Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
12345678910111216:30?3:30 PM4:30 AM4:30 PM6:30 PM

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 16:30 (reloj de 24 horas). ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 12 horas? Haz clic en ella.

16:30
  1. 13:30 PM
  2. 24:30 AM
  3. 34:30 PM
  4. 46:30 PM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
½ tbsp · 3/día · 7 d? × 50 mL1 tbsp = 15 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica ½ tbsp de una suspensión oral cada 8 horas durante 7 días. La suspensión viene en frascos de 50 mL. Con 1 tbsp = 15 mL, ¿cuántos frascos enteros N hay que suministrar para completar el tratamiento?

½ tbspcada 8 horas7 días50 mL1 tbsp = 15 mL
N =
3.Cálculo de dosisMedia
2%20 mLm = ? mg

¿Cuántos miligramos de fármaco m hay en 20 mL de una solución al 2 % (p/v)?

2% w/v20 mL
m = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 1320 microgramos. La ampolla contiene 4 mg/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

1320 mcg4 mg/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
500 mL20 gtt/mL12 h? gtt/min

Perfunde 500 mL en 12 horas con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

500 mL12 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
1000 mg250 mL20 gtt/mL300 mg/h? gtt/min

Se diluyen 1000 mg de un fármaco en 250 mL y se administran por gravedad con un equipo de 20 gtt/mL. La prescripción es de 300 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

1000 mg/250 mL300 mg/h20 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasgelatina100 mLzumo200 mLagua150 mLtrocitos de hielo120 mLPerfusión IV100 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 100 mLorina200 mLorina200 mLorina150 mLorina275 mLdrenaje de la herida50 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 56 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

56 kg8 horina: 200 mLorina: 200 mLorina: 150 mLorina: 275 mLdrenaje de la herida: 50 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL750 mL perfundido120 mL/h09:30t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL pasa con bomba a 120 mL/h. A las 09:30 ya se han perfundido 750 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL750 mL perfundido120 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 5 000 unidades/mL80 unidades/kg · 59 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 80 unidades/kg para un paciente que pesa 59 kg. El vial contiene 5 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a dos decimales.

80 unidades/kg59 kg5 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h69 kg10 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 69 kg tiene prescrito nitroglycerin a 10 mcg/min. La bolsa contiene 25 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

25 mg/250 mL10 mcg/min69 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
cefazolin 1 gAñadir 4,5 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,5 mL.? mg/mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene cefazolin 1000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 4,5 mL de agua estéril; el polvo añade 0,5 mL al volumen. ¿Cuál es la concentración C en mg/mL tras la reconstitución?

1000 mg4,5 mL+0,5 mL
C = mg/mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
50%dextrose+10%dextrose? mL30%1000 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 1000 mL de dextrose al 30 % mezclando dextrose al 50 % y al 10 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 10 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

50%10%30%1000 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 4:30 PM

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

16 − 12 = 4 → PM

Respuesta

4:30 PM

Respuesta

4:30 PM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: N = 4

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen total

7,5 mL × 3 × 7 = 157,5 mL

Frascos

157,5/50 = 3,15 → N = 4

Respuesta

N = 4
3.Cálculo de dosis

Respuesta: m = 400 mg

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentración

2% = 2 g/100 mL = 20 mg/mL

Masa de fármaco

m = 20·20 = 400 mg

Respuesta

m = 400 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,33 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Mismas unidades

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

Volumen

V = 1320/4000 = 0,33 mL

Respuesta

V = 0,33 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 14 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

12·60 = 720 min

Ritmo de goteo

R = 500·20/720 = 13,89 ≈ 14 gtt/min

Respuesta

R = 14 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 14 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 25 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

1000/250 = 4 mg/mL

Volumen por hora

300/4 = 75 mL/h

Ritmo de goteo

R = 75·20/60 = 25 gtt/min

Respuesta

R = 25 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,84 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

200 + 200 + 150 + 275 = 825 mL

Por kilogramo y hora

U = 825/(56·8) = 1,842 ≈ 1,84 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,84 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 2,1 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

1000 − 750 = 250 mL

Tiempo

t = 250/120 = 2,083 ≈ 2,1 h

Respuesta

t = 2,1 h

Eso es aproximadamente 2 h 05 min, así que la bolsa se acaba hacia las 11:35.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 0,94 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

80·59 = 4 720 unidades

Volumen

V = 4720/5000 = 0,944 ≈ 0,94 mL

Respuesta

V = 0,94 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 6 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

10·60 = 600 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 600/100 = 6 mL/h

Respuesta

R = 6 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: C = 200 mg/mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

4,5 + 0,5 = 5 mL

Concentración

C = 1000/5 = 200 mg/mL

Respuesta

C = 200 mg/mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 500 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

50%: 30 − 10 = 20 partes
10%: 50 − 30 = 20 partes
total: 40 partes

Reparte el volumen

V = 1000·20/40 = 500 mL

Respuesta

V = 500 mL

Comprobación: 500 mL al 50 % + 500 mL al 10 % = 1000 mL.

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