Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
12345678910111205:00?4:00 AM5:00 PM7:00 AM5:00 AM

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 05:00 (reloj de 24 horas). ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 12 horas? Haz clic en ella.

05:00
  1. 14:00 AM
  2. 25:00 PM
  3. 37:00 AM
  4. 45:00 AM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
20,7 mmol/L? mg/dL1 mmol/L = 18 mg/dL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El resultado de una glucemia es de 20,7 mmol/L. Con 1 mmol/L = 18 mg/dL para la glucosa, halla c en mg/dL, redondeado al número entero más cercano.

20,7 mmol/L1 mmol/L = 18 mg/dL
c = mg/dL
3.Cálculo de dosisMedia
15 kg25 mg/kg/día3× al díaD = ? mg

Un paciente pesa 15 kg. La dosis prescrita es de 25 mg/kg al día, repartida en 3 tomas iguales. ¿Cuántos miligramos D se dan en cada toma?

15 kg25 mg/kg/día3× al día
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
200 mg/5 mLV = ? mL

Un paciente pesa 112,2 lb. La prescripción es de 15 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 200 mg en 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras? Redondea a un decimal.

112,2 lb15 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1000 mL15 gtt/mL5 h? gtt/min

Perfunde 1000 mL en 5 horas con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

1000 mL5 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
450 mL15 gtt/mL32 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 32 gtt/min con un equipo de 15 gtt/mL. Quedan 450 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe? Redondea a un decimal.

32 gtt/min15 gtt/mL450 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasleche240 mLagua250 mLzumo120 mLtrocitos de hielo120 mLPerfusión IV100 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 100 mLorina475 mLorina375 mLorina475 mLdrenaje de la herida70 mLvómito150 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta). Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

leche: 240 mLagua: 250 mLzumo: 120 mLtrocitos de hielo: 120 mLPerfusión IV: 100 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 100 mLorina: 475 mLorina: 375 mLorina: 475 mLdrenaje de la herida: 70 mLvómito: 150 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL300 mL perfundido100 mL/h07:30t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL pasa con bomba a 100 mL/h. A las 07:30 ya se han perfundido 300 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL300 mL perfundido100 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
12 500 unidades250 mLheparin? mL/h99 kg20 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene 12 500 unidades de heparina en 250 mL. La prescripción es de 20 unidades/kg/h para un paciente que pesa 99 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

12 500 unidades/250 mL20 unidades/kg/h99 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h69 kg50 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 69 kg tiene prescrito nitroglycerin a 50 mcg/min. La bolsa contiene 50 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

50 mg/250 mL50 mcg/min69 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,76 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,76 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
23%sodium chloride? mL+3%sodium chloride13%400 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 400 mL de sodium chloride al 13 % mezclando sodium chloride al 23 % y al 3 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 23 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

23%3%13%400 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 5:00 AM

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

05 → 5 AM

Respuesta

5:00 AM

Respuesta

5:00 AM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: c = 373 mg/dL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Convertir

c = 20,7·18 = 372,6 ≈ 373 mg/dL

Respuesta

c = 373 mg/dL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 125 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Total al día

25·15 = 375 mg

Por toma

D = 375/3 = 125 mg

Respuesta

D = 125 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 19,1 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso en kg

112,2/2,2 = 51 kg

Dosis

15·51 = 765 mg

Volumen

V = (765/200)·5 = 19,13 ≈ 19,1 mL

Respuesta

V = 19,1 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 50 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

5·60 = 300 min

Ritmo de goteo

R = 1000·15/300 = 50 gtt/min

Respuesta

R = 50 gtt/min
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 3,5 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

32·60/15 = 128 mL/h

Tiempo restante

t = 450/128 = 3,516 ≈ 3,5 h

Respuesta

t = 3,5 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 425 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 240 + 250 + 120 = 610 mL
trocitos de hielo: 120/2 = 60 mL
Perfusión IV: 100·12 = 1200 mL
antibiótico intravenoso: 1·100 = 100 mL
ingresos totales = 1970 mL

Pérdidas totales

475 + 375 + 475 + 70 + 150 = 1545 mL

Balance

B = 1970 − 1545 = 425 mL

Respuesta

B = 425 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 2 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

500 − 300 = 200 mL

Tiempo

t = 200/100 = 2 h

Respuesta

t = 2 h

Eso es aproximadamente 2 h 00 min, así que la bolsa se acaba hacia las 09:30.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 39,6 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

20·99 = 1 980 unidades/h

Concentración

12 500/250 = 50 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1980/50 = 39,6 mL/h

Respuesta

R = 39,6 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 15 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

50·60 = 3000 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 3000/200 = 15 mL/h

Respuesta

R = 15 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 7,6 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,76/0,1 = 7,6 mL

Respuesta

V = 7,6 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 200 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

23%: 13 − 3 = 10 partes
3%: 23 − 13 = 10 partes
total: 20 partes

Reparte el volumen

V = 400·10/20 = 200 mL

Respuesta

V = 200 mL

Comprobación: 200 mL al 23 % + 200 mL al 3 % = 400 mL.

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