Medida e instrumentación: problemas de práctica y preguntas de examen

Medida de magnitudes físicas con circuitos eléctricos: puentes de Wheatstone, galgas extensométricas y células de carga, amplificadores que acondicionan señales pequeñas de sensores, y el efecto de carga del instrumento sobre la medida.

Pack de repaso (PDF)Hojas de fórmulas, pasos de los métodos y problemas de práctica con soluciones completas, listos para imprimir.

Temas de esta asignatura

  1. Puente de Wheatstone y galgas extensométricasequilibrio y tensiones de los nudos · puentes desequilibrados · galgas extensométricas y células de cargacálculos
  2. Adquisición de datos y muestreoNyquist, LSB y tasas de datos · aliasing, bits y tramas UART · armónicos, SQNR y diseño de sistemascálculos
  3. Circuitos con amplificador operacionalamplificador inversor · amplificador no inversor · amplificador sumadorcálculos
  4. Resistencias en serie y en paralelo3 resistencias · 4 resistencias · escalera de 6 resistenciascálculos
  5. Thévenin y Nortondivisor de tensión · con resistencia en serie y carga · con fuente de corriente y cargacálculos

Consejos para el examen de Medida e instrumentación

  • Un puente son dos divisores de tensión: calcula la tensión de cada nudo y resta.
  • La deformación suele darse en microdeformaciones: 500 µε es 0.0005.
  • Cuenta las galgas activas: un cuarto, medio o puente completo cambia la salida en un factor de 4.

Ejemplos resueltos

Puente de Wheatstone y galgas extensométricasFácil
+−6 VR1​ = 250 ΩR2​ = 300 ΩR3​ = ?R4​ = 150 ΩabG0

El puente de Wheatstone del diagrama se equilibra ajustando R₃. R₁ = 250 Ω, R₂ = 300 Ω y R₄ = 150 Ω. Halla el valor de ajuste R3.

R1 = 250 ΩR2 = 300 ΩR4 = 150 Ω

Calcula R3 (Ω)

Mostrar pistas
  1. En el equilibrio ambos divisores dan la misma tensión: Va = Vb.
  2. R₁/R₂ = R₃/R₄.
  3. R₃ = R₁·R₄/R₂.
Mostrar la respuesta y la solución paso a paso

Puente de Wheatstone: dos divisores de tensión comparten una alimentación Vs. El divisor izquierdo R1–R2 da Va = Vs·R2/(R1 + R2) y el divisor derecho R3–R4 da Vb = Vs·R4/(R3 + R4); la salida es Vab = Va − Vb. El puente está equilibrado (Vab = 0, sin corriente en el medidor) cuando R1/R2 = R3/R4, es decir, R1·R4 = R2·R3. Visto desde la salida, el puente es una fuente de Thévenin con Rth = R1∥R2 + R3∥R4.

Condición de equilibrio

R₁·R₄ = R₂·R₃

Resistencia desconocida

R₃ = 250·150/300 = 125 Ω

Respuesta

R3 = 125 Ω

La tensión de alimentación no importa en el equilibrio.

Adquisición de datos y muestreoMedia
Vin​N = 85 V2ᴺ − 101 LSB2,125 V?

Un ADC de 8 bits con un rango de entrada de 0 a 5 V trunca: su código de salida es ⌊Vin/LSB⌋ con 1 LSB = VFSR/2ᴺ. Halla el código de salida decimal D para una entrada de 2,125 V.

N = 8VFSR = 5 VVin = 2,125 V

Calcula D

Mostrar pistas
  1. Halla primero el tamaño de un LSB.
  2. 1 LSB = 5/256 = 19,53 mV.
  3. Divide la entrada entre el LSB y quédate con la parte entera.
Mostrar la respuesta y la solución paso a paso

Resolución del ADC: un convertidor de N bits divide su rango de fondo de escala VFSR en 2ᴺ códigos, de 0 a 2ᴺ − 1. Un paso es 1 LSB = VFSR/2ᴺ: el cambio más pequeño que puede mostrar el convertidor. Un ADC con truncamiento da el código ⌊Vin/LSB⌋; un ADC con redondeo nunca se aparta más de ½ LSB del valor real, que es su error de cuantización. Cada bit adicional reduce a la mitad el LSB y suma unos 6 dB a la relación señal/ruido de cuantización ideal SQNR = 6,02·N + 1,76 dB para una senoide a fondo de escala. Para alcanzar una resolución r en un rango, elige el menor N con 2ᴺ ≥ rango/r.

Tamaño del paso

1 LSB = 5/28 = 19,53 mV

Código

Vin/LSB = 2125/19,53 = 108,8
código = ⌊108,8⌋ = 108

Respuesta

D = 108

En binario es 01101100.

Cómo funciona la práctica

  • «Practicar esta asignatura» mezcla problemas de todos sus temas, como en un examen real.
  • Cada problema tiene valores nuevos, así aprendes el método y no una respuesta.
  • ¿Te has atascado? Abre primero una pista pequeña y la explicación completa solo cuando la necesites.
  • Los simulacros de examen son cronometrados y no tienen pistas; al final recibes tu nota y una revisión completa.

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