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1Fórmulas y métodos
Estequiometría
Moles
n = m/M
Concentración
c = n/V
Relación molar
usa los coeficientes de la ecuación ajustada
Reactivo limitante
el que se agota primero
Rendimiento porcentual
real / teórico × 100%
Método
Escribe y ajusta la ecuación química.
Pasa la masa dada a moles: n = m/M.
Usa los coeficientes como relación molar para hallar los moles de la sustancia que buscas.
Vuelve a pasar a masa con m = n·M. Con dos reactivos, halla primero el reactivo limitante.
Molaridad y dilución
Molaridad
c = n/V (mol/L)
Moles
n = m/M
Dilución
c1V1 = c2V2
Mezcla
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)
Método
Pasa la masa a moles con n = m/M.
Pasa el volumen a litros.
Molaridad c = n/V en mol/L.
En una dilución, los moles no cambian: c₁V₁ = c₂V₂.
Ley de los gases ideales
Ley de los gases ideales
pV = nRT
Constante de los gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Ley combinada de los gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moles
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15
Calorimetría y entalpía
Calor
q = m·c·ΔT
Agua
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor absorbido
Entalpía de reacción
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)
Equilibrio químico
Constante de equilibrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabla ICE
Inicial, Cambio (×coeficiente), Equilibrio
Ecuación de segundo grado
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)
Método
Escribe Kc con productos entre reactivos, cada uno elevado a su coeficiente.
Plantea una tabla ICE: Inicial, Cambio (en múltiplos de x por los coeficientes), Equilibrio.
Sustituye las expresiones de equilibrio en Kc y despeja x.
Comprueba si x es lo bastante pequeño para aproximar; si no, resuelve la ecuación de segundo grado.
pH y disoluciones tampón
pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido débil
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Disolución tampón
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Dilución
c1V1 = c2V2
Método
Decide si el ácido o la base es fuerte (totalmente disociado) o débil.
Ácido fuerte: [H⁺] es igual a su concentración. Base fuerte: halla primero [OH⁻].
Ácido débil: resuelve Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
pH = −log[H⁺], y pH + pOH = 14 a 25 °C.
Cinética química
Primer orden
ln(CA/CA0) = −kt
Vida media (primer orden)
t½ = ln 2/k
Segundo orden
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Dos temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)
2Problemas de práctica
1.EstequiometríaMedia
4 g de C3H8 y 16 g de O2 reaccionan según C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. ¿Qué masa m de CO2 se puede formar?
M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
2.EstequiometríaDifícil
En la reacción C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2, 10 g de C6H12O6 reaccionan por completo (los demás reactivos en exceso) y se recogen 4,65 g de C2H5OH. Calcula el rendimiento porcentual Y.
M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molreal: 4,65 g
Y = %
3.Molaridad y diluciónMedia
Necesitas 500 mL de disolución 0,5 mol/L y tienes una disolución madre 3 mol/L. ¿Qué volumen V1 de disolución madre necesitas?
c1 = 3 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 500 mL
V1 = mL
4.Molaridad y diluciónDifícil
Se mezclan 100 mL de una disolución 0,5 mol/L con 400 mL de una disolución 2,5 mol/L de la misma sustancia. Calcula la concentración c de la mezcla (los volúmenes son aditivos).
Un bloque de hierro de 250 g (c = 0,449 J/(g·°C)) a 100 °C se introduce en 100 g de agua (c = 4,18 J/(g·°C)) a 20 °C dentro de un vaso aislado. Halla la temperatura final Tf.
Se introducen 0,2 mol/L de H₂ y 0,2 mol/L de I₂ en un recipiente y reaccionan: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, con Kc = 54. Calcula la concentración en el equilibrio [HI].
[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 54
[HI] = mol/L
10.Equilibrio químicoDifícil
El PCl₅ se descompone: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, con Kc = 0,08 a la temperatura de reacción. Un recipiente contiene al principio solo 0,4 mol/L de PCl₅. Calcula la concentración en el equilibrio [PCl5].
[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,08
[PCl5] = mol/L
11.pH y disoluciones tampónMedia
Calcula el pH pH de una disolución 0,25 mol/L de ácido fluorhídrico (Ka = 0,00068).
c = 0,25 mol/LKa = 0,00068
pH =
12.pH y disoluciones tampónDifícil
Un tampón de 1,00 L contiene 0,2 mol de ácido acético y 0,1 mol de su base conjugada (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Se añaden 0,05 mol de NaOH. Calcula el nuevo pH pH.
Una reacción de primer orden en un reactor discontinuo tiene k = 0,05 min⁻¹. ¿Cuánto tarda en alcanzar una conversión del 50 %? Halla t.
k = 0,05 min⁻¹X = 50 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Una reacción tiene una constante de velocidad de 0,05 min⁻¹ a 35 °C y una energía de activación de 90 kJ/mol. Halla la constante de velocidad k2 a 50 °C.
Estequiometría: una ecuación ajustada cuenta partículas, no gramos. Pasa la masa a moles con n = m/M, usa los coeficientes de la ecuación como relación molar y vuelve a masa con m = n·M. Con dos reactivos, el reactivo limitante es el que se agota primero y fija cuánto producto se forma.
Moles de cada reactivo
n(C3H8) = 4/44,1 = 0,0907 mol
n(O2) = 16/32 = 0,5 mol
Reactivo limitante
0,0907/1 = 0,0907, 0,5/5 = 0,1 → C3H8
Masa de producto
n(CO2) = 0,0907·3 = 0,2721 mol
m = 0,2721·44,01 = 11,98 g
Respuesta
m = 11,98 g
2.Estequiometría
Respuesta: Y = 90,92 %
Estequiometría: una ecuación ajustada cuenta partículas, no gramos. Pasa la masa a moles con n = m/M, usa los coeficientes de la ecuación como relación molar y vuelve a masa con m = n·M. Con dos reactivos, el reactivo limitante es el que se agota primero y fija cuánto producto se forma.
Rendimiento teórico
n(C6H12O6) = 10/180,16 = 0,05551 mol
m = 0,05551·2/1·46,07 = 5,114 g
Rendimiento porcentual
Y = 4,65/5,114·100 = 90,92%
Respuesta
Y = 90,92%
3.Molaridad y dilución
Respuesta: V1 = 83,33 mL
Molaridad: concentración c = n/V en mol/L, con n = m/M. Al diluir se añade disolvente pero no soluto, así que el número de moles no cambia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Al mezclar dos disoluciones del mismo soluto, se suman los moles y también los volúmenes.
Volumen de disolución madre
V1 = c2·V2/c1 = 0,5·500/3 = 83,33 mL
Respuesta
V1 = 83,33 mL
4.Molaridad y dilución
Respuesta: c = 2,1 mol/L
Molaridad: concentración c = n/V en mol/L, con n = m/M. Al diluir se añade disolvente pero no soluto, así que el número de moles no cambia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Al mezclar dos disoluciones del mismo soluto, se suman los moles y también los volúmenes.
Cantidad total
n = 0,5·100 + 2,5·400 = 1050 mmol
Concentración de la mezcla
c = 1050/500 = 2,1 mol/L
Respuesta
c = 2,1 mol/L
5.Ley de los gases ideales
Respuesta: V = 50,55 L
Ley de los gases ideales: PV = nRT, con n = m/M.
Moles
n = 220/16,04 = 13,72 mol
T = 15 + 273,15 = 288,1 K
Volumen
V = nRT/P = 13,72·8,314·288,1/650 = 50,55 L
Respuesta
V = 50,55 L
6.Ley de los gases ideales
Respuesta: V2 = 9,416 L
Ley combinada de los gases: para una cantidad fija de gas ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.
Temperaturas absolutas
T1 = 313,1 K, T2 = 393,1 K
Ley combinada de los gases
V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(300/400)·(393,1/313,1) = 9,416 L
Respuesta
V2 = 9,416 L
7.Calorimetría y entalpía
Respuesta: Tf = 36,94 °C
Calor y entalpía: calentar una sustancia requiere q = m·c·ΔT. En un calorímetro, el calor cedido por el cuerpo caliente es igual al calor absorbido por el frío. La variación de entalpía de una reacción se obtiene de las entalpías de formación: ΔH° = ΣΔH°f(productos) − ΣΔH°f(reactivos), cada una multiplicada por su coeficiente.
Balance de calor
250·0,449·(100 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 20)
Despeja la temperatura final
Tf = (112,3·100 + 418·20)/(112,3 + 418) = 36,94 °C
Respuesta
Tf = 36,94 °C
8.Calorimetría y entalpía
Respuesta: ΔH° = −1367 kJ
Calor y entalpía: calentar una sustancia requiere q = m·c·ΔT. En un calorímetro, el calor cedido por el cuerpo caliente es igual al calor absorbido por el frío. La variación de entalpía de una reacción se obtiene de las entalpías de formación: ΔH° = ΣΔH°f(productos) − ΣΔH°f(reactivos), cada una multiplicada por su coeficiente.
Negativo: la reacción desprende calor (exotérmica).
9.Equilibrio químico
Respuesta: [HI] = 0,3144 mol/L
Equilibrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, la constante de equilibrio es Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con las concentraciones en el equilibrio. Una tabla ICE (Inicial, Cambio, Equilibrio) relaciona las cantidades iniciales con las de equilibrio mediante una única incógnita x, multiplicada por los coeficientes.
Equilibrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, la constante de equilibrio es Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con las concentraciones en el equilibrio. Una tabla ICE (Inicial, Cambio, Equilibrio) relaciona las cantidades iniciales con las de equilibrio mediante una única incógnita x, multiplicada por los coeficientes.
Expresión de equilibrio
0,08 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,08·x − 0,032 = 0
Resuelve la ecuación de segundo grado
x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,032))/2 = 0,1433 mol/L
Concentración en el equilibrio
[PCl₅] = 0,4 − 0,1433 = 0,2567 mol/L
Respuesta
[PCl5] = 0,2567 mol/L
11.pH y disoluciones tampón
Respuesta: pH = 1,896
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] y pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Los ácidos y bases fuertes se ionizan por completo. Un ácido débil solo en parte: Ka = x²/(c − x), donde x = [H₃O⁺]. Un tampón de un ácido débil y su base conjugada sigue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Equilibrio
HA ⇌ H⁺ + A⁻: se ionizan x mol/L de ácido.
Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,0127 mol/L
pH
pH = −log(0,0127) = 1,896
Respuesta
pH = 1,896
12.pH y disoluciones tampón
Respuesta: pH = 4,745
pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] y pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Los ácidos y bases fuertes se ionizan por completo. Un ácido débil solo en parte: Ka = x²/(c − x), donde x = [H₃O⁺]. Un tampón de un ácido débil y su base conjugada sigue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).
Neutralización
n(HA) = 0,2 − 0,05 = 0,15 mol
n(A⁻) = 0,1 + 0,05 = 0,15 mol
Henderson–Hasselbalch
pH = 4,745 + log(0,15/0,15) = 4,745
Respuesta
pH = 4,745
13.Cinética química
Respuesta: t = 13,86 min
Velocidad de reacción: en una reacción de primer orden −dC/dt = kC, así que C = C₀·e−kt y la vida media ln 2/k no depende de la concentración. En una reacción de segundo orden 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de velocidad aumenta con la temperatura según Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).
Conversión y concentración
C/C0 = 1 − X = 0,5
Despeja el tiempo
t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,05 = 13,86 min
Respuesta
t = 13,86 min
14.Cinética química
Respuesta: k2 = 0,2554 min⁻¹
Velocidad de reacción: en una reacción de primer orden −dC/dt = kC, así que C = C₀·e−kt y la vida media ln 2/k no depende de la concentración. En una reacción de segundo orden 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de velocidad aumenta con la temperatura según Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).