Arbeitsblatt Wheatstone-Brücke und Dehnungsmessstreifen mit Lösungen

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1.Leicht
100 ΩRₓBGACD70 cm

In einer Schleifdrahtbrücke (Messbrücke) sitzt ein bekannter Widerstand von 100 Ω in der linken Lücke und ein unbekannter Widerstand Rₓ in der rechten Lücke. Das Galvanometer zeigt null, wenn der Schleifkontakt 70 cm vom linken Ende A des 100 cm langen Drahtes entfernt ist. Bestimme Rx.

R = 100 Ωl = 70 cmL = 100 cm
Rx = Ω
2.Leicht
+−5 VR1​ = 400 ΩR2​ = 300 ΩR3​ = 1000 ΩR4​ = 500 Ωab+−Vab​ = ?

Bestimme die Leerlaufausgangsspannung Vab = Va − Vb der gezeigten Brücke mit Vs = 5 V.

Vs = 5 VR1 = 400 ΩR2 = 300 ΩR3 = 1000 ΩR4 = 500 Ω
Vab = V
3.Mittel
+−10 V330 Ω330 Ω + ΔR330 Ω330 Ωab+−283 mV

Eine Brücke mit vier Zweigen von je 330 Ω wird mit 10 V versorgt. Wenn sich der Sensor R₂ ändert, zeigt der Ausgang Vab = 283 mV. Bestimme die exakte Änderung ΔR von R₂.

Vs = 10 VR = 330 ΩVab = 283 mV
ΔR = Ω
4.Mittel
+−3 VR1​ = 150 ΩR2​ = 20 ΩR3​ = 300 ΩR4​ = 100 Ωab+−Rth​ = ?

Bestimme den Thevenin-Widerstand Rth der gezeigten Brücke, von den Ausgangsklemmen a und b aus gesehen.

Vs = 3 VR1 = 150 ΩR2 = 20 ΩR3 = 300 ΩR4 = 100 Ω
Rth = Ω
5.Schwer
+−V350 Ω350 Ω + ΔR350 Ω350 Ωab+−

Ein Dehnungsmessstreifen mit 350 Ω und dem k-Faktor 2,12 ist auf einen Stahlstab geklebt. Unter Last steigt sein Widerstand um 0,2968 Ω. Bestimme die Dehnung ε in Mikrodehnung (µε).

R = 350 ΩGF = 2,12ΔR = 0,2968 Ω
ε = µε
6.Schwer
+−5 V1000 Ω1000 Ω + ΔR1000 Ω1000 Ωab+−Vo​

Eine Viertelbrücke (ein aktiver Streifen, GF = 2,12) wird mit 5 V gespeist. Die größte zu messende Dehnung beträgt 1200 µε und soll am Eingang eines Analog-Digital-Wandlers 2,5 V ergeben. Bestimme die Verstärkung G des Verstärkers.

Vs = 5 VGF = 2,12εmax = 1200 µεVFS = 2,5 V
G =

Lösungsschlüssel

  1. 1. Rx = 42,86 Ω
  2. 2. Vab = 0,4762 V
  3. 3. ΔR = 39,6 Ω
  4. 4. Rth = 92,65 Ω
  5. 5. ε = 400 µε
  6. 6. G = 786,2

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