Arbeitsblatt Wheatstone-Brücke und Dehnungsmessstreifen mit Lösungen

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1.Leicht
100 ΩRₓBGACD20 cm

In einer Schleifdrahtbrücke (Messbrücke) sitzt ein bekannter Widerstand von 100 Ω in der linken Lücke und ein unbekannter Widerstand Rₓ in der rechten Lücke. Das Galvanometer zeigt null, wenn der Schleifkontakt 20 cm vom linken Ende A des 100 cm langen Drahtes entfernt ist. Bestimme Rx.

R = 100 Ωl = 20 cmL = 100 cm
Rx = Ω
2.Leicht
+−6 VR1​ = 500 ΩR2​ = 50 ΩR3​ = 120 ΩR4​ = 300 Ωab+−

In der gezeigten Brücke ist Vs = 6 V, R₁ = 500 Ω und R₂ = 50 Ω. Bestimme die Spannung Va des Knotens a gegenüber der negativen Versorgungsschiene.

Vs = 6 VR1 = 500 ΩR2 = 50 ΩR3 = 120 ΩR4 = 300 Ω
Va = V
3.Mittel
+−15 V100 Ω100 Ω + ΔR100 Ω100 Ωab+−74,26 mV

Eine Brücke mit vier Zweigen von je 100 Ω wird mit 15 V versorgt. Wenn sich der Sensor R₂ ändert, zeigt der Ausgang Vab = 74,26 mV. Bestimme die exakte Änderung ΔR von R₂.

Vs = 15 VR = 100 ΩVab = 74,26 mV
ΔR = Ω
4.Mittel
+−5 VR1​ = 20 ΩR2​ = 600 ΩR3​ = 1000 ΩR4​ = 250 Ωab+−Rth​ = ?

Bestimme den Thevenin-Widerstand Rth der gezeigten Brücke, von den Ausgangsklemmen a und b aus gesehen.

Vs = 5 VR1 = 20 ΩR2 = 600 ΩR3 = 1000 ΩR4 = 250 Ω
Rth = Ω
5.Schwer
+−5 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−0,663 mV

Ein Dehnungsmessstreifen (GF = 2,12) an einem Bauteil mit E = 70 GPa bildet eine Viertelbrücke mit 5 V Speisespannung. Der Ausgang zeigt 0,663 mV. Bestimme die axiale Spannung σ in MPa.

Vs = 5 VGF = 2,12Vo = 0,663 mVE = 70 GPa
σ = MPa
6.Schwer
+−2,5 V1000 Ω − ΔR1000 Ω + ΔR1000 Ω + ΔR1000 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Eine Brücke mit Zweigen von 1000 Ω wird mit 2,5 V gespeist und hat vier aktive Streifen, zwei auf Zug und zwei auf Druck (Vollbrücke). Der k-Faktor ist 2 und die Dehnung beträgt 200 µε. Bestimme die Brückenausgangsspannung Vo in mV.

Vs = 2,5 VGF = 2ε = 200 µε
Vo = mV

Lösungsschlüssel

  1. 1. Rx = 400 Ω
  2. 2. Va = 0,5455 V
  3. 3. ΔR = 2 Ω
  4. 4. Rth = 219,4 Ω
  5. 5. σ = 17,51 MPa
  6. 6. Vo = 1 mV

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