Medida e instrumentación: pack de repaso

Puente de Wheatstone: dos divisores de tensión comparten una alimentación V_s. El divisor izquierdo R₁–R₂ da V_a = V_s·R₂/(R₁ + R₂) y el divisor derecho R₃–R₄ da V_b = V_s·R₄/(R₃ + R₄); la salida es V_ab = V_a − V_b. El puente está equilibrado (V_ab = 0, sin corriente en el medidor) cuando R₁/R₂ = R₃/R₄, es decir, R₁·R₄ = R₂·R₃. Visto desde la salida, el puente es una fuente de Thévenin con R_th = R₁∥R₂ + R₃∥R₄.

Galgas extensométricas: una galga cambia su resistencia con la deformación: ΔR/R = GF·ε, donde el factor de galga GF es de alrededor de 2 en las galgas de lámina metálica. En un puente con todos los brazos iguales a R, una galga activa (cuarto de puente) da V_o ≈ V_s·GF·ε/4. Dos galgas activas con deformaciones opuestas en brazos adyacentes (medio puente) dan V_s·GF·ε/2, y cuatro (puente completo) dan V_s·GF·ε. La tensión mecánica se obtiene de la ley de Hooke, σ = E·ε. Las células de carga indican su sensibilidad en mV/V: la salida a plena carga por cada voltio de excitación.

Muestreo: un ADC mide la señal f_s veces por segundo. Según el teorema de Nyquist–Shannon, una frecuencia f se capta correctamente solo mientras f < f_s/2, la frecuencia de Nyquist (de plegamiento), por lo que la frecuencia de muestreo debe superar el doble de la frecuencia más alta de la señal. Una frecuencia mayor no se pierde: aparece como un alias en f_a = |f − k·f_s|, con el número entero k que lleva el resultado entre 0 y f_s/2. Las muestras no permiten distinguir ambas, así que un filtro antialiasing analógico debe eliminar todo lo que supera f_s/2 antes del ADC.

Resolución del ADC: un convertidor de N bits divide su rango de fondo de escala V_FSR en 2ᴺ códigos, de 0 a 2ᴺ − 1. Un paso es 1 LSB = V_FSR/2ᴺ: el cambio más pequeño que puede mostrar el convertidor. Un ADC con truncamiento da el código ⌊V_in/LSB⌋; un ADC con redondeo nunca se aparta más de ½ LSB del valor real, que es su error de cuantización. Cada bit adicional reduce a la mitad el LSB y suma unos 6 dB a la relación señal/ruido de cuantización ideal SQNR = 6,02·N + 1,76 dB para una senoide a fondo de escala. Para alcanzar una resolución r en un rango, elige el menor N con 2ᴺ ≥ rango/r.

Reglas del amplificador operacional ideal: con realimentación negativa, el amplificador ajusta su salida para que sus dos entradas estén a la misma tensión (V₋ = V₊), y no entra corriente por ninguna entrada. Aplicar la LCK en la entrada inversora con estos dos hechos da la salida.

Reglas del amplificador operacional ideal: con realimentación negativa, el amplificador ajusta su salida para que sus dos entradas estén a la misma tensión (V₋ = V₊), y no entra corriente por ninguna entrada. Aplicar la LCK en la entrada inversora con estos dos hechos da la salida.

Resistencias en serie y en paralelo: en serie, la misma corriente pasa por cada resistencia y R = R₁ + R₂ + …. En paralelo, cada resistencia tiene la misma tensión y 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Una red en escalera se reduce por parejas hasta que queda una sola resistencia equivalente.

Resistencias en serie y en paralelo: en serie, la misma corriente pasa por cada resistencia y R = R₁ + R₂ + …. En paralelo, cada resistencia tiene la misma tensión y 1/R = 1/R₁ + 1/R₂ + …. Una red en escalera se reduce por parejas hasta que queda una sola resistencia equivalente.

Teorema de Thévenin: toda red lineal de dos terminales se comporta como una única fuente de tensión V_th en serie con una resistencia R_th. El teorema de Norton da la misma red como una fuente de corriente I_N = V_th/R_th en paralelo con R_th.

Teorema de Thévenin: toda red lineal de dos terminales se comporta como una única fuente de tensión V_th en serie con una resistencia R_th. El teorema de Norton da la misma red como una fuente de corriente I_N = V_th/R_th en paralelo con R_th.