Química general: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 14 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Estequiometría

Moles
n = m/M
Concentración
c = n/V
Relación molar
usa los coeficientes de la ecuación ajustada
Reactivo limitante
el que se agota primero
Rendimiento porcentual
real / teórico × 100%

Método

  1. Escribe y ajusta la ecuación química.
  2. Pasa la masa dada a moles: n = m/M.
  3. Usa los coeficientes como relación molar para hallar los moles de la sustancia que buscas.
  4. Vuelve a pasar a masa con m = n·M. Con dos reactivos, halla primero el reactivo limitante.

Molaridad y dilución

Molaridad
c = n/V (mol/L)
Moles
n = m/M
Dilución
c1V1 = c2V2
Mezcla
c = (c1V1 + c2V2)/(V1 + V2)

Método

  1. Pasa la masa a moles con n = m/M.
  2. Pasa el volumen a litros.
  3. Molaridad c = n/V en mol/L.
  4. En una dilución, los moles no cambian: c₁V₁ = c₂V₂.

Ley de los gases ideales

Ley de los gases ideales
pV = nRT
Constante de los gases
R = 8,314 J/(mol·K)
Ley combinada de los gases
p1V1/T1 = p2V2/T2
Moles
n = m/M
Temperatura
T[K] = T[°C] + 273,15

Calorimetría y entalpía

Calor
q = m·c·ΔT
Agua
c = 4,18 J/(g·°C)
Calorímetro
calor cedido = calor absorbido
Entalpía de reacción
ΔH° = ΣΔH°f(products) − ΣΔH°f(reactants)

Equilibrio químico

Constante de equilibrio
Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b)
Tabla ICE
Inicial, Cambio (×coeficiente), Equilibrio
Ecuación de segundo grado
x = (−b + √(b² − 4ac))/(2a)

Método

  1. Escribe Kc con productos entre reactivos, cada uno elevado a su coeficiente.
  2. Plantea una tabla ICE: Inicial, Cambio (en múltiplos de x por los coeficientes), Equilibrio.
  3. Sustituye las expresiones de equilibrio en Kc y despeja x.
  4. Comprueba si x es lo bastante pequeño para aproximar; si no, resuelve la ecuación de segundo grado.

pH y disoluciones tampón

pH
pH = −log[H⁺]
pOH
pOH = −log[OH⁻], pH + pOH = 14
Ácido débil
[H⁺] ≈ √(Ka·c)
Disolución tampón
pH = pKa + log([A⁻]/[HA])
Dilución
c1V1 = c2V2

Método

  1. Decide si el ácido o la base es fuerte (totalmente disociado) o débil.
  2. Ácido fuerte: [H⁺] es igual a su concentración. Base fuerte: halla primero [OH⁻].
  3. Ácido débil: resuelve Ka = x²/(c − x) para x = [H⁺].
  4. pH = −log[H⁺], y pH + pOH = 14 a 25 °C.

Cinética química

Primer orden
ln(CA/CA0) = −kt
Vida media (primer orden)
t½ = ln 2/k
Segundo orden
1/CA = 1/CA0 + kt
Arrhenius
k = A·e−Ea/(RT)
Dos temperaturas
ln(k2/k1) = (Ea/R)(1/T1 − 1/T2)

2Problemas de práctica

1.EstequiometríaMedia
m(X)n(X)n(MgO)m(MgO)÷ M(X)× 2/ν× M(MgO)

12 g de Mg y 32 g de O2 reaccionan según 2Mg + O2 → 2MgO. ¿Qué masa m de MgO se puede formar?

M(Mg) = 24,31M(O2) = 32M(MgO) = 40,3 g/mol
m = g
2.EstequiometríaDifícil
m(C6​H12​O6​)n(C6​H12​O6​)n(C2​H5​OH)m(C2​H5​OH)÷ M(C6​H12​O6​)× 2/1× M(C2​H5​OH)

En la reacción C6H12O6 → 2C2H5OH + 2CO2, 12 g de C6H12O6 reaccionan por completo (los demás reactivos en exceso) y se recogen 5,58 g de C2H5OH. Calcula el rendimiento porcentual Y.

M(C6H12O6) = 180,16 g/molM(C2H5OH) = 46,07 g/molreal: 5,58 g
Y = %
3.Molaridad y diluciónMedia
3 mol/LV1​ = ?0,5 mol/L1000 mL

Necesitas 1000 mL de disolución 0,5 mol/L y tienes una disolución madre 3 mol/L. ¿Qué volumen V1 de disolución madre necesitas?

c1 = 3 mol/Lc2 = 0,5 mol/LV2 = 1000 mL
V1 = mL
4.Molaridad y diluciónDifícil
0,8 mol/L250 mL0,05 mol/L400 mLc = ?650 mL

Se mezclan 250 mL de una disolución 0,8 mol/L con 400 mL de una disolución 0,05 mol/L de la misma sustancia. Calcula la concentración c de la mezcla (los volúmenes son aditivos).

c1 = 0,8 mol/LV1 = 250 mLc2 = 0,05 mol/LV2 = 400 mL
c = mol/L
5.Ley de los gases idealesMedia
200 g de CO₂V = 50 LT = 40 °CP = ?

Un depósito de 50 L contiene 200 g de CO₂ a 40 °C. Trátalo como un gas ideal y halla la presión P.

m = 200 gM = 44,01 g/molV = 50 LT = 40 °CR = 8,314 J/(mol·K)
P = kPa
6.Ley de los gases idealesDifícil
Estado 1Estado 2

Una cantidad fija de N₂ pasa de 250 kPa, 2 L, 40 °C a 600 kPa y 170 °C. Halla el nuevo volumen V2.

P1 = 250 kPaV1 = 2 LT1 = 40 °CP2 = 600 kPaT2 = 170 °C
V2 = L
7.Calorimetría y entalpíaMedia
Tf​ = ?Aluminiom = 100 gT = 180 °Cc = 0,897 J/(g·°C)Aguam = 200 gT = 21 °Cc = 4,18 J/(g·°C)

Un bloque de aluminio de 100 g (c = 0,897 J/(g·°C)) a 180 °C se introduce en 200 g de agua (c = 4,18 J/(g·°C)) a 21 °C dentro de un vaso aislado. Halla la temperatura final Tf.

mmetal = 100 gcmetal = 0,897 J/(g·°C)Tmetal = 180 °Cmwater = 200 gTwater = 21 °Ccwater = 4,18 J/(g·°C)
Tf = °C
8.Calorimetría y entalpíaDifícil
HC3​H8​ + 5O₂reactivos3CO₂ + 4H₂O(l)productosΔH° = ?

Usa las entalpías estándar de formación para calcular ΔH° de la reacción C3H8 + 5O₂ → 3CO₂ + 4H₂O(l).

ΔH°f(C3H8) = −103,8 kJ/molΔH°f(CO₂) = −393,5 kJ/molΔH°f(H₂O, l) = −285,8 kJ/molΔH°f(O₂) = 0
ΔH° = kJ
9.Equilibrio químicoMedia
H2​I2​HII0,50,50C−x−x+2xE0,5 − x0,5 − x2x

Se introducen 0,5 mol/L de H₂ y 0,5 mol/L de I₂ en un recipiente y reaccionan: H₂ + I₂ ⇌ 2HI, con Kc = 9. Calcula la concentración en el equilibrio [HI].

[H₂]₀ = [I₂]₀ = 0,5 mol/LKc = 9
[HI] = mol/L
10.Equilibrio químicoDifícil
PCl5​PCl3​Cl2​I0,100C−x+x+xE0,1 − xxx

El PCl₅ se descompone: PCl₅ ⇌ PCl₃ + Cl₂, con Kc = 0,08 a la temperatura de reacción. Un recipiente contiene al principio solo 0,1 mol/L de PCl₅. Calcula la concentración en el equilibrio [Cl2].

[PCl₅]₀ = 0,1 mol/LKc = 0,08
[Cl2] = mol/L
11.pH y disoluciones tampónMedia
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Calcula el pH pH de una disolución 0,01 mol/L de ácido acético (Ka = 1,8 × 10⁻⁵).

c = 0,01 mol/LKa = 1,8 × 10⁻⁵
pH =
12.pH y disoluciones tampónDifícil
02468101214ácidoneutrobásicopH = ?

Un tampón contiene 0,25 mol/L de ácido láctico y 0,05 mol/L de su sal sódica. Ka = 0,00014. Calcula el pH pH del tampón.

[HA] = 0,25[A⁻] = 0,05Ka = 0,00014
pH =
13.Cinética químicaMedia
t (min)X (%)t = ?50%

Una reacción de primer orden en un reactor discontinuo tiene k = 0,02 min⁻¹. ¿Cuánto tarda en alcanzar una conversión del 50 %? Halla t.

k = 0,02 min⁻¹X = 50 %
t = min
14.Cinética químicaDifícil
Tk20 °C0,0550 °C0,336

La constante de velocidad de una reacción es 0,05 min⁻¹ a 20 °C y 0,336 min⁻¹ a 50 °C. Halla la energía de activación Ea.

k1 = 0,05 min⁻¹T1 = 20 °Ck2 = 0,336 min⁻¹T2 = 50 °CR = 8,314 J/(mol·K)
Ea = kJ/mol

3Disoluciones

1.Estequiometría

Respuesta: m = 19,89 g

Estequiometría: una ecuación ajustada cuenta partículas, no gramos. Pasa la masa a moles con n = m/M, usa los coeficientes de la ecuación como relación molar y vuelve a masa con m = n·M. Con dos reactivos, el reactivo limitante es el que se agota primero y fija cuánto producto se forma.

Moles de cada reactivo

n(Mg) = 12/24,31 = 0,4936 mol
n(O2) = 32/32 = 1 mol

Reactivo limitante

0,4936/2 = 0,2468, 1/1 = 1 → Mg

Masa de producto

n(MgO) = 0,2468·2 = 0,4936 mol
m = 0,4936·40,3 = 19,89 g

Respuesta

m = 19,89 g
2.Estequiometría

Respuesta: Y = 90,92 %

Estequiometría: una ecuación ajustada cuenta partículas, no gramos. Pasa la masa a moles con n = m/M, usa los coeficientes de la ecuación como relación molar y vuelve a masa con m = n·M. Con dos reactivos, el reactivo limitante es el que se agota primero y fija cuánto producto se forma.

Rendimiento teórico

n(C6H12O6) = 12/180,16 = 0,06661 mol
m = 0,06661·2/1·46,07 = 6,137 g

Rendimiento porcentual

Y = 5,58/6,137·100 = 90,92%

Respuesta

Y = 90,92%
3.Molaridad y dilución

Respuesta: V1 = 166,7 mL

Molaridad: concentración c = n/V en mol/L, con n = m/M. Al diluir se añade disolvente pero no soluto, así que el número de moles no cambia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Al mezclar dos disoluciones del mismo soluto, se suman los moles y también los volúmenes.

Volumen de disolución madre

V1 = c2·V2/c1 = 0,5·1000/3 = 166,7 mL

Respuesta

V1 = 166,7 mL
4.Molaridad y dilución

Respuesta: c = 0,3385 mol/L

Molaridad: concentración c = n/V en mol/L, con n = m/M. Al diluir se añade disolvente pero no soluto, así que el número de moles no cambia: c₁·V₁ = c₂·V₂. Al mezclar dos disoluciones del mismo soluto, se suman los moles y también los volúmenes.

Cantidad total

n = 0,8·250 + 0,05·400 = 220 mmol

Concentración de la mezcla

c = 220/650 = 0,3385 mol/L

Respuesta

c = 0,3385 mol/L
5.Ley de los gases ideales

Respuesta: P = 236,6 kPa

Ley de los gases ideales: PV = nRT, con n = m/M.

Moles

n = m/M = 200/44,01 = 4,544 mol
T = 40 + 273,15 = 313,1 K

Presión

P = nRT/V = 4,544·8,314·313,1/0,05 = 236,6 kPa

Respuesta

P = 236,6 kPa
6.Ley de los gases ideales

Respuesta: V2 = 1,179 L

Ley combinada de los gases: para una cantidad fija de gas ideal, P1V1/T1 = P2V2/T2.

Temperaturas absolutas

T1 = 313,1 K, T2 = 443,1 K

Ley combinada de los gases

V2 = V1·(P1/P2)·(T2/T1) = 2·(250/600)·(443,1/313,1) = 1,179 L

Respuesta

V2 = 1,179 L
7.Calorimetría y entalpía

Respuesta: Tf = 36,41 °C

Calor y entalpía: calentar una sustancia requiere q = m·c·ΔT. En un calorímetro, el calor cedido por el cuerpo caliente es igual al calor absorbido por el frío. La variación de entalpía de una reacción se obtiene de las entalpías de formación: ΔH° = ΣΔH°f(productos) − ΣΔH°f(reactivos), cada una multiplicada por su coeficiente.

Balance de calor

100·0,897·(180 − Tf) = 200·4,18·(Tf − 21)

Despeja la temperatura final

Tf = (89,7·180 + 836·21)/(89,7 + 836) = 36,41 °C

Respuesta

Tf = 36,41 °C
8.Calorimetría y entalpía

Respuesta: ΔH° = −2220 kJ

Calor y entalpía: calentar una sustancia requiere q = m·c·ΔT. En un calorímetro, el calor cedido por el cuerpo caliente es igual al calor absorbido por el frío. La variación de entalpía de una reacción se obtiene de las entalpías de formación: ΔH° = ΣΔH°f(productos) − ΣΔH°f(reactivos), cada una multiplicada por su coeficiente.

Entalpía de reacción

ΔH° = [3·(−393,5) + 4·(−285,8)] − [1·(−103,8) + 5·0] = −2220 kJ

Respuesta

ΔH° = −2220 kJ

Negativo: la reacción desprende calor (exotérmica).

9.Equilibrio químico

Respuesta: [HI] = 0,6 mol/L

Equilibrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, la constante de equilibrio es Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con las concentraciones en el equilibrio. Una tabla ICE (Inicial, Cambio, Equilibrio) relaciona las cantidades iniciales con las de equilibrio mediante una única incógnita x, multiplicada por los coeficientes.

Expresión de equilibrio

9 = (2x)²/(0,5 − x)²

Saca la raíz cuadrada

3 = 2x/(0,5 − x) → x = 0,5·3/(2 + 3) = 0,3 mol/L

Concentración en el equilibrio

[HI] = 2x = 0,6 mol/L

Respuesta

[HI] = 0,6 mol/L
10.Equilibrio químico

Respuesta: [Cl2] = 0,05798 mol/L

Equilibrio químico: para aA + bB ⇌ cC + dD, la constante de equilibrio es Kc = [C]c[D]d/([A]a[B]b), con las concentraciones en el equilibrio. Una tabla ICE (Inicial, Cambio, Equilibrio) relaciona las cantidades iniciales con las de equilibrio mediante una única incógnita x, multiplicada por los coeficientes.

Expresión de equilibrio

0,08 = x²/(0,1 − x) → x² + 0,08·x − 0,008 = 0

Resuelve la ecuación de segundo grado

x = (−0,08 + √(0,08² + 4·0,008))/2 = 0,05798 mol/L

Concentración en el equilibrio

[Cl₂] = x = 0,05798 mol/L

Respuesta

[Cl2] = 0,05798 mol/L
11.pH y disoluciones tampón

Respuesta: pH = 3,382

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] y pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Los ácidos y bases fuertes se ionizan por completo. Un ácido débil solo en parte: Ka = x²/(c − x), donde x = [H₃O⁺]. Un tampón de un ácido débil y su base conjugada sigue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

Equilibrio

HA ⇌ H⁺ + A⁻: se ionizan x mol/L de ácido.

Ka = x²/(0,01 − x) → x = 0,0004154 mol/L

pH

pH = −log(0,0004154) = 3,382

Respuesta

pH = 3,382
12.pH y disoluciones tampón

Respuesta: pH = 3,155

pH: pH = −log₁₀[H₃O⁺] y pOH = −log₁₀[OH⁻], con pH + pOH = 14 a 25 °C. Los ácidos y bases fuertes se ionizan por completo. Un ácido débil solo en parte: Ka = x²/(c − x), donde x = [H₃O⁺]. Un tampón de un ácido débil y su base conjugada sigue Henderson–Hasselbalch: pH = pKa + log([A⁻]/[HA]).

pKa

pKa = 3,854

Henderson–Hasselbalch

pH = 3,854 + log(0,05/0,25) = 3,155

Respuesta

pH = 3,155
13.Cinética química

Respuesta: t = 34,66 min

Velocidad de reacción: en una reacción de primer orden −dC/dt = kC, así que C = C₀·e−kt y la vida media ln 2/k no depende de la concentración. En una reacción de segundo orden 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de velocidad aumenta con la temperatura según Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Conversión y concentración

C/C0 = 1 − X = 0,5

Despeja el tiempo

t = −ln(1 − X)/k = −ln(0,5)/0,02 = 34,66 min

Respuesta

t = 34,66 min
14.Cinética química

Respuesta: Ea = 50,01 kJ/mol

Velocidad de reacción: en una reacción de primer orden −dC/dt = kC, así que C = C₀·e−kt y la vida media ln 2/k no depende de la concentración. En una reacción de segundo orden 1/C = 1/C₀ + kt. La constante de velocidad aumenta con la temperatura según Arrhenius: k = A·e−Ea/(RT).

Temperaturas absolutas

T1 = 293,1 K, T2 = 323,1 K

Despeja Ea de Arrhenius

Ea = −R·ln(k2/k1)/(1/T2 − 1/T1) = −8,314·1,905/(-3,167e-4) = 50015 J/mol
Ea = 50,01 kJ/mol

Respuesta

Ea = 50,01 kJ/mol

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