1.Leicht
Eine Vollwelle mit 25 mm Durchmesser besteht aus einem Werkstoff mit einer zulässigen Schubspannung von 60 MPa. Bestimme das größte Drehmoment Tmax, das die Welle übertragen kann.
d = 25 mmτallow = 60 MPa
Tmax = N·m
Arbeitsblatt Torsion von Wellen mit Lösungen
2.Leicht
Eine Welle mit 1500 rpm überträgt ein konstantes Drehmoment von 750 N·m. Bestimme die übertragene Leistung P.
T = 750 N·mN = 1500 rpm
P = kW
3.Mittel
Eine Vollwelle aus Aluminium mit 1,2 m Länge überträgt ein Drehmoment von 1000 N·m. Der Verdrehwinkel zwischen ihren Enden darf 1,5° nicht überschreiten. Bestimme den kleinsten Durchmesser d, der diese Grenze einhält.
T = 1000 N·mL = 1,2 mG = 26 GPaφallow = 1,5°
d = mm
4.Mittel
Eine Hohlwelle aus Messing (Außendurchmesser 75 mm, Innendurchmesser 56 mm, Länge 3 m) ist an einem Ende eingespannt und wird am anderen durch ein Drehmoment von 200 N·m verdreht. Bestimme den Verdrehwinkel φ in Grad.
T = 200 N·mdo = 75 mmdi = 56 mmL = 3 mG = 39 GPa
φ = °
5.Schwer
Eine Vollwelle soll 10 kW bei 1800 U/min übertragen, ohne dass die Schubspannung 60 MPa überschreitet. Bestimme den kleinsten geeigneten Durchmesser d.
P = 10 kWN = 1800 rpmτallow = 60 MPa
d = mm
6.Schwer
Eine Vollwelle aus Aluminium mit 60 mm Durchmesser ist in A eingespannt. In B, 2 m von A entfernt, wirkt ein Drehmoment von 1500 N·m, und am freien Ende C, weitere 1,2 m entfernt, wirkt ein Drehmoment von 750 N·m im gleichen Drehsinn. Bestimme die maximale Schubspannung τmax in der Welle.
d = 60 mmTB = 1500 N·mTC = 750 N·mAB = 2 mBC = 1,2 m
τmax = MPa
Lösungsschlüssel
- 1. Tmax = 184,1 N·m
- 2. P = 117,8 kW
- 3. d = 65,1 mm
- 4. φ = 0,4117 °
- 5. d = 16,51 mm
- 6. τmax = 53,05 MPa
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