Arbeitsblatt Wheatstone-Brücke und Dehnungsmessstreifen mit Lösungen

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1.Leicht
100 ΩRₓBGACD70 cm

In einer Schleifdrahtbrücke (Messbrücke) sitzt ein bekannter Widerstand von 100 Ω in der linken Lücke und ein unbekannter Widerstand Rₓ in der rechten Lücke. Das Galvanometer zeigt null, wenn der Schleifkontakt 70 cm vom linken Ende A des 100 cm langen Drahtes entfernt ist. Bestimme Rx.

R = 100 Ωl = 70 cmL = 100 cm
Rx = Ω
2.Leicht
+−9 VR1​ = 20 ΩR2​ = 500 ΩR3​ = 50 ΩR4​ = 150 Ωab+−

Die gezeigte Brücke wird mit Vs = 9 V versorgt, und ihr Ausgang ist offen. Bestimme den aus der Versorgung entnommenen Strom Is in mA.

Vs = 9 VR1 = 20 ΩR2 = 500 ΩR3 = 50 ΩR4 = 150 Ω
Is = mA
3.Mittel
+−10 V200 Ω200 Ω200 Ω200 Ωab+−

Ein Dehnungsmessstreifen mit 200 Ω ist ein Zweig (R₂) einer Brücke mit vier gleichen Zweigen von 200 Ω und einer Speisespannung von 10 V. Bestimme die im Streifen umgesetzte Leistung Pg in mW. Die Eigenerwärmung begrenzt die Speisespannung.

Vs = 10 VR = 200 Ω
Pg = mW
4.Mittel
+−10 V150 Ω150 Ω + ΔR150 Ω150 Ωab+−Vab​ = ?

Eine Brücke hat vier Zweige mit je 150 Ω und Vs = 10 V. Der Sensor R₂ steigt um ΔR = 0,375 Ω. Bestimme mit der Näherung für kleine Änderungen die Ausgangsspannung Vab in mV.

Vs = 10 VR = 150 ΩΔR = 0,375 Ω
Vab = mV
5.Schwer
+−10 V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−7,688 mV

Ein Dehnungsmessstreifen (GF = 2,05) an einem Bauteil mit E = 210 GPa bildet eine Viertelbrücke mit 10 V Speisespannung. Der Ausgang zeigt 7,688 mV. Bestimme die axiale Spannung σ in MPa.

Vs = 10 VGF = 2,05Vo = 7,688 mVE = 210 GPa
σ = MPa
6.Schwer
+−10 V120 Ω − ΔR120 Ω + ΔR120 Ω + ΔR120 Ω − ΔRab+−Vo​ = ?

Ein Kraftaufnehmer (eine Vollbrücke aus Dehnungsmessstreifen) hat eine Nennausgangsspannung von 1,5 mV/V bei seiner Nennlast von 200 kg. Er wird mit 10 V gespeist. Bestimme seine Ausgangsspannung Vo bei einer Last von 80 kg.

1,5 mV/VFrated = 200 kgVs = 10 VF = 80 kg
Vo = mV

Lösungsschlüssel

  1. 1. Rx = 42,86 Ω
  2. 2. Is = 62,31 mA
  3. 3. Pg = 125 mW
  4. 4. Vab = 6,25 mV
  5. 5. σ = 315 MPa
  6. 6. Vo = 6 mV

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