Química general: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 14 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Estequiometría

Moles
n = m/M
Concentración
c = n/V
Relación molar
usa los coeficientes de la ecuación ajustada
Reactivo limitante
el que se agota primero
Rendimiento porcentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escribe y ajusta la ecuación química.
  2. Pasa la masa dada a moles: n = m/M.
  3. Usa los coeficientes como relación molar para hallar los moles de la sustancia que buscas.
  4. Vuelve a pasar a masa con m = n·M. Con dos reactivos, halla primero el reactivo limitante.

Molaridad y dilución

Molaridad
c = n/V (mol/L)
Moles
n = m/M
Dilución
c1V1 = c2V2
Mezcla
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Pasa la masa a moles con n = m/M.
  2. Pasa el volumen a litros.
  3. Molaridad c = n/V en mol/L.
  4. En una dilución, los moles no cambian: c₁V₁ = c₂V₂.

Ley de los gases ideales

Ley de los gases ideales
pV = nRT
Constante de los gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Ley combinada de los gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moles
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetría y entalpía

Calor
q = m·c·ΔT
Agua
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor absorbido
Entalpía de reacción
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilibrio químico

Constante de equilibrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabla ICE
Inicial, Cambio (×coeficiente), Equilibrio
Ecuación de segundo grado
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escribe Kc con productos entre reactivos, cada uno elevado a su coeficiente.
  2. Plantea una tabla ICE: Inicial, Cambio (en múltiplos de x por los coeficientes), Equilibrio.
  3. Sustituye las expresiones de equilibrio en Kc y despeja x.
  4. Comprueba si x es lo bastante pequeño para aproximar; si no, resuelve la ecuación de segundo grado.

pH y disoluciones tampón

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido débil
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Disolución tampón
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Dilución
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decide si el ácido o la base es fuerte (totalmente disociado) o débil.
  2. Ácido fuerte: [H⁺] es igual a su concentración. Base fuerte: halla primero [OH⁻].
  3. Ácido débil: resuelve Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], y pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primer orden
ln(CA/CA0) = −kt
Vida media (primer orden)
t½ = ln 2/k
Segundo orden
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Dos temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Problemas de práctica

1.EstequiometríaMedia
m(X)n(X)n(CO2​)m(CO2​)÷ M(X)× 3/ν× M(CO2​)

4 g de C3H8 y 16 g de O2 reaccionan según C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O. ¿Qué masa m de CO2 se puede formar?

M(C3H8) = 44,1M(O2) = 32M(CO2) = 44,01 g/mol
m = g
2.EstequiometríaDifícil
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(C2​H5​OH)m(C2​H5​OH)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(C2​H5​OH)

En la reacción C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2, 10 g de C6H12O6 reaccionan por completo (los demás reactivos en exceso) y se recogen 4,65 g de C2H5OH. Calcula el rendimiento porcentual Y.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molreal: 4,65 g
Y = %
3.Molaridad y diluciónMedia
3 mol/LV1​ = ?0,5 mol/L500 mL

Necesitas 500 mL de disolución 0,5 mol/L y tienes una disolución madre 3 mol/L. ¿Qué volumen V1 de disolución madre necesitas?

c1 = 3 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 500 mL
V1 = mL
4.Molaridad y diluciónDifícil
0,5 mol/L100 mL2,5 mol/L400 mLc = ?500 mL

Se mezclan 100 mL de una disolución 0,5 mol/L con 400 mL de una disolución 2,5 mol/L de la misma sustancia. Calcula la concentración c de la mezcla (los volúmenes son aditivos).

c1 = 0,5 mol/LV1 = 100 mLc2 = 2,5 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.Ley de los gases idealesMedia
220 g de CH₄P = 650 kPaT = 15 °CV = ?

¿Qué volumen V ocupan 220 g de CH₄ a 650 kPa y 15 °C? Trátalo como un gas ideal.

m = 220 gM = 16,04 g/molP = 650 kPaT = 15 °CR = 8,314 J/(mol·K)
V = L
6.Ley de los gases idealesDifícil
Estado 1Estado 2

Una cantidad fija de Ar pasa de 300 kPa, 10 L, 40 °C a 400 kPa y 120 °C. Halla el nuevo volumen V2.

P1 = 300 kPaV1 = 10 LT1 = 40 °CP2 = 400 kPaT2 = 120 °C
V2 = L
7.Calorimetría y entalpíaMedia
Tf​ = ?Hierrom = 250 gT = 100 °Cc = 0,449 J/(g·°C)Aguam = 100 gT = 20 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Un bloque de hierro de 250 g (c = 0,449 J/(g·°C)) a 100 °C se introduce en 100 g de agua (c = 4,18 J/(g·°C)) a 20 °C dentro de un vaso aislado. Halla la temperatura final Tf.

mmetal = 250 gcmetal = 0,449 J/(g·°C)Tmetal = 100 °Cmwater = 100 gTwater = 20 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetría y entalpíaDifícil
HC2​H5​OH + 3O₂reactivos2CO₂ + 3H₂O(l)productosΔH° = ?

Usa las entalpías estándar de formación para calcular ΔH° de la reacción C2H5OH + 3O₂ → 2CO₂ + 3H₂O(l).

ΔH°f(C2H5OH) = −277,7 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Equilibrio químicoMedia
H2​I2​HII0,20,20C−x−x+2xE0,2 − x0,2 − x2x

Se introducen 0,2 mol/L de H₂ y 0,2 mol/L de I₂ en un recipiente y reaccionan: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, con Kc = 54. Calcula la concentración en el equilibrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,2 mol/LKc = 54
[HI] = mol/L
10.Equilibrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,400C−x+x+xE0,4 − xxx

El PCl₅ se descompone: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, con Kc = 0,08 a la temperatura de reacción. Un recipiente contiene al principio solo 0,4 mol/L de PCl₅. Calcula la concentración en el equilibrio [PCl5].

[PCl₅]₀ = 0,4 mol/LKc = 0,08
[PCl5] = mol/L
11.pH y disoluciones tampónMedia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcula el pH pH de una disolución 0,25 mol/L de ácido fluorhídrico (Ka = 0,00068).

c = 0,25 mol/LKa = 0,00068
pH =
12.pH y disoluciones tampónDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Un tampón de 1,00 L contiene 0,2 mol de ácido acético y 0,1 mol de su base conjugada (Ka = 1,8 × 10⁻⁵). Se añaden 0,05 mol de NaOH. Calcula el nuevo pH pH.

n(HA) = 0,2 moln(A⁻) = 0,1 moln(OH⁻) = 0,05 molKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
13.Cinética químicaMedia
t (min)X (%)t = ?50%

Una reacción de primer orden en un reactor discontinuo tiene k = 0,05 min⁻¹. ¿Cuánto tarda en alcanzar una conversión del 50 %? Halla t.

k = 0,05 min⁻¹X = 50 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk35 °C0,0550 °C?

Una reacción tiene una constante de velocidad de 0,05 min⁻¹ a 35 °C y una energía de activación de 90 kJ/mol. Halla la constante de velocidad k2 a 50 °C.

k1 = 0,05 min⁻¹T1 = 35 °CT2 = 50 °CEa = 90 kJ/molR = 8,314 J/(mol·K)
k2 = min⁻¹

3Disoluciones

1.Estequiometría

Respuesta: m = 11,98 g

Estequiometría: una ecuación ajustada cuenta partículas, no gramos. Pasa la masa a moles con n = m/M, usa los coeficientes de la ecuación como relación molar y vuelve a masa con m = n·M. Con dos reactivos, el reactivo limitante es el que se agota primero y fija cuánto producto se forma.

Moles de cada reactivo

n(C3H8) = 4/44,1 = 0,0907 mol
n(O2) = 16/32 = 0,5 mol

Reactivo limitante

0,0907/1 = 0,0907, 0,5/5 = 0,1 → C3H8

Masa de producto

n(CO2) = 0,0907·3 = 0,2721 mol
m = 0,2721·44,01 = 11,98 g

Respuesta

m = 11,98 g
2.Estequiometría

Respuesta: Y = 90,92 %

Estequiometría: una ecuación ajustada cuenta partículas, no gramos. Pasa la masa a moles con n = m/M, usa los coeficientes de la ecuación como relación molar y vuelve a masa con m = n·M. Con dos reactivos, el reactivo limitante es el que se agota primero y fija cuánto producto se forma.

Rendimiento teórico

n(C6H12O6) = 10/180,16 = 0,05551 mol
m = 0,05551·2/1·46,07 = 5,114 g

Rendimiento porcentual

Y = 4,65/5,114·100 = 90,92%

Respuesta

Y = 90,92%
3.Molaridad y dilución

Respuesta: V1 = 83,33 mL

Molaridad: concentración c = n/V en mol/L, con n = m/M. Al diluir se añade disolvente pero no soluto, así que el número de moles no cambia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Al mezclar dos disoluciones del mismo soluto, se suman los moles y también los volúmenes.

Volumen de disolución madre

V1 = c2·V2/c1 = 0,5·500/3 = 83,33 mL

Respuesta

V1 = 83,33 mL
4.Molaridad y dilución

Respuesta: c = 2,1 mol/L

Molaridad: concentración c = n/V en mol/L, con n = m/M. Al diluir se añade disolvente pero no soluto, así que el número de moles no cambia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Al mezclar dos disoluciones del mismo soluto, se suman los moles y también los volúmenes.

Cantidad total

n = 0,5·100 + 2,5·400 = 1050 mmol

Concentración de la mezcla

c = 1050/500 = 2,1 mol/L

Respuesta

c = 2,1 mol/L
5.Ley de los gases ideales

Respuesta: V = 50,55 L

Ley de los gases ideales: PV = nRT, con n = m/M.

Moles

n = 220/16,04 = 13,72 mol
T = 15 + 273,15 = 288,1 K

Volumen

V = nRT/P = 13,72·8,314·288,1/650 = 50,55 L

Respuesta

V = 50,55 L
6.Ley de los gases ideales

Respuesta: V2 = 9,416 L

Ley combinada de los gases: para una cantidad fija de gas ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 313,1 K, T2 = 393,1 K

Ley combinada de los gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 10·(300/400)·(393,1/313,1) = 9,416 L

Respuesta

V2 = 9,416 L
7.Calorimetría y entalpía

Respuesta: Tf = 36,94 °C

Calor y entalpía: calentar una sustancia requiere q = m·c·ΔT. En un calorímetro, el calor cedido por el cuerpo caliente es igual al calor absorbido por el frío. La variación de entalpía de una reacción se obtiene de las entalpías de formación: ΔH° = ΣΔH°f(productos) − ΣΔH°f(reactivos), cada una multiplicada por su coeficiente.

Balance de calor

250·0,449·(100 − Tf) = 100·4,18·(Tf − 20)

Despeja la temperatura final

Tf = (112,3·100 + 418·20)/(112,3 + 418) = 36,94 °C

Respuesta

Tf = 36,94 °C
8.Calorimetría y entalpía

Respuesta: ΔH° = −1367 kJ

Calor y entalpía: calentar una sustancia requiere q = m·c·ΔT. En un calorímetro, el calor cedido por el cuerpo caliente es igual al calor absorbido por el frío. La variación de entalpía de una reacción se obtiene de las entalpías de formación: ΔH° = ΣΔH°f(productos) − ΣΔH°f(reactivos), cada una multiplicada por su coeficiente.

Entalpía de reacción

ΔH° = [2·(−393,5) + 3·(−285,8)] − [1·(−277,7) + 3·0] = −1367 kJ

Respuesta

ΔH° = −1367 kJ

Negativo: la reacción desprende calor (exotérmica).

9.Equilibrio químico

Respuesta: [HI] = 0,3144 mol/L

Equilibrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, la constante de equilibrio es Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con las concentraciones en el equilibrio. Una tabla ICE (Inicial, Cambio, Equilibrio) relaciona las cantidades iniciales con las de equilibrio mediante una única incógnita x, multiplicada por los coeficientes.

Expresión de equilibrio

54 = (2x)²/(0,2 − x)²

Saca la raíz cuadrada

7,348 = 2x/(0,2 − x) → x = 0,2·7,348/(2 + 7,348) = 0,1572 mol/L

Concentración en el equilibrio

[HI] = 2x = 0,3144 mol/L

Respuesta

[HI] = 0,3144 mol/L
10.Equilibrio químico

Respuesta: [PCl5] = 0,2567 mol/L

Equilibrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, la constante de equilibrio es Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con las concentraciones en el equilibrio. Una tabla ICE (Inicial, Cambio, Equilibrio) relaciona las cantidades iniciales con las de equilibrio mediante una única incógnita x, multiplicada por los coeficientes.

Expresión de equilibrio

0,08 = x²/(0,4 − x) → x² + 0,08·x − 0,032 = 0

Resuelve la ecuación de segundo grado

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,032))/2 = 0,1433 mol/L

Concentración en el equilibrio

[PCl₅] = 0,4 − 0,1433 = 0,2567 mol/L

Respuesta

[PCl5] = 0,2567 mol/L
11.pH y disoluciones tampón

Respuesta: pH = 1,896

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] y pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Los ácidos y bases fuertes se ionizan por completo. Un ácido débil solo en parte: Ka = x²/(c − x), donde x = [H₃O⁺]. Un tampón de un ácido débil y su base conjugada sigue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilibrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: se ionizan x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,25 − x) → x = 0,0127 mol/L

pH

pH = −log(0,0127) = 1,896

Respuesta

pH = 1,896
12.pH y disoluciones tampón

Respuesta: pH = 4,745

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] y pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Los ácidos y bases fuertes se ionizan por completo. Un ácido débil solo en parte: Ka = x²/(c − x), donde x = [H₃O⁺]. Un tampón de un ácido débil y su base conjugada sigue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Neutralización

n(HA) = 0,2 − 0,05 = 0,15 mol
n(A⁻) = 0,1 + 0,05 = 0,15 mol

Henderson–Hasselbalch

pH = 4,745 + log(0,15/0,15) = 4,745

Respuesta

pH = 4,745
13.Cinética química

Respuesta: t = 13,86 min

Velocidad de reacción: en una reacción de primer orden −dC/dt = kC, así que C = C₀·e−kt y la vida media ln 2/k no depende de la concentración. En una reacción de segundo orden 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de velocidad aumenta con la temperatura según Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Conversión y concentración

C/C0 = 1 − X = 0,5

Despeja el tiempo

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,05 = 13,86 min

Respuesta

t = 13,86 min
14.Cinética química

Respuesta: k2 = 0,2554 min⁻¹

Velocidad de reacción: en una reacción de primer orden −dC/dt = kC, así que C = C₀·e−kt y la vida media ln 2/k no depende de la concentración. En una reacción de segundo orden 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de velocidad aumenta con la temperatura según Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperaturas absolutas

T1 = 308,1 K, T2 = 323,1 K

Cociente de Arrhenius

ln(k2/k1) = −(90000/8,314)·(1/323,1 − 1/308,1) = 1,631
k2 = 0,05·e1,631 = 0,2554 min⁻¹

Respuesta

k2 = 0,2554 min⁻¹

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