Arbeitsblatt Wheatstone-Brücke und Dehnungsmessstreifen mit Lösungen

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1.Leicht
100 ΩRₓBGACD20 cm

In einer Schleifdrahtbrücke (Messbrücke) sitzt ein bekannter Widerstand von 100 Ω in der linken Lücke und ein unbekannter Widerstand Rₓ in der rechten Lücke. Das Galvanometer zeigt null, wenn der Schleifkontakt 20 cm vom linken Ende A des 100 cm langen Drahtes entfernt ist. Bestimme Rx.

R = 100 Ωl = 20 cmL = 100 cm
Rx = Ω
2.Leicht
+−2 VR1​ = 60 ΩR2​ = 500 ΩR3​ = 500 ΩR4​ = 800 Ωab+−Vab​ = ?

Bestimme die Leerlaufausgangsspannung Vab = Va − Vb der gezeigten Brücke mit Vs = 2 V.

Vs = 2 VR1 = 60 ΩR2 = 500 ΩR3 = 500 ΩR4 = 800 Ω
Vab = V
3.Mittel
+−2 VR1​ = 500 ΩR2​ = 120 ΩR3​ = 10 ΩR4​ = 40 ΩabGRg​ = 20 Ω

Ein Galvanometer mit einem Widerstand von 20 Ω ist zwischen a und b der gezeigten Brücke angeschlossen (Vs = 2 V). Bestimme den Galvanometerstrom Ig von a nach b in µA.

Vs = 2 VR1 = 500 ΩR2 = 120 ΩR3 = 10 ΩR4 = 40 ΩRg = 20 Ω
Ig = µA
4.Mittel
+−10 V500 Ω500 Ω + ΔR500 Ω500 Ωab+−Vab​ = ?

Eine Brücke hat vier Zweige mit je 500 Ω und Vs = 10 V. Der Sensor R₂ steigt um ΔR = 1,25 Ω. Bestimme mit der Näherung für kleine Änderungen die Ausgangsspannung Vab in mV.

Vs = 10 VR = 500 ΩΔR = 1,25 Ω
Vab = mV
5.Schwer
+−5 V120 Ω120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−Vo​ = ?

Eine Brücke mit Zweigen von 120 Ω wird mit 5 V gespeist und hat ein aktiver Streifen (Viertelbrücke). Der k-Faktor ist 2 und die Dehnung beträgt 1500 µε. Bestimme die Brückenausgangsspannung Vo in mV.

Vs = 5 VGF = 2ε = 1500 µε
Vo = mV
6.Schwer
+−3 V120 Ω120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−Vo​

Eine Viertelbrücke (ein aktiver Streifen, GF = 2,05) wird mit 3 V gespeist. Die größte zu messende Dehnung beträgt 1500 µε und soll am Eingang eines Analog-Digital-Wandlers 5 V ergeben. Bestimme die Verstärkung G des Verstärkers.

Vs = 3 VGF = 2,05εmax = 1500 µεVFS = 5 V
G =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Rx = 400 Ω
  2. 2. Vab = 0,5549 V
  3. 3. Ig = −9721 µA
  4. 4. Vab = 6,25 mV
  5. 5. Vo = 3,75 mV
  6. 6. G = 2168

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