1.Leicht
Eine Vollwelle mit 40 mm Durchmesser überträgt ein Drehmoment von 750 N·m. Bestimme die Schubspannung τρ im Abstand 12 mm von der Mitte.
T = 750 N·md = 40 mmρ = 12 mm
τρ = MPa
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 400 N·md = 60 mm
τmax = MPa
3.Mittel
Eine Hohlwelle soll ein Drehmoment von 100 N·m übertragen. Ihr Innendurchmesser soll das 0,7-Fache ihres Außendurchmessers betragen, und die Schubspannung darf 50 MPa nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Außendurchmesser do.
T = 100 N·mdi/do = 0,7τallow = 50 MPa
do = mm
4.Mittel
In einem Torsionsversuch wird eine Vollprobe mit 20 mm Durchmesser durch ein Drehmoment von 20 N·m verdreht. Die beiden Enden einer Messlänge von 300 mm verdrehen sich um 0,56° gegeneinander (der Werkstoff ist noch elastisch). Bestimme den Schubmodul G des Werkstoffs.
T = 20 N·md = 20 mmL = 300 mmφ = 0,56°
G = GPa
5.Schwer
Eine Vollwelle soll 30 kW bei 1000 U/min übertragen, ohne dass die Schubspannung 40 MPa überschreitet. Bestimme den kleinsten geeigneten Durchmesser d.
P = 30 kWN = 1000 rpmτallow = 40 MPa
d = mm
6.Schwer
Eine Vollwelle soll 15 kW bei 1800 U/min übertragen, ohne dass die Schubspannung 80 MPa überschreitet. Bestimme den kleinsten geeigneten Durchmesser d.
P = 15 kWN = 1800 rpmτallow = 80 MPa
d = mm
Lösungsschlüssel
- 1. τρ = 35,81 MPa
- 2. τmax = 9,431 MPa
- 3. do = 23,75 mm
- 4. G = 39,08 GPa
- 5. d = 33,16 mm
- 6. d = 17,17 mm
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