Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C104,4 °F? °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 104,4 °F. Conviértela a grados Celsius T con °C = (°F − 32) × 5/9. Redondea a un decimal.

104,4 °F
T = °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1½ tsp · 4/día · 14 d? × 100 mL1 tsp = 5 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica 1½ tsp de una suspensión oral cuatro veces al día durante 14 días. La suspensión viene en frascos de 100 mL. Con 1 tsp = 5 mL, ¿cuántos frascos enteros N hay que suministrar para completar el tratamiento?

1½ tspcuatro veces al día14 días100 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Cálculo de dosisMedia
18 kg5 mg/kg/día4× al díaD = ? mg

Un paciente pesa 18 kg. La dosis prescrita es de 5 mg/kg al día, repartida en 4 tomas iguales. ¿Cuántos miligramos D se dan en cada toma?

18 kg5 mg/kg/día4× al día
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
54 kg184 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

Un paciente mide 184 cm y pesa 54 kg. La prescripción es de 75 mg/m². Usando la fórmula de Mosteller SC = √(talla (cm) × peso (kg)/3600), halla la dosis D en mg.

184 cm54 kg75 mg/m²
D = mg
5.Ritmos de perfusión IVMedia
500 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

Perfunde 500 mL en 6 horas con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

500 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
130 mLrestante? mL/h2 h restante

Se prescribieron 500 mL en 10 horas. Al cabo de 8 horas compruebas que quedan 130 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿En qué porcentaje Δ hay que aumentar el ritmo inicial de la bomba?

500 mL / 10 hdespués 8 h: 130 mL
Δ = %
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasleche240 mLsopa180 mLagua300 mLtrocitos de hielo120 mLPerfusión IV80 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina225 mLorina450 mLorina200 mLorina225 mLvómito250 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 79 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

79 kg8 horina: 225 mLorina: 450 mLorina: 200 mLorina: 225 mLvómito: 250 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL100 mL perfundido75 mL/h21:30t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL pasa con bomba a 75 mL/h. A las 21:30 ya se han perfundido 100 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL100 mL perfundido75 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
25 000 unidades500 mLheparin? mL/h61 kg18 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene 25 000 unidades de heparina en 500 mL. La prescripción es de 18 unidades/kg/h para un paciente que pesa 61 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

25 000 unidades/500 mL18 unidades/kg/h61 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
250 mg250 mLdobutamine35 mL/h59 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 250 mg en 250 mL pasa a 35 mL/h. El paciente pesa 59 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

250 mg/250 mL35 mL/h59 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,9 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,9 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 2000 mg de polvo. Añades 9,8 mL de diluyente, y el polvo añade 0,2 mL de volumen. La prescripción es de 840 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

2000 mg9,8 mL + 0,2 mL840 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 40,2 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Resta 32

104,4 − 32 = 72,4

Multiplica por 5/9

T = 72,4·5/9 = 40,22 ≈ 40,2 °C

Respuesta

T = 40,2 °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: N = 5

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen total

7,5 mL × 4 × 14 = 420 mL

Frascos

420/100 = 4,2 → N = 5

Respuesta

N = 5
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 22,5 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Total al día

5·18 = 90 mg

Por toma

D = 90/4 = 22,5 mg

Respuesta

D = 22,5 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 124,6 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporal

BSA = √(184·54/3600) = √2,76 = 1,661 m²

Dosis

D = 75·1,661 = 124,6 mg

Respuesta

D = 124,6 mg
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 21 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

6·60 = 360 min

Ritmo de goteo

R = 500·15/360 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

Respuesta

R = 21 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 21 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: Δ = 30 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo inicial

500/10 = 50 mL/h

Nuevo ritmo

R = 130/2 = 65 mL/h

Variación porcentual

Δ = (65 − 50)/50·100% = 30%

Respuesta

Δ = 30%

Es un aumento de más del 25 %: la mayoría de los hospitales exigen contactar con el prescriptor en lugar de recuperar el retraso, y valorar al paciente por si hay sobrecarga de líquidos.

7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,74 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

225 + 450 + 200 + 225 = 1100 mL

Por kilogramo y hora

U = 1100/(79·8) = 1,741 ≈ 1,74 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,74 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 12 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

1000 − 100 = 900 mL

Tiempo

t = 900/75 = 12 h

Respuesta

t = 12 h

Eso es aproximadamente 12 h 00 min, así que la bolsa se acaba hacia las 09:30.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 22 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

18·61 = 1 098 unidades/h

Concentración

25 000/500 = 50 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1098/50 = 21,96 ≈ 22 mL/h

Respuesta

R = 22 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 9,9 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Microgramos por minuto

35·1000 = 35000 mcg/h
35000/60 = 583,3 mcg/min

Por kilogramo

D = 583,3/59 = 9,887 ≈ 9,9 mcg/kg/min

Respuesta

D = 9,9 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 9 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,9/0,1 = 9 mL

Respuesta

V = 9 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 4,2 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 2000/10 = 200 mg/mL

Volumen

V = 840/200 = 4,2 mL

Respuesta

V = 4,2 mL

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