Punto de equilibrio
- Margen de contribución
- CM = p − v
- Cantidad de equilibrio
- QBE = FC/(p − v)
- Beneficio objetivo
- Q = (FC + profit)/(p − v)
- Beneficio
- π = (p − v)·Q − FC
- Margen de seguridad
- (Q − QBE)/Q
Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 8 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.
En la matriz BCG, ¿cuáles son las opciones habituales para un «interrogante» (question mark)?
¿Qué condiciones se necesitan para que funcione la discriminación de precios (cobrar precios distintos a grupos distintos)?
Aumentan tanto la oferta como la demanda de un bien. ¿Qué podemos afirmar con seguridad sobre el nuevo equilibrio?
¿Cuál es una diferencia clave entre el IPC y el deflactor del PIB?
Al preparar una conciliación bancaria, ¿qué partida explica que el saldo del extracto bancario sea mayor que el del libro de caja y bancos?
El ratio de endeudamiento (deuda/patrimonio neto) de una empresa sube mucho. ¿Qué suele indicar?
Un producto puede fabricarse de dos maneras. El método A tiene unos costes fijos de €25 000 al año y un coste variable de €8 por unidad. El método B, más automatizado, tiene unos costes fijos de €34 000 al año y un coste variable de €2 por unidad. ¿Con qué volumen anual Q cuestan lo mismo ambos métodos?
Un producto se vende a €47 la unidad, con un coste variable de €45 por unidad y costes fijos de €2 400 al año. Las ventas presupuestadas son de 1 440 unidades. Calcula el margen de seguridad MS como porcentaje de las ventas presupuestadas.
Respuesta: D · Invertir mucho para ganar cuota de mercado, o desinvertir
Los interrogantes necesitan liquidez para crecer. Los directivos deben decidir si pueden convertirse en estrellas; si no, puede ser mejor venderlos o abandonarlos.
Respuesta: C · Segmentos con distinta sensibilidad al precio que puedan separarse, y poca reventa entre ellos
La empresa debe identificar segmentos con elasticidades distintas, mantenerlos separados (por ejemplo, con identificación o por horarios) e impedir que los compradores a precio bajo revendan a otros.
Respuesta: A · La cantidad aumenta, pero la variación del precio es incierta
Ambos desplazamientos aumentan la cantidad, pero el de la demanda sube el precio y el de la oferta lo baja, así que el efecto sobre el precio depende de su tamaño relativo.
Respuesta: B · El IPC incluye los precios de los bienes de consumo importados; el deflactor del PIB solo cubre los bienes producidos en el país
El IPC usa una cesta fija de bienes de consumo, incluidas las importaciones, mientras que el deflactor cubre toda la producción interior con ponderaciones cambiantes.
Respuesta: C · Cheques emitidos que aún no se han presentado al cobro
Los cheques pendientes de cobro han reducido el libro de caja pero no el saldo bancario. Los ingresos pendientes, las comisiones y los adeudos no registrados actúan en sentido contrario.
Respuesta: A · Mayor riesgo financiero, porque la empresa depende más del dinero prestado
Un ratio más alto significa más apalancamiento: intereses y devoluciones deben pagarse sean cuales sean los resultados, así que el riesgo financiero sube, aunque la rentabilidad para los accionistas también pueda subir.
Respuesta: Q = 1500 unidades
Coste-volumen-beneficio: cada unidad vendida aporta un margen de contribución, precio menos coste variable unitario. Beneficio = Q·(p − v) − F, donde F es el coste fijo. En el punto de equilibrio el beneficio es cero, así que Q = F/(p − v).
Por debajo de este volumen el método A es más barato; por encima, lo es el método automatizado B.
Respuesta: MS = 16,67 %
Coste-volumen-beneficio: cada unidad vendida aporta un margen de contribución, precio menos coste variable unitario. Beneficio = Q·(p − v) − F, donde F es el coste fijo. En el punto de equilibrio el beneficio es cero, así que Q = F/(p − v).
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