Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C? °F39,3 °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 39,3 °C. Conviértela a grados Fahrenheit T con °F = °C × 9/5 + 32. Redondea a un decimal.

39,3 °C
T = °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
3 tbsp? mL3 tsp? mL½ taza? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 3 tbsp de suplemento líquido, 3 tsp de jarabe para la tos, ½ taza de té. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 taza = 8 fl oz = 240 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 35 kg se le prescriben 5 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 25 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

35 kg5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
85 kg183 cmBSA = √(h·w/3600)25 mg/m²D = ? mg

Un paciente mide 183 cm y pesa 85 kg. La prescripción es de 25 mg/m². Usando la fórmula de Mosteller SC = √(talla (cm) × peso (kg)/3600), halla la dosis D en mg.

183 cm85 kg25 mg/m²
D = mg
5.Ritmos de perfusión IVMedia
250 mL60 gtt/mL10 h? gtt/min

Perfunde 250 mL en 10 horas con un equipo de 60 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

250 mL10 h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
25 mg250 mL12 mL/h? mcg/min

Una perfusión de 25 mg en 250 mL va a 12 mL/h. ¿Cuántos microgramos por minuto D recibe el paciente?

25 mg/250 mL12 mL/h
D = mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasleche100 mLté240 mLagua250 mLtrocitos de hielo100 mLPerfusión IV60 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 100 mLorina450 mLorina250 mLorina175 mLorina175 mLdrenaje de la herida30 mLvómito200 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 94 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

94 kg8 horina: 450 mLorina: 250 mLorina: 175 mLorina: 175 mLdrenaje de la herida: 30 mLvómito: 200 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL80 mL/hinicio 11:0015:00: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL se inició a las 11:00 y pasa con bomba a 80 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 15:00?

500 mL80 mL/h11:00 → 15:00
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
25 000 unidades500 mLheparin? mL/h79 kg18 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene 25 000 unidades de heparina en 500 mL. La prescripción es de 18 unidades/kg/h para un paciente que pesa 79 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

25 000 unidades/500 mL18 unidades/kg/h79 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
500 mg250 mLdobutamine? mL/h60 kg10 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dobutamine 500 mg en 250 mL. La prescripción es de 10 mcg/kg/min para un paciente que pesa 60 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

500 mg/250 mL10 mcg/kg/min60 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,16 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,16 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 3,5 mL de diluyente, y el polvo añade 0,5 mL de volumen. La prescripción es de 900 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg3,5 mL + 0,5 mL900 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 102,7 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Multiplica por 9/5

39,3·9/5 = 70,74

Suma 32

T = 70,74 + 32 = 102,7 °F

Respuesta

T = 102,7 °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 180 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

3 tbsp = 3·15 = 45 mL
3 tsp = 3·5 = 15 mL
½ taza = 0,5·240 = 120 mL

Suma

V = 45 + 15 + 120 = 180 mL

Respuesta

V = 180 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 7 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 5·35 = 175 mg

Volumen

V = 175/25 = 7 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 7 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 51,97 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporal

BSA = √(183·85/3600) = √4,321 = 2,079 m²

Dosis

D = 25·2,079 = 51,97 mg

Respuesta

D = 51,97 mg
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 25 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

10·60 = 600 min

Ritmo de goteo

R = 250·60/600 = 25 gtt/min

Respuesta

R = 25 gtt/min
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 20 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

25000 mcg/250 mL = 100 mcg/mL

Dosis por hora

12·100 = 1200 mcg/h

Dosis por minuto

D = 1200/60 = 20 mcg/min

Respuesta

D = 20 mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,4 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

450 + 250 + 175 + 175 = 1050 mL

Por kilogramo y hora

U = 1050/(94·8) = 1,396 ≈ 1,4 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,4 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 180 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

11:00 → 15:00 = 4 h

Volumen perfundido

80·4 = 320 mL

Volumen restante

V = 500 − 320 = 180 mL

Respuesta

V = 180 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 28,4 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

18·79 = 1 422 unidades/h

Concentración

25 000/500 = 50 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1422/50 = 28,44 ≈ 28,4 mL/h

Respuesta

R = 28,4 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 18 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

10·60 = 600 mcg/min
600·60 = 36000 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 36000/2000 = 18 mL/h

Respuesta

R = 18 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,16 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,16/1 = 0,16 mL

Respuesta

V = 0,16 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 3,6 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

3,5 + 0,5 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL

Volumen

V = 900/250 = 3,6 mL

Respuesta

V = 3,6 mL

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