Punto de equilibrio
- Margen de contribución
- CM = p − v
- Cantidad de equilibrio
- QBE = FC/(p − v)
- Beneficio objetivo
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Beneficio
- π = (p − v)·Q − FC
- Margen de seguridad
- (Q − QBE)/Q
Fundamentos de empresa: pack de repaso
Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 8 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.
1Fórmulas y métodos
2Problemas de práctica
1.Principios de marketingMedia
¿Por qué muchas empresas invierten en la retención de clientes y el marketing relacional?
- ALos clientes nuevos nunca son rentables
- BMantener a los clientes actuales suele ser más barato que conseguir clientes nuevos
- CLos clientes fieles siempre aceptan cualquier subida de precio
- DLa retención elimina la necesidad de cualquier publicidad
2.Principios de marketingDifícil
Una campaña cuesta €20,000 y genera €50,000 de margen de contribución adicional. ¿Cuál es el ROI de marketing?
- A40%
- B150%
- C60%
- D250%
3.Conceptos de economíaMedia
El precio de un bien sube un 10 % y la cantidad demandada cae un 20 %. La elasticidad precio de la demanda es:
- A-2, así que la demanda es inelástica
- B-0,5, así que la demanda es elástica
- C-2, así que la demanda es elástica
- D-0,5, así que la demanda es inelástica
4.Conceptos de economíaDifícil
La condición de Marshall–Lerner establece que una depreciación de la moneda mejora la balanza comercial si:
- ALos tipos de interés suben al mismo tiempo
- BLa suma de las elasticidades precio de la demanda de exportaciones e importaciones es mayor que 1
- CLas exportaciones y las importaciones tienen una elasticidad precio nula
- DEl país tiene superávit presupuestario
5.Contabilidad financieraMedia
Un proyecto cuesta €100,000 y genera €25,000 de efectivo al año. ¿Cuál es su plazo de recuperación (payback)?
- A2,5 años
- B5 años
- C4 años
- D25 años
6.Contabilidad financieraDifícil
Una empresa con capacidad ociosa recibe un pedido puntual a €35 por unidad. El coste variable es €30 y el coste completo, incluidos los costes indirectos fijos, €42. Suponiendo que no hay otros efectos, ¿debe aceptarlo?
- ASí, pero solo si el precio supera €42
- BNo, el precio es inferior al coste completo
- CSí, cada unidad aporta €5 de margen de contribución
- DNo, el pedido da una pérdida de €7 por unidad
7.Punto de equilibrioMedia
Un producto puede fabricarse de dos maneras. El método A tiene unos costes fijos de €20 000 al año y un coste variable de €15 por unidad. El método B, más automatizado, tiene unos costes fijos de €23 000 al año y un coste variable de €12 por unidad. ¿Con qué volumen anual Q cuestan lo mismo ambos métodos?
FA = €20 000vA = €15FB = €23 000vB = €12
Q = unidades
8.Punto de equilibrioDifícil
Una empresa vende 630 unidades a €60 cada una, con un coste variable de €45 por unidad y unos costes fijos de €7 500. ¿En qué porcentaje %ΔΠ varía el beneficio operativo si el volumen de ventas disminuye un 15 %?
Q = 630p = €60v = €45F = €7 500%ΔQ = −15%
%ΔΠ = %
3Disoluciones
1.Principios de marketing
Respuesta: B · Mantener a los clientes actuales suele ser más barato que conseguir clientes nuevos
Por qué esta es la respuesta
Captar clientes suele ser más caro que conservarlos, y los clientes fieles tienden a comprar más y a recomendar la empresa, lo que aumenta su valor del ciclo de vida.
Respuesta
B · Mantener a los clientes actuales suele ser más barato que conseguir clientes nuevos
2.Principios de marketing
Respuesta: B · 150%
Por qué esta es la respuesta
ROI = (€50,000 − €20,000) ÷ €20,000 = 1,5 = 150%. Usar la contribución en lugar de los ingresos evita sobrestimar el rendimiento.
Respuesta
B · 150%
3.Conceptos de economía
Respuesta: C · -2, así que la demanda es elástica
Por qué esta es la respuesta
EPD = -20 % / 10 % = -2; como el valor absoluto es mayor que 1, la demanda es elástica.
Respuesta
C · -2, así que la demanda es elástica
4.Conceptos de economía
Respuesta: B · La suma de las elasticidades precio de la demanda de exportaciones e importaciones es mayor que 1
Por qué esta es la respuesta
Si la demanda de exportaciones y de importaciones es lo bastante elástica (valores absolutos que suman más de 1), los efectos volumen superan a los mayores precios de las importaciones y la balanza mejora.
Respuesta
B · La suma de las elasticidades precio de la demanda de exportaciones e importaciones es mayor que 1
5.Contabilidad financiera
Respuesta: C · 4 años
Por qué esta es la respuesta
€100,000 ÷ €25,000 = 4 años. El payback es sencillo, pero ignora el valor temporal del dinero y los flujos posteriores a la recuperación.
Respuesta
C · 4 años
6.Contabilidad financiera
Respuesta: C · Sí, cada unidad aporta €5 de margen de contribución
Por qué esta es la respuesta
Los costes fijos no cambian, así que el pedido suma €35 − €30 = €5 por unidad al beneficio. Aun así, deben considerarse riesgos como molestar a los clientes habituales.
Respuesta
C · Sí, cada unidad aporta €5 de margen de contribución
7.Punto de equilibrio
Respuesta: Q = 1000 unidades
Coste-volumen-beneficio: cada unidad vendida aporta un margen de contribución, precio menos coste variable unitario. Beneficio = Q·(p − v) − F, donde F es el coste fijo. En el punto de equilibrio el beneficio es cero, así que Q = F/(p − v).
Costes totales iguales
20 000 + 15Q = 23 000 + 12Q
Despeja Q
Q = (23 000 − 20 000)/(15 − 12) = 1 000
Respuesta
Q = 1 000 unidades
Por debajo de este volumen el método A es más barato; por encima, lo es el método automatizado B.
8.Punto de equilibrio
Respuesta: %ΔΠ = −72,69 %
Apalancamiento operativo: los costes fijos hacen que el beneficio reaccione con más fuerza que las ventas. El grado de apalancamiento operativo GAO = margen de contribución/beneficio operativo indica que una variación del 1 % en las ventas cambia el beneficio un GAO %. Es muy alto justo por encima del punto de equilibrio y disminuye al crecer las ventas.
Margen de contribución y beneficio
CM = 630·15 = €9 450
Π = 9 450 − 7 500 = €1 950
DOL
DOL = 9 450/1 950 = 4,846
Variación del beneficio
%ΔΠ = 4,846·(−15%) = −72,69%
Respuesta
%ΔΠ = −72,69%
Comprobación: nuevo beneficio = 536·15 − 7 500 = €532,50.
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