1.Leicht
Eine Vollwelle mit Kreisquerschnitt überträgt ein Drehmoment T. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
T = 2000 N·md = 50 mm
τmax = MPa
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Hohlwelle mit 75 mm Außendurchmesser und 56 mm Innendurchmesser überträgt ein Drehmoment von 1500 N·m. Bestimme die maximale Schubspannung τmax.
T = 1500 N·mdo = 75 mmdi = 56 mm
τmax = MPa
3.Mittel
In einem Torsionsversuch wird eine Vollprobe mit 12 mm Durchmesser durch ein Drehmoment von 20 N·m verdreht. Die beiden Enden einer Messlänge von 400 mm verdrehen sich um 2,81° gegeneinander (der Werkstoff ist noch elastisch). Bestimme den Schubmodul G des Werkstoffs.
T = 20 N·md = 12 mmL = 400 mmφ = 2,81°
G = GPa
4.Mittel
Eine Vollwelle aus Messing ist an der Wand eingespannt und wird an ihrem freien Ende durch ein Drehmoment T verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ des freien Endes in Grad.
T = 500 N·md = 25 mmL = 0,5 mG = 39 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Vollwelle aus Aluminium mit 50 mm Durchmesser ist in A eingespannt. In B, 1,2 m von A entfernt, wirkt ein Drehmoment von 1500 N·m, und am freien Ende C, weitere 1,2 m entfernt, wirkt ein Drehmoment von 1000 N·m im entgegengesetzten Drehsinn. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
d = 50 mmTB = 1500 N·mTC = 1000 N·mAB = 1,2 mBC = 1,2 m
τmax = MPa
6.Schwer
Eine Hohlwelle soll 5 kW bei 300 rpm übertragen. Ihr Innendurchmesser soll das 0,6-Fache ihres Außendurchmessers betragen, und die Schubspannung darf 40 MPa nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Außendurchmesser do.
P = 5 kWN = 300 rpmdi/do = 0,6τallow = 40 MPa
do = mm
Lösungsschlüssel
- 1. τmax = 81,49 MPa
- 2. τmax = 26,28 MPa
- 3. G = 80,13 GPa
- 4. φ = 9,577 °
- 5. τmax = 40,74 MPa
- 6. do = 28,55 mm
Vollständige Schritt-für-Schritt-Lösungen: Übe dieses Thema auf examproblems.com.