Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C102 °F? °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 102 °F. Conviértela a grados Celsius T con °C = (°F − 32) × 5/9. Redondea a un decimal.

102 °F
T = °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1 tsp · 3/día · 5 d? × 50 mL1 tsp = 5 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica 1 tsp de una suspensión oral tres veces al día durante 5 días. La suspensión viene en frascos de 50 mL. Con 1 tsp = 5 mL, ¿cuántos frascos enteros N hay que suministrar para completar el tratamiento?

1 tsptres veces al día5 días50 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 40 kg se le prescriben 3 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 20 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

40 kg3 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 4000 unidades de un fármaco que se presenta como 5000 unidades/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

4000 units5000 units/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
20 gtt/mL150 mL/h? gtt/min

Se prescribe una perfusión a 150 mL/h, pero no hay ninguna bomba disponible. Se administra por gravedad con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

150 mL/h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
500 mg500 mL60 gtt/mL100 mg/h? gtt/min

Se diluyen 500 mg de un fármaco en 500 mL y se administran por gravedad con un equipo de 60 gtt/mL. La prescripción es de 100 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

500 mg/500 mL100 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasleche100 mLsopa180 mLgelatina120 mLtrocitos de hielo100 mLPerfusión IV125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 100 mLorina150 mLorina275 mLorina300 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL. Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

leche: 100 mLsopa: 180 mLgelatina: 120 mLtrocitos de hielo: 100 mLPerfusión IV: 125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 100 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL50 mL perfundido120 mL/h10:00t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL pasa con bomba a 120 mL/h. A las 10:00 ya se han perfundido 50 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL50 mL perfundido120 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
25 000 unidades250 mLheparin? mL/h56 kg18 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene 25 000 unidades de heparina en 250 mL. La prescripción es de 18 unidades/kg/h para un paciente que pesa 56 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

25 000 unidades/250 mL18 unidades/kg/h56 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h96 kg10 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 96 kg tiene prescrito norepinephrine a 10 mcg/min. La bolsa contiene 4 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

4 mg/250 mL10 mcg/min96 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,64 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,64 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 250 mg de polvo. Añades 1,8 mL de diluyente, y el polvo añade 0,2 mL de volumen. La prescripción es de 150 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

250 mg1,8 mL + 0,2 mL150 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 38,9 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Resta 32

102 − 32 = 70

Multiplica por 5/9

T = 70·5/9 = 38,89 ≈ 38,9 °C

Respuesta

T = 38,9 °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: N = 2

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen total

5 mL × 3 × 5 = 75 mL

Frascos

75/50 = 1,5 → N = 2

Respuesta

N = 2
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 6 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 3·40 = 120 mg

Volumen

V = 120/20 = 6 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 6 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,8 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Volumen

V = 4000/5000 = 0,8 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 1 mL cada línea pequeña son 0,01 mL.

Respuesta

V = 0,8 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 50 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitros por minuto

150/60 = 2,5 mL/min

Ritmo de goteo

R = 2,5·20 = 50 gtt/min

Respuesta

R = 50 gtt/min
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 100 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

500/500 = 1 mg/mL

Volumen por hora

100/1 = 100 mL/h

Ritmo de goteo

R = 100·60/60 = 100 gtt/min

Respuesta

R = 100 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 2050 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 100 + 180 + 120 = 400 mL
trocitos de hielo: 100/2 = 50 mL
Perfusión IV: 125·12 = 1500 mL
antibiótico intravenoso: 1·100 = 100 mL
I = 2050 mL

Respuesta

I = 2050 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 3,8 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

500 − 50 = 450 mL

Tiempo

t = 450/120 = 3,75 ≈ 3,8 h

Respuesta

t = 3,8 h

Eso es aproximadamente 3 h 45 min, así que la bolsa se acaba hacia las 13:45.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 10,1 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

18·56 = 1 008 unidades/h

Concentración

25 000/250 = 100 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1008/100 = 10,08 ≈ 10,1 mL/h

Respuesta

R = 10,1 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 37,5 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

10·60 = 600 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 600/16 = 37,5 mL/h

Respuesta

R = 37,5 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 6,4 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,64/0,1 = 6,4 mL

Respuesta

V = 6,4 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,2 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

1,8 + 0,2 = 2 mL
C = 250/2 = 125 mg/mL

Volumen

V = 150/125 = 1,2 mL

Respuesta

V = 1,2 mL

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