Arbeitsblatt Wheatstone-Brücke und Dehnungsmessstreifen mit Lösungen

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1.Leicht
+−3 VR1​ = 600 ΩR2​ = 100 ΩR3​ = 500 ΩR4​ = 10 Ωab+−

Die gezeigte Brücke wird mit Vs = 3 V versorgt, und ihr Ausgang ist offen. Bestimme den aus der Versorgung entnommenen Strom Is in mA.

Vs = 3 VR1 = 600 ΩR2 = 100 ΩR3 = 500 ΩR4 = 10 Ω
Is = mA
2.Leicht
2 ΩRₓBGACD30 cm

In einer Schleifdrahtbrücke (Messbrücke) sitzt ein bekannter Widerstand von 2 Ω in der linken Lücke und ein unbekannter Widerstand Rₓ in der rechten Lücke. Das Galvanometer zeigt null, wenn der Schleifkontakt 30 cm vom linken Ende A des 100 cm langen Drahtes entfernt ist. Bestimme Rx.

R = 2 Ωl = 30 cmL = 100 cm
Rx = Ω
3.Mittel
+−2 V300 Ω300 Ω + ΔR300 Ω300 Ωab+−38,46 mV

Eine Brücke mit vier Zweigen von je 300 Ω wird mit 2 V versorgt. Wenn sich der Sensor R₂ ändert, zeigt der Ausgang Vab = 38,46 mV. Bestimme die exakte Änderung ΔR von R₂.

Vs = 2 VR = 300 ΩVab = 38,46 mV
ΔR = Ω
4.Mittel
+−12 V250 Ω250 Ω + ΔR250 Ω250 Ωab+−Vab​ = ?

Eine Brücke hat vier Zweige mit je 250 Ω und Vs = 12 V. Der Sensor R₂ steigt um ΔR = 0,625 Ω. Bestimme mit der Näherung für kleine Änderungen die Ausgangsspannung Vab in mV.

Vs = 12 VR = 250 ΩΔR = 0,625 Ω
Vab = mV
5.Schwer
+−5 V1000 Ω − ΔR1000 Ω + ΔR1000 Ω1000 Ωab+−Vo​ = ?

Eine Brücke mit Zweigen von 1000 Ω wird mit 5 V gespeist und hat zwei aktive Streifen in benachbarten Zweigen, einer auf Zug und einer auf Druck (Halbbrücke). Der k-Faktor ist 2,05 und die Dehnung beträgt 200 µε. Bestimme die Brückenausgangsspannung Vo in mV.

Vs = 5 VGF = 2,05ε = 200 µε
Vo = mV
6.Schwer
+−V120 Ω120 Ω + ΔR120 Ω120 Ωab+−

Ein Dehnungsmessstreifen mit 120 Ω und dem k-Faktor 2,1 ist auf einen Stahlstab geklebt. Unter Last steigt sein Widerstand um 0,1008 Ω. Bestimme die Dehnung ε in Mikrodehnung (µε).

R = 120 ΩGF = 2,1ΔR = 0,1008 Ω
ε = µε

Lösungsschlüssel

  1. 1. Is = 10,17 mA
  2. 2. Rx = 4,667 Ω
  3. 3. ΔR = 24 Ω
  4. 4. Vab = 7,5 mV
  5. 5. Vo = 1,025 mV
  6. 6. ε = 400 µε

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