Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 6 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.
Escribe −78 como patrón de 8 bits en complemento a dos. Lee el patrón como un número binario sin signo: ¿cuál es su valor U en decimal?
Pon los bits al resultado de 8 bits de 0001 1000 XOR 1110 1010. ¿Cuál es el valor R del resultado en decimal?
Un multiplexor de 4 a 1 tiene sus entradas de selección S₁ = A y S₀ = B, y sus entradas de datos conectadas a I₀ = 1, I₁ = 1, I₂ = C′, I₃ = C′. ¿Para cuántas de las 8 combinaciones de A, B y C la salida es F = 1? Halla N.
Un contador binario ascendente de 4 bits empieza en 2 (decimal, Q = 0010). ¿Qué cuenta Q (en decimal) muestra tras 24 pulsos de reloj?
Una UART envía bytes a 4800 baudios en el formato 8E1: 8 bits de datos, un bit de paridad par y 1 bit(s) de parada, además del bit de inicio. Halla el mayor número de bytes de datos por segundo que puede transferir.
Un microcontrolador con un reloj de 24 MHz fija su tasa de baudios de la UART como fclk/(16·D), con D un número entero redondeado al valor más cercano. El objetivo es 38400 baudios. Halla el error porcentual de la tasa de baudios real (positivo cuando es demasiado rápida).
Respuesta: U = 178
Sistemas de numeración posicionales: cada dígito vale su valor por una potencia de la base. En binario las posiciones valen 1, 2, 4, 8, 16, …; en hexadecimal 1, 16, 256, …, con A–F para 10–15. En complemento a dos de 8 bits, el bit de la izquierda vale −128 en vez de +128; así se guardan los números negativos.
Respuesta: R = 242
Poner bits: cada bit vale una potencia de dos (128, 64, …, 1). Un dígito hexadecimal son exactamente cuatro bits, y en complemento a dos de 8 bits el bit de más a la izquierda vale −128. Las operaciones bit a bit actúan sobre cada posición de bit por separado.
XOR da 1 donde los dos bits son distintos.
Respuesta: N = 6
Multiplexor: un multiplexor de 2ⁿ a 1 pasa una de sus entradas de datos a la salida; las líneas de selección, leídas como un número binario, eligen cuál. En un MUX de 4 a 1 con selecciones S₁S₀ = AB, F = A′B′·I₀ + A′B·I₁ + AB′·I₂ + AB·I₃. Conectar las entradas de datos a 0, 1, C o C′ hace que el MUX produzca cualquier función de A, B y C, lo que es una forma habitual de construir lógica con un solo chip.
Respuesta: Q = 10
Biestables y contadores: un biestable cambia solo en el flanco activo del reloj. D copia su entrada (Q⁺ = D); T conmuta cuando T = 1; JK mantiene con 00, pone a 0 con 01, pone a 1 con 10 y conmuta con 11. Un contador binario de n bits tiene 2ⁿ estados y cuenta módulo 2ⁿ; un contador módulo N cuenta 0, 1, …, N − 1 y vuelve a 0, y necesita el menor n con 2ⁿ ≥ N biestables. Cada etapa de un contador asíncrono divide la frecuencia a la mitad, así que la última salida de un contador módulo N funciona a fclk/N. Un contador Johnson de n biestables tiene 2n estados y un contador en anillo, n.
Cada 16 pulsos devuelven el contador al mismo estado.
Respuesta: RB = 436,4 B/s
UART: un enlace serie asíncrono envía cada byte como una trama: un bit de inicio (nivel bajo), los bits de datos, un bit de paridad opcional y uno o dos bits de parada (nivel alto). La tasa de baudios es el número de bits por segundo, así que un bit dura Tb = 1/baudios y una trama de n bits dura n/baudios. El formato habitual 8N1 tiene 10 bits por byte. El generador de baudios divide el reloj: baudios = fclk/(16·D) con un número entero D, así que la tasa de baudios real difiere ligeramente de la deseada; un error inferior a aproximadamente el 2 % suele ser aceptable.
Respuesta: e = 0,1603 %
UART: un enlace serie asíncrono envía cada byte como una trama: un bit de inicio (nivel bajo), los bits de datos, un bit de paridad opcional y uno o dos bits de parada (nivel alto). La tasa de baudios es el número de bits por segundo, así que un bit dura Tb = 1/baudios y una trama de n bits dura n/baudios. El formato habitual 8N1 tiene 10 bits por byte. El generador de baudios divide el reloj: baudios = fclk/(16·D) con un número entero D, así que la tasa de baudios real difiere ligeramente de la deseada; un error inferior a aproximadamente el 2 % suele ser aceptable.
Un error inferior a aproximadamente el 2 % suele ser aceptable.
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