Arbeitsblatt Wheatstone-Brücke und Dehnungsmessstreifen mit Lösungen

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1.Leicht
100 ΩRₓBGACD45 cm

In einer Schleifdrahtbrücke (Messbrücke) sitzt ein bekannter Widerstand von 100 Ω in der linken Lücke und ein unbekannter Widerstand Rₓ in der rechten Lücke. Das Galvanometer zeigt null, wenn der Schleifkontakt 45 cm vom linken Ende A des 100 cm langen Drahtes entfernt ist. Bestimme Rx.

R = 100 Ωl = 45 cmL = 100 cm
Rx = Ω
2.Leicht
+−5 VR1​ = 150 ΩR2​ = 60 ΩR3​ = 50 ΩR4​ = 600 Ωab+−

In der gezeigten Brücke ist Vs = 5 V, R₁ = 150 Ω und R₂ = 60 Ω. Bestimme die Spannung Va des Knotens a gegenüber der negativen Versorgungsschiene.

Vs = 5 VR1 = 150 ΩR2 = 60 ΩR3 = 50 ΩR4 = 600 Ω
Va = V
3.Mittel
+−3 VR1​ = 1000 ΩR2​ = 20 ΩR3​ = 600 ΩR4​ = 50 Ωab+−Rth​ = ?

Bestimme den Thevenin-Widerstand Rth der gezeigten Brücke, von den Ausgangsklemmen a und b aus gesehen.

Vs = 3 VR1 = 1000 ΩR2 = 20 ΩR3 = 600 ΩR4 = 50 Ω
Rth = Ω
4.Mittel
+−9 V220 Ω220 Ω + ΔR220 Ω220 Ωab+−22,39 mV

Eine Brücke mit vier Zweigen von je 220 Ω wird mit 9 V versorgt. Wenn sich der Sensor R₂ ändert, zeigt der Ausgang Vab = 22,39 mV. Bestimme die exakte Änderung ΔR von R₂.

Vs = 9 VR = 220 ΩVab = 22,39 mV
ΔR = Ω
5.Schwer
+−3 V120 Ω120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−Vo​

Eine Viertelbrücke (ein aktiver Streifen, GF = 2,1) wird mit 3 V gespeist. Die größte zu messende Dehnung beträgt 250 µε und soll am Eingang eines Analog-Digital-Wandlers 3,3 V ergeben. Bestimme die Verstärkung G des Verstärkers.

Vs = 3 VGF = 2,1εmax = 250 µεVFS = 3,3 V
G =
6.Schwer
+−12 V120 Ω − ΔR120 Ω + ΔR120 Ω + ΔR120 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Ein Kraftaufnehmer (eine Vollbrücke aus Dehnungsmessstreifen) hat eine Nennausgangsspannung von 2,5 mV/V bei seiner Nennlast von 1000 kg. Er wird mit 12 V gespeist. Bestimme seine Ausgangsspannung Vo bei einer Last von 400 kg.

2,5 mV/VFrated = 1000 kgVs = 12 VF = 400 kg
Vo = mV

Lösungsschlüssel

  1. 1. Rx = 122,2 Ω
  2. 2. Va = 1,429 V
  3. 3. Rth = 65,76 Ω
  4. 4. ΔR = 2,2 Ω
  5. 5. G = 8381
  6. 6. Vo = 12 mV

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