Arbeitsblatt Wheatstone-Brücke und Dehnungsmessstreifen mit Lösungen

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1.Leicht
20 ΩRₓBGACD80 cm

In einer Schleifdrahtbrücke (Messbrücke) sitzt ein bekannter Widerstand von 20 Ω in der linken Lücke und ein unbekannter Widerstand Rₓ in der rechten Lücke. Das Galvanometer zeigt null, wenn der Schleifkontakt 80 cm vom linken Ende A des 100 cm langen Drahtes entfernt ist. Bestimme Rx.

R = 20 Ωl = 80 cmL = 100 cm
Rx = Ω
2.Leicht
+−12 VR1​ = 40 ΩR2​ = 200 ΩR3​ = 400 ΩR4​ = 100 Ωab+−

Die gezeigte Brücke wird mit Vs = 12 V versorgt, und ihr Ausgang ist offen. Bestimme den aus der Versorgung entnommenen Strom Is in mA.

Vs = 12 VR1 = 40 ΩR2 = 200 ΩR3 = 400 ΩR4 = 100 Ω
Is = mA
3.Mittel
+−2 V100 Ω100 Ω + ΔR100 Ω100 Ωab+−9,9 mV

Eine Brücke mit vier Zweigen von je 100 Ω wird mit 2 V versorgt. Wenn sich der Sensor R₂ ändert, zeigt der Ausgang Vab = 9,9 mV. Bestimme die exakte Änderung ΔR von R₂.

Vs = 2 VR = 100 ΩVab = 9,9 mV
ΔR = Ω
4.Mittel
+−10 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−122 mV

Eine Brücke mit vier Zweigen von je 350 Ω wird mit 10 V versorgt. Wenn sich der Sensor R₂ ändert, zeigt der Ausgang Vab = 122 mV. Bestimme die exakte Änderung ΔR von R₂.

Vs = 10 VR = 350 ΩVab = 122 mV
ΔR = Ω
5.Schwer
+−2,5 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−1,5 mV

Eine Viertelbrücke mit einem aktiven Streifen (GF = 2) wird mit 2,5 V gespeist. Unter Last zeigt der Ausgang 1,5 mV. Bestimme die Dehnung ε in µε.

Vs = 2,5 VGF = 2Vo = 1,5 mV
ε = µε
6.Schwer
+−5 V120 Ω120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−3,75 mV

Ein Dehnungsmessstreifen (GF = 2) an einem Bauteil mit E = 70 GPa bildet eine Viertelbrücke mit 5 V Speisespannung. Der Ausgang zeigt 3,75 mV. Bestimme die axiale Spannung σ in MPa.

Vs = 5 VGF = 2Vo = 3,75 mVE = 70 GPa
σ = MPa

Lösungsschlüssel

  1. 1. Rx = 5 Ω
  2. 2. Is = 74 mA
  3. 3. ΔR = 2 Ω
  4. 4. ΔR = 17,5 Ω
  5. 5. ε = 1200 µε
  6. 6. σ = 105 MPa

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