Análisis de circuitos I: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 14 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Resistencias en serie y en paralelo

Resistencias en serie: R_eq = R₁ + R₂ + …
Resistencias en paralelo: 1/R_eq = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Dos en paralelo: R_eq = R₁R₂ / (R₁ + R₂)
Ley de Ohm: V = I·R
Potencia: P = V·I = I²R = V²/R

Método

Empieza por el extremo de la red más alejado de los terminales.
Combina las resistencias en serie sumándolas, y las resistencias en paralelo con 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …
Vuelve a dibujar el circuito después de cada paso.
Repite hasta que quede una sola resistencia entre los terminales.

Análisis nodal

Ley de corrientes de Kirchhoff: ΣI_in = ΣI_out
Corriente de rama: I = (V_a − V_b)/R
Nodo de referencia: V_ground = 0

Método

Elige un nudo de referencia (tierra) y nombra las tensiones de los demás nudos.
Aplica la ley de corrientes de Kirchhoff en cada nudo desconocido: las corrientes que salen por cada rama igualan a las que entran.
Expresa cada corriente de rama como (V_a − V_b)/R.
Resuelve el sistema de ecuaciones y luego halla la corriente que necesites.

Análisis de mallas

Ley de tensiones de Kirchhoff: ΣV = 0 en cada malla
Resistencia compartida: corriente = I₁ − I₂
Fuente de corriente en una malla: fija esa corriente de malla

Método

Dibuja una corriente en sentido horario en cada malla (ventana) del circuito.
Aplica la ley de tensiones de Kirchhoff en cada malla: la suma de las caídas de tensión es cero.
En una resistencia compartida por dos mallas, la corriente es la diferencia de las dos corrientes de malla.
Resuelve las ecuaciones; un resultado negativo significa que la corriente circula en sentido contrario.

Superposición

Superposición: x = x₁ + x₂ + … (one source at a time)
Fuente de tensión apagada: cortocircuito (0 V)
Fuente de corriente apagada: circuito abierto (0 A)
Divisor de tensión: V₂ = V·R₂/(R₁ + R₂)
Divisor de corriente: I₁ = I·R₂/(R₁ + R₂)

Método

Cuenta las fuentes independientes. Resolverás un circuito más sencillo por cada fuente.
Deja una fuente y anula las demás: una fuente de tensión se convierte en un cortocircuito (un cable) y una fuente de corriente en un circuito abierto (un hueco).
Resuelve el circuito más sencillo para la tensión o corriente que necesitas, sin perder de vista su sentido.
Repite con cada fuente y luego suma las contribuciones con sus signos.

Thévenin y Norton

Tensión de Thévenin: V_th = V_{open circuit}
Resistencia de Thévenin: R_th: todas las fuentes apagadas, vista desde a–b
Corriente de Norton: I_N = V_th/R_th
Corriente en la carga: I_L = V_th/(R_th + R_L)
Máxima transferencia de potencia: R_L = R_th, P_max = V_th²/(4R_th)

Método

Quita la carga y marca los dos terminales a y b.
Halla la tensión en circuito abierto entre a y b: es V_th.
Anula todas las fuentes independientes y halla la resistencia vista desde a–b: es R_th.
Vuelve a conectar la carga al circuito equivalente: V_th en serie con R_th.
Para el equivalente de Norton, convierte: I_N = V_th/R_th, con R_N = R_th en paralelo.

Circuitos con amplificador operacional

Amplificador inversor: V_out = −(R_f/R_in)·V_in
Amplificador no inversor: V_out = (1 + R_f/R₁)·V_in
Amplificador sumador: V_out = −R_f(V₁/R₁ + V₂/R₂)
Amplificador operacional ideal: V₊ = V₋, I_in = 0

Transitorios RC y RL

Constante de tiempo: τ = RC | τ = L/R
Respuesta: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ
Condensador en continua: circuito abierto; v_C no puede saltar
Bobina en continua: cortocircuito; i_L no puede saltar
Régimen permanente: t ≈ 5τ

Método

Halla el valor inicial justo después de la conmutación: la tensión de un condensador y la corriente de una bobina no pueden variar bruscamente.
Halla el valor final mucho después de la conmutación: un condensador se comporta como un circuito abierto y una bobina como un cortocircuito.
Halla la constante de tiempo: τ = RC o τ = L/R, usando la resistencia que ve el condensador o la bobina.
Usa x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ.

2Problemas de práctica

1.Resistencias en serie y en paraleloMedia

Halla la resistencia equivalente R_eq que ve la fuente V₁.

V₁ = 18 VR₁ = 5 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 4 ΩR₄ = 5 Ω

R_eq = Ω

2.Resistencias en serie y en paraleloDifícil

Halla la resistencia equivalente R_eq que ve la fuente V₁.

V₁ = 18 VR₁ = 10 ΩR₂ = 4 ΩR₃ = 8 ΩR₄ = 15 ΩR₅ = 30 ΩR₆ = 5 Ω

R_eq = Ω

3.Análisis nodalMedia

Hay tres ramas conectadas entre el nodo A y tierra, como se muestra. Usa el análisis nodal para hallar la corriente I₃ en la rama 3, que sube hacia el nodo A en el sentido de la flecha.

V₁ = 24 VR₁ = 2 ΩV₂ = 9 VR₂ = 3 ΩV₃ = 9 VR₃ = 5 Ω

I₃ = A

4.Análisis nodalDifícil

La fuente de tensión Vₛ entre A y B tiene su borne + en A, así que impone V_A − V_B = Vₛ. Usa el análisis nodal con un supernodo para hallar la corriente I_R1 por R₁ en el sentido de la flecha.

V₁ = 9 VI_s = 5 AV_s = 3 VR₁ = 20 ΩR₂ = 8 ΩR₃ = 4 Ω

I_R1 = A

5.Análisis de mallasMedia

Usa el análisis de mallas para hallar la corriente de malla I₁ (sentido horario).

V₁ = 24 VV₂ = 18 VR₁ = 20 ΩR₂ = 5 ΩR₃ = 6 Ω

I₁ = A

6.Análisis de mallasDifícil

Usa el análisis de mallas para hallar la corriente I_R2 por R₂ en el sentido de la flecha.

V₁ = 10 VV₂ = 5 VR₁ = 8 ΩR₂ = 2 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 30 ΩR₅ = 25 Ω

I_R2 = A

7.SuperposiciónMedia

Un circuito resistivo lineal contiene una fuente de tensión V_s y una fuente de corriente I_s. La corriente I por una resistencia de carga se mide dos veces: con V_s = 20 V y I_s = 4 mA, I = 8 mA; con V_s = 8 V y I_s = 5 mA, I = 1,5 mA. Halla la corriente de carga I cuando V_s = 2 V y I_s = 1 mA.

20 V, 4 mA → 8 mA8 V, 5 mA → 1,5 mAV_s = 2 V, I_s = 1 mA

I = mA

8.SuperposiciónDifícil

Usa el principio de superposición para hallar la tensión V_R2 en R₂ con la polaridad indicada.

V₁ = 15 VI_s = 2 AV₂ = 9 VR₁ = 12 ΩR₂ = 3 ΩR₃ = 20 ΩR₄ = 12 Ω

V_R2 = V

9.Thévenin y NortonMedia

Halla la resistencia de Thévenin R_th vista desde los terminales a–b.

V₁ = 12 VR₁ = 2 ΩR₂ = 15 ΩR₃ = 12 Ω

R_th = Ω

10.Thévenin y NortonDifícil

Halla la tensión de Thévenin V_th vista desde los terminales a–b.

V₁ = 18 VI_s = 6 AR₁ = 30 ΩR₂ = 30 ΩR₃ = 12 Ω

V_th = V

11.Circuitos con amplificador operacionalMedia

El amplificador operacional es ideal y se alimenta con ±15 V. Halla la tensión de salida V_out.

V_in = −1 VR₁ = 100 kΩR_f = 100 kΩ

V_out = V

12.Circuitos con amplificador operacionalDifícil

El amplificador sumador usa un amplificador operacional ideal alimentado con ±15 V. Halla la tensión de salida V_out.

V₁ = 0,6 VV₂ = 1,4 VR₁ = 1 kΩR₂ = 47 kΩR_f = 2 kΩ

V_out = V

13.Transitorios RC y RLMedia

La bobina conduce una corriente estacionaria de 1 A. En t = 0 el interruptor cierra el lazo a través de R y se retira la fuente, así que la corriente de la bobina decae a través de R. ¿Cuánto tiempo tarda la corriente en bajar a 0,5 A? Halla t.

i(0) = 1 AR = 22 ΩL = 33 mH

t = ms

14.Transitorios RC y RLDifícil

El interruptor lleva mucho tiempo cerrado, así que el circuito está en régimen permanente. En t = 0 se abre el interruptor. Halla la tensión del condensador v_C en t = 1000 ms.

V_s = 30 VR₁ = 1 kΩR₂ = 10 kΩC = 47 µFt = 1000 ms

v_C = V

3Disoluciones

1.Resistencias en serie y en paralelo

Respuesta: R_eq = 6,636 Ω

Resistencias en serie y en paralelo: en serie, la misma corriente pasa por cada resistencia y R = R₁ + R₂ + …. En paralelo, cada resistencia tiene la misma tensión y 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Una red en escalera se reduce por parejas hasta que queda una sola resistencia equivalente.

Combina las resistencias desde el extremo más lejano

Empieza por el extremo más alejado de la fuente y avanza hacia ella. Las resistencias con la misma corriente están en serie; las que están entre los mismos dos nodos, en paralelo.

R₃ + R₄ = 4 + 5 = 9 Ω

R₂ ∥ 9 = 2·9/(2+9) = 1,636 Ω

R_eq = R₁ + 1,636 = 5 + 1,636 = 6,636 Ω

Respuesta

R_eq = 6,636 Ω

2.Resistencias en serie y en paralelo

Respuesta: R_eq = 13,29 Ω

Combina las resistencias desde el extremo más lejano

Empieza por el extremo más alejado de la fuente y avanza hacia ella. Las resistencias con la misma corriente están en serie; las que están entre los mismos dos nodos, en paralelo.

R₅ + R₆ = 30 + 5 = 35 Ω

R₄ ∥ 35 = 10,5 Ω

R₃ + 10,5 = 18,5 Ω

R₂ ∥ 18,5 = 3,289 Ω

R_eq = R₁ + 3,289 = 10 + 3,289 = 13,29 Ω

Respuesta

R_eq = 13,29 Ω

3.Análisis nodal

Respuesta: I₃ = −1,452 A

Análisis nodal: elige un nodo de referencia, nombra las tensiones de nodo desconocidas, escribe la ley de corrientes de Kirchhoff en cada nodo desconocido usando la ley de Ohm (I = ΔV/R) y resuelve las ecuaciones resultantes.

LCK en el nodo A

Toma el conductor inferior como tierra. Cada rama lleva (V_A − V_k)/R_k saliendo de A, donde V_k es la tensión de su fuente (cero para una resistencia sola). Las corrientes que salen de A suman cero.

(V_A − 24)/2 + (V_A − 9)/3 + (V_A − 9)/5 = 0

Despeja V_A

V_A = (24/2 + 9/3 + 9/5) / (1/2 + 1/3 + 1/5) = 16,8/1,033 = 16,26 V

Corriente de rama

La flecha apunta hacia arriba por la rama, hacia el nodo A.

I₃ = (9 − V_A)/R₃ = (9 − 16,26)/5 = −1,452 A

Respuesta

I₃ = −1,452 A

Un resultado negativo significa que la corriente real circula en contra de la flecha.

4.Análisis nodal

Respuesta: I_R1 = −0,2794 A

Forma un supernodo

La fuente de tensión entre A y B conduce una corriente desconocida, así que no se puede escribir la LCK en A ni en B por separado. Encierra A, B y la fuente en un supernodo: la corriente que entra es igual a la que sale.

V_B = V_A − 3

(V_A − V₁)/R₁ + V_A/R₂ + V_B/R₃ = I_s

Resuelve

(V_A − 9)/20 + V_A/8 + (V_A − 3)/4 = 5

V_A·(1/20 + 1/8 + 1/4) = 5 + 9/20 + 3/4 = 6,2

V_A = 6,2/0,425 = 14,59 V

V_B = 11,59 V

Corriente por R₁

I_R1 = (V₁ − V_A)/R₁ = (9 − 14,59)/20 = −0,2794 A

Respuesta

I_R1 = −0,2794 A

Un resultado negativo significa que la corriente real circula en contra de la flecha.

5.Análisis de mallas

Respuesta: I₁ = 0,624 A

Análisis de mallas: asigna a cada ventana de un circuito plano su propia corriente de lazo, escribe la ley de tensiones de Kirchhoff en cada lazo (suma de caídas = suma de subidas) y resuelve. Las corrientes de rama son la corriente de malla o la diferencia de dos corrientes de malla en una rama compartida.

Asigna las corrientes de malla

Dibuja una corriente en sentido horario en cada ventana: I₁, I₂. Una resistencia compartida por dos mallas lleva la diferencia de sus corrientes.

LTK en la malla 1

Recorriendo en sentido horario, las caídas en las resistencias igualan a las subidas de tensión de las fuentes (de − a + en el sentido del recorrido).

R₁·I₁ + R₃(I₁ − I₂) = V₁

20·I₁ + 6(I₁ − I₂) = 24

26·I₁ − 6·I₂ = 24

LTK en la malla 2

Recorriendo en sentido horario, las caídas en las resistencias igualan a las subidas de tensión de las fuentes (de − a + en el sentido del recorrido).

R₂·I₂ + R₃(I₂ − I₁) = −V₂

5·I₂ + 6(I₂ − I₁) = (−18)

−6·I₁ + 11·I₂ = −18

Resuelve

Δ = (26)(11) − (−6)(−6) = 250

I₁ = Δ₁/Δ = 156/250 = 0,624 A

I₂ = Δ₂/Δ = −324/250 = −1,296 A

Respuesta

I₁ = 0,624 A

Una corriente de malla negativa circula en sentido antihorario.

6.Análisis de mallas

Respuesta: I_R2 = 0,2634 A

Asigna las corrientes de malla

Dibuja una corriente en sentido horario en cada ventana: I₁, I₂, I₃. Una resistencia compartida por dos mallas lleva la diferencia de sus corrientes.

LTK en la malla 1

Recorriendo en sentido horario, las caídas en las resistencias igualan a las subidas de tensión de las fuentes (de − a + en el sentido del recorrido).

R₁·I₁ + R₄(I₁ − I₂) = V₁

8·I₁ + 30(I₁ − I₂) = 10

38·I₁ − 30·I₂ = 10

LTK en la malla 2

Recorriendo en sentido horario, las caídas en las resistencias igualan a las subidas de tensión de las fuentes (de − a + en el sentido del recorrido).

R₂·I₂ + R₄(I₂ − I₁) + R₅(I₂ − I₃) = 0

2·I₂ + 30(I₂ − I₁) + 25(I₂ − I₃) = 0

−30·I₁ + 57·I₂ − 25·I₃ = 0

LTK en la malla 3

Recorriendo en sentido horario, las caídas en las resistencias igualan a las subidas de tensión de las fuentes (de − a + en el sentido del recorrido).

R₃·I₃ + R₅(I₃ − I₂) = −V₂

20·I₃ + 25(I₃ − I₂) = (−5)

−25·I₂ + 45·I₃ = −5

Resuelve

Δ = determinante de la matriz de coeficientes = 33220

I₁ = Δ₁/Δ = 15650/33220 = 0,4711 A

I₂ = Δ₂/Δ = 8750/33220 = 0,2634 A

I₃ = Δ₃/Δ = 1170/33220 = 0,03522 A

Respuesta

I_R2 = I₂ = 0,2634 A

Una corriente de malla negativa circula en sentido antihorario.

7.Superposición

Respuesta: I = 0,5 mA

Superposición: en un circuito lineal, cualquier tensión o corriente es la suma de las respuestas a cada fuente independiente actuando sola. Para apagar una fuente, sustituye una fuente de tensión ideal por un cortocircuito y una fuente de corriente ideal por un circuito abierto. Las resistencias se quedan donde están.

Escribe la respuesta como suma de contribuciones

Cada contribución es proporcional a su propia fuente, con una constante que depende solo de las resistencias.

I = k₁·V_s + k₂·I_s

20·k₁ + 4·k₂ = 8

8·k₁ + 5·k₂ = 1,5

Despeja las constantes

Δ = (20)(5) − (4)(8) = 68

k₁ = Δ₁/Δ = 34/68 = 0,5

k₂ = Δ₂/Δ = −34/68 = −0,5

k₁ = 0,5 mA/V, k₂ = −0,5

Predice la nueva corriente

I = 0,5·2 + (−0,5)·1 = 0,5 mA

Respuesta

I = 0,5 mA

8.Superposición

Respuesta: V_R2 = 3,15 V

Caso 1 · V₁ actuando sola

V₂ pasa a ser un cortocircuito e Iₛ un circuito abierto. Vista desde A, R₃ está en paralelo con la serie R₂+R₄.

R₃ ∥ (R₂+R₄) = 20 ∥ 15 = 8,571 Ω

V_A = 15·8,571/(12+8,571) = 6,25 V

V_B = V_A·R₄/(R₂+R₄) = 6,25·12/15 = 5 V

V_R2′ = V_B − V_A = 5 − 6,25 = −1,25 V

Caso 2 · I_s actuando sola

Ambas fuentes de tensión pasan a ser cortocircuitos. Iₛ se reparte en B entre R₄ (ahora a tierra) y R₂ en serie con R₁ ∥ R₃.

R₁ ∥ R₃ = 7,5 Ω, así que el camino de la izquierda es R₂+7,5 = 10,5 Ω

R_eq = R₄ ∥ 10,5 = 5,6 Ω

V_B = I_s·R_eq = 2·5,6 = 11,2 V

V_A = V_B·7,5/10,5 = 8 V

V_R2″ = V_B − V_A = 11,2 − 8 = 3,2 V

Caso 3 · V₂ actuando sola

V₁ pasa a ser un cortocircuito e Iₛ un circuito abierto. R₁ ∥ R₃ cuelga de A, en serie con R₂ hasta B.

R₁ ∥ R₃ = 12·20/(12+20) = 7,5 Ω

V_B = V₂·(R₂+R₁∥R₃)/(R₄+R₂+R₁∥R₃) = 9·10,5/22,5 = 4,2 V

V_A = V_B·(R₁∥R₃)/(R₂+R₁∥R₃) = 4,2·7,5/10,5 = 3 V

V_R2‴ = V_B − V_A = 4,2 − 3 = 1,2 V

Suma las contribuciones

V_R2 = V_R2′ + V_R2″ + V_R2‴

V_R2 = (−1,25) + 3,2 + 1,2 = 3,15 V

Un resultado negativo significa que la polaridad real es la opuesta a la indicada.

9.Thévenin y Norton

Respuesta: R_th = 13,76 Ω

Teorema de Thévenin: toda red lineal de dos terminales se comporta como una única fuente de tensión V_th en serie con una resistencia R_th. El teorema de Norton da la misma red como una fuente de corriente I_N = V_th/R_th en paralelo con R_th.

Halla R_th con todas las fuentes apagadas

Sustituye las fuentes de tensión por cortocircuitos y las de corriente por circuitos abiertos, y mira el circuito desde a–b.

R₁ ∥ R₂ = 2·15/(2+15) = 1,765 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 1,765 + 12 = 13,76 Ω

10.Thévenin y Norton

Respuesta: V_th = −153 V

Halla R_th con todas las fuentes apagadas

Sustituye las fuentes de tensión por cortocircuitos y las de corriente por circuitos abiertos, y mira el circuito desde a–b.

R₁ ∥ R₂ = 30·30/(30+30) = 15 Ω

R_th = (R₁ ∥ R₂) + R₃ = 15 + 12 = 27 Ω

Halla V_th, la tensión en circuito abierto

Con a–b abiertos, el único camino para Iₛ es por R₃ hacia el nodo A. Halla V_A por superposición de V₁ e Iₛ y luego suma la caída en R₃.

V_A = V₁·R₂/(R₁+R₂) + I_s·(R₁∥R₂) = 9 + (−6)·15 = −81 V

V_th = V_B = V_A + I_s·R₃ = −81 + (−6)·12 = −153 V

11.Circuitos con amplificador operacional

Respuesta: V_out = −2 V

Reglas del amplificador operacional ideal: con realimentación negativa, el amplificador ajusta su salida para que sus dos entradas estén a la misma tensión (V₋ = V₊), y no entra corriente por ninguna entrada. Aplicar la LCK en la entrada inversora con estos dos hechos da la salida.

La entrada inversora sigue a la entrada

V₋ = V₊ = −1 V

I = V₋/R₁ = −1/100 = −0,01 mA

Tensión de salida

La corriente de R₁ también pasa por R_f.

V_out = V₋ + I·R_f = −1 + (−0,01)·100 = −2 V

Respuesta

V_out = −2 V

12.Circuitos con amplificador operacional

Respuesta: V_out = −1,26 V

Corrientes de entrada

V₋ = 0, así que cada resistencia de entrada tiene toda su tensión de entrada.

I₁ = V₁/R₁ = 0,6/1 = 0,6 mA

I₂ = V₂/R₂ = 1,4/47 = 0,02979 mA

I_f = I₁ + I₂ = 0,6298 mA

Tensión de salida

V_out = −R_f·I_f = −2·0,6298 = −1,26 V

Respuesta

V_out = −1,26 V

13.Transitorios RC y RL

Respuesta: t = 1,04 ms

Transitorios de primer orden: en un circuito con un condensador o una bobina, cada tensión y corriente pasa de forma exponencial de su valor inicial a su valor final: x(t) = x(∞) + [x(0) − x(∞)]·e^−t/τ, con τ = RC o τ = L/R. Tras unos 5τ el circuito se ha estabilizado.

Constante de tiempo

τ = L/R = 33 mH / 22 Ω = 1,5 ms

Despeja el tiempo

0,5 = 1·e^−t/τ → t = τ·ln(1/0,5)

t = 1,5·ln(2) = 1,04 ms

Respuesta

t = 1,04 ms

14.Transitorios RC y RL

Respuesta: v_C = 3,249 V

Tensión inicial del condensador

En régimen permanente el condensador es un circuito abierto, así que R₁ y R₂ forman un divisor de tensión. La tensión del condensador no puede saltar al abrirse el interruptor.

v_C(0) = 30·10/(1 + 10) = 27,27 V

Constante de tiempo tras abrirse el interruptor

τ = R₂·C = 10·47 = 470 ms

Descarga

v_C(t) = 27,27·e^−1000/470 = 3,249 V

Respuesta

v_C = 3,249 V

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Análisis de circuitos I: pack de repaso

1Fórmulas y métodos

Resistencias en serie y en paralelo

Método

Análisis nodal

Método

Análisis de mallas

Método

Superposición

Método

Thévenin y Norton

Método

Circuitos con amplificador operacional

Transitorios RC y RL

Método

2Problemas de práctica

3Disoluciones

Combina las resistencias desde el extremo más lejano

Respuesta

Combina las resistencias desde el extremo más lejano

Respuesta

LCK en el nodo A

Despeja VA

Corriente de rama

Respuesta

Forma un supernodo

Resuelve

Corriente por R₁

Respuesta

Asigna las corrientes de malla

LTK en la malla 1

LTK en la malla 2

Resuelve

Respuesta

Asigna las corrientes de malla

LTK en la malla 1

LTK en la malla 2

LTK en la malla 3

Resuelve

Respuesta

Escribe la respuesta como suma de contribuciones

Despeja las constantes

Predice la nueva corriente

Respuesta

Caso 1 · V1 actuando sola

Caso 2 · Is actuando sola

Caso 3 · V2 actuando sola

Suma las contribuciones

Halla Rth con todas las fuentes apagadas

Halla Rth con todas las fuentes apagadas

Halla Vth, la tensión en circuito abierto

La entrada inversora sigue a la entrada

Tensión de salida

Respuesta

Corrientes de entrada

Tensión de salida

Respuesta

Constante de tiempo

Despeja el tiempo

Respuesta

Tensión inicial del condensador

Constante de tiempo tras abrirse el interruptor

Descarga

Respuesta

Despeja V_A

Caso 1 · V₁ actuando sola

Caso 2 · I_s actuando sola

Caso 3 · V₂ actuando sola

Halla R_th con todas las fuentes apagadas

Halla R_th con todas las fuentes apagadas

Halla V_th, la tensión en circuito abierto