Análisis de circuitos I: problemas de práctica y preguntas de examen

La primera asignatura de circuitos en ingeniería eléctrica: redes de resistencias, leyes de Kirchhoff, análisis por nudos y por mallas, teoremas de redes, amplificadores operacionales ideales y transitorios de primer orden. Las preguntas de examen suelen dar un circuito y pedir una tensión, una corriente o un circuito equivalente, y a menudo sirve más de un método.

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Pack de repaso (PDF)Hojas de fórmulas, pasos de los métodos y problemas de práctica con soluciones completas, listos para imprimir.

Temas de esta asignatura

  1. Resistencias en serie y en paralelo3 resistencias · 4 resistencias · escalera de 6 resistenciascálculos
  2. Análisis nodal1 nodo desconocido · 2 nodos desconocidos · 2 nodos, 3 fuentescálculos
  3. Análisis de mallas2 mallas, 1 fuente · 2 mallas, 2 fuentes · 3 mallascálculos
  4. Superposición2 fuentes de tensión · fuente de tensión + fuente de corriente · 3 fuentescálculos
  5. Thévenin y Nortondivisor de tensión · con resistencia en serie y carga · con fuente de corriente y cargacálculos
  6. Circuitos con amplificador operacionalamplificador inversor · amplificador no inversor · amplificador sumadorcálculos
  7. Transitorios RC y RLcarga RC · circuito RL · condensador con carga inicialcálculos

Consejos para el examen de Análisis de circuitos I

  • Marca un nudo de referencia y el sentido de cada corriente antes de escribir una sola ecuación. La mayoría de los puntos se pierden por errores de signo.
  • Comprueba tu respuesta con un segundo método: la superposición y el análisis por nudos deben dar la misma tensión.
  • Cuidado con las unidades: kΩ por mA da V, y kΩ por µF da ms.

Ejemplos resueltos

Resistencias en serie y en paraleloFácil
R1​ = 5 ΩIR1​+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Halla la corriente IR1 que entrega la fuente, que pasa por R1.

V1 = 18 VR1 = 5 ΩR2 = 6 ΩR3 = 12 Ω

Calcula IR1 (A)

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  1. Reduce la red paso a paso. En serie, las resistencias se suman. Dos resistencias en paralelo se combinan como R₁R₂/(R₁ + R₂).
  2. R₂ y R₃ unen ambas el nodo A con el cable inferior, así que están en paralelo. Ese par está en serie con R₁.
  3. Req = 9 Ω.
Mostrar la respuesta y la solución paso a paso

Resistencias en serie y en paralelo: en serie, la misma corriente pasa por cada resistencia y R = R₁ + R₂ + …. En paralelo, cada resistencia tiene la misma tensión y 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Una red en escalera se reduce por parejas hasta que queda una sola resistencia equivalente.

R1​ = 5 Ω+−V1​18 VR2​6 ΩAR3​12 Ω

Combina las resistencias desde el extremo más lejano

Empieza por el extremo más alejado de la fuente y avanza hacia ella. Las resistencias con la misma corriente están en serie; las que están entre los mismos dos nodos, en paralelo.

R2 ∥ R3 = 6·12/(6+12) = 4 Ω
Req = R1 + R2 ∥ R3 = 5 + 4 = 9 Ω

Corriente de la fuente

La fuente solo ve Req, así que la ley de Ohm da la corriente que entrega. Esa corriente pasa por R₁.

IR1 = V1/Req = 18/9 = 2 A

Respuesta

IR1 = 2 A
Análisis nodalMedia
−+Vs​ = 3 VIx​Is​1,5 AAR1​6 ΩR2​3 ΩB

La fuente de tensión Vₛ entre A y B tiene su borne + en B, así que impone VB − VA = Vₛ. Usa el análisis nodal con un supernodo para hallar la corriente Ix por la fuente de tensión, de A a B como indica la flecha.

Is = 1,5 AVs = 3 VR1 = 6 ΩR2 = 3 Ω

Calcula Ix (A)

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  1. Una fuente de tensión entre dos nodos que no son tierra fija su diferencia: VB − VA = Vs.
  2. Escribe una ecuación de LCK para el supernodo que engloba A, B y la fuente: VA/R₁ + VB/R₂ = Is.
  3. VA = 1 V.
Mostrar la respuesta y la solución paso a paso

Análisis nodal: elige un nodo de referencia, nombra las tensiones de nodo desconocidas, escribe la ley de corrientes de Kirchhoff en cada nodo desconocido usando la ley de Ohm (I = ΔV/R) y resuelve las ecuaciones resultantes.

Forma un supernodo

La fuente de tensión entre A y B conduce una corriente desconocida, así que no se puede escribir la LCK en A ni en B por separado. Encierra A, B y la fuente en un supernodo: la corriente que entra es igual a la que sale.

VB = VA + Vs = VA + 3
VA/R1 + VB/R2 = Is

Resuelve

VA/6 + (VA + 3)/3 = 1,5
VA = (1,5 − 3/3)/(1/6 + 1/3) = 1 V
VB = 1 + 3 = 4 V

Corriente por la fuente de tensión

Todo lo que pasa por la fuente de A a B sale del nodo B por R₂.

Ix = VB/R2 = 4/3 = 1,333 A

Respuesta

Ix = 1,333 A

Un resultado negativo significa que la corriente real circula en contra de la flecha.

Cómo funciona la práctica

  • «Practicar esta asignatura» mezcla problemas de todos sus temas, como en un examen real.
  • Cada problema tiene valores nuevos, así aprendes el método y no una respuesta.
  • ¿Te has atascado? Abre primero una pista pequeña y la explicación completa solo cuando la necesites.
  • Los simulacros de examen son cronometrados y no tienen pistas; al final recibes tu nota y una revisión completa.

Calculadoras para esta asignatura

Calculadora de resistencias en serie y en paraleloCalculadora de divisor de tensiónCalculadora de la constante de tiempo RCCalculadora de ganancia del amplificador operacionalCalculadora del equivalente de Thévenin y NortonCalculadora de la ley de Ohm (tensión, corriente, resistencia y potencia)Calculadora del código de colores de resistencias (4, 5 y 6 bandas)Calculadora de condensadores (serie, paralelo, carga y energía)

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