Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
1234567891011124:40 PM?04:4017:4015:4016:40

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 4:40 PM. ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 24 horas? Haz clic en ella.

4:40 PM
  1. 104:40
  2. 217:40
  3. 315:40
  4. 416:40
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1½ tsp · 2/día · 7 d? mL1 tsp = 5 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica 1½ tsp de una suspensión oral cada 12 horas durante 7 días. Con 1 tsp = 5 mL, ¿cuántos mL V se necesitan para todo el tratamiento?

1½ tspcada 12 horas7 días1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 9 kg se le prescriben 15 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 25 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

9 kg15 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
25k unidades1000 mL? mL/h500 unidades/h

Una perfusión contiene 25000 unidades de un fármaco en 1000 mL. La prescripción es de 500 unidades por hora. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

25000 unidades/1000 mL500 unidades/h
R = mL/h
5.Ritmos de perfusión IVMedia
500 mL20 gtt/mL4 h? gtt/min

Perfunde 500 mL en 4 horas con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

500 mL4 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
1000 mg250 mL15 gtt/mL400 mg/h? gtt/min

Se diluyen 1000 mg de un fármaco en 250 mL y se administran por gravedad con un equipo de 15 gtt/mL. La prescripción es de 400 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

1000 mg/250 mL400 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasleche200 mLzumo120 mLtrocitos de hielo100 mLPerfusión IV60 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina375 mLorina150 mLdrenaje de la herida100 mLvómito250 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 65 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

65 kg8 horina: 375 mLorina: 150 mLdrenaje de la herida: 100 mLvómito: 250 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL75 mL/hinicio 12:1513:15: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL se inició a las 12:15 y pasa con bomba a 75 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 13:15?

500 mL75 mL/h12:15 → 13:15
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
50 unidades50 mLinsulina regular? mL/h1,5 unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 50 unidades de insulina regular en 50 mL. La prescripción es de 1,5 unidades/h. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

50 unidades/50 mL1,5 unidades/h
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
400 mg250 mLdopamine? mL/h107 kg2 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dopamine 400 mg en 250 mL. La prescripción es de 2 mcg/kg/min para un paciente que pesa 107 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

400 mg/250 mL2 mcg/kg/min107 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
ampicillin 500 mgAñadir 1,8 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,2 mL.150 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ampicillin 500 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 1,8 mL de agua estéril; el polvo añade 0,2 mL al volumen. La dosis prescrita es de 150 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

500 mg1,8 mL+0,2 mL150 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
20%120 g+0%base? g15%zinc oxide

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tienes 120 g de pomada de zinc oxide al 20 %. ¿Cuántos gramos m de base de pomada sin principio activo (0 %) debes añadir para obtener una pomada al 15 %? Redondea al gramo entero más próximo.

120 g · 20%0%15%
m = g

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 16:40

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

4 PM → 4 + 12 = 16

Respuesta

16:40

Respuesta

16:40
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 105 mL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen por dosis

1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Todo el tratamiento

V = 7,5 mL × 2/día × 7 = 105 mL

Respuesta

V = 105 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 5,4 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 15·9 = 135 mg

Volumen

V = 135/25 = 5,4 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 5,4 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: R = 20 mL/h

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Concentración

25000/1000 = 25 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 500/25 = 20 mL/h

Respuesta

R = 20 mL/h
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 42 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

4·60 = 240 min

Ritmo de goteo

R = 500·20/240 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Respuesta

R = 42 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 42 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 25 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

1000/250 = 4 mg/mL

Volumen por hora

400/4 = 100 mL/h

Ritmo de goteo

R = 100·15/60 = 25 gtt/min

Respuesta

R = 25 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,01 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

375 + 150 = 525 mL

Por kilogramo y hora

U = 525/(65·8) = 1,01 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,01 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 425 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

12:15 → 13:15 = 1 h

Volumen perfundido

75·1 = 75 mL

Volumen restante

V = 500 − 75 = 425 mL

Respuesta

V = 425 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 1,5 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

50/50 = 1 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1,5/1 = 1,5 mL/h

Respuesta

R = 1,5 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 8 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

2·107 = 214 mcg/min
214·60 = 12840 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 12840/1600 = 8,025 ≈ 8 mL/h

Respuesta

R = 8 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,6 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

1,8 + 0,2 = 2 mL

Concentración

500/2 = 250 mg/mL

Volumen a administrar

V = 150/250 = 0,6 mL

Respuesta

V = 0,6 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: m = 40 g

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

20%: 15 − 0 = 15 partes
0%: 20 − 15 = 5 partes

Escala a la cantidad que tienes

m = 120·5/15 = 40 g

Respuesta

m = 40 g

Comprobación: 120 g + 40 g = 160 g de pomada al 15 %.

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