Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C? °F41 °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 41 °C. Conviértela a grados Fahrenheit T con °F = °C × 9/5 + 32. Redondea a un decimal.

41 °C
T = °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
3 mcg/kg/min? mg/h89 kg1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una orden indica 3 mcg/kg/min para un paciente que pesa 89 kg. Expresa el ritmo de dosis D en mg/h. Redondea a dos decimales.

3 mcg/kg/min89 kg
D = mg/h
3.Cálculo de dosisMedia
10%w/vV = ? mL

Se necesita una dosis de 500 mg a partir de una solución al 10 % (p/v). ¿Qué volumen V contiene esta dosis?

500 mg10% w/v
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
40 mg/1 mLV = ? mL

Un paciente pesa 70,4 lb. La prescripción es de 5 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 40 mg en 1 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras?

70,4 lb5 mg/kg40 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
250 mL20 gtt/mL6 h? gtt/min

Perfunde 250 mL en 6 horas con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

250 mL6 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
300 mL15 gtt/mL28 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 28 gtt/min con un equipo de 15 gtt/mL. Quedan 300 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe? Redondea a un decimal.

28 gtt/min15 gtt/mL300 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasgelatina120 mLagua250 mLPerfusión IV125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 100 mLorina450 mLorina425 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta).

gelatina: 120 mLagua: 250 mLPerfusión IV: 125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 100 mLorina: 450 mLorina: 425 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL750 mL perfundido60 mL/h09:00t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL pasa con bomba a 60 mL/h. A las 09:00 ya se han perfundido 750 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL750 mL perfundido60 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 5 000 unidades/mL70 unidades/kg · 82 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 70 unidades/kg para un paciente que pesa 82 kg. El vial contiene 5 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

70 unidades/kg82 kg5 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h84 kg10 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 84 kg tiene prescrito norepinephrine a 10 mcg/min. La bolsa contiene 4 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

4 mg/250 mL10 mcg/min84 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,5 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,5 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
20%chlorhexidine+0%agua? mL5%300 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 300 mL de chlorhexidine al 5 % a partir de una solución madre al 20 % y agua purificada. ¿Cuántos mL V de agua necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

20%0%5%300 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 105,8 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Multiplica por 9/5

41·9/5 = 73,8

Suma 32

T = 73,8 + 32 = 105,8 °F

Respuesta

T = 105,8 °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 16,02 mg/h

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 3 mcg/kg/min × 89 kg × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcula

D = 3·89·60/1000 = 16,02 mg/h

Respuesta

D = 16,02 mg/h
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 5 mL

Concentraciones de soluciones: una concentración porcentual son gramos por 100 mL, así que 1 % = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. Una concentración en proporción 1:1000 significa 1 g en 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 es 0,1 mg/mL. En una dilución la cantidad de fármaco no cambia: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentración

10% = 100 mg/mL

Volumen

V = 500/100 = 5 mL

Respuesta

V = 5 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 4 mL

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Peso en kg

70,4/2,2 = 32 kg

Dosis

5·32 = 160 mg

Volumen

V = (160/40)·1 = 4 mL

Respuesta

V = 4 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 14 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

6·60 = 360 min

Ritmo de goteo

R = 250·20/360 = 13,89 ≈ 14 gtt/min

Respuesta

R = 14 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 14 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 2,7 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

28·60/15 = 112 mL/h

Tiempo restante

t = 300/112 = 2,679 ≈ 2,7 h

Respuesta

t = 2,7 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 1095 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 120 + 250 = 370 mL
Perfusión IV: 125·12 = 1500 mL
antibiótico intravenoso: 1·100 = 100 mL
ingresos totales = 1970 mL

Pérdidas totales

450 + 425 = 875 mL

Balance

B = 1970 − 875 = 1095 mL

Respuesta

B = 1095 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 4,2 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

1000 − 750 = 250 mL

Tiempo

t = 250/60 = 4,167 ≈ 4,2 h

Respuesta

t = 4,2 h

Eso es aproximadamente 4 h 10 min, así que la bolsa se acaba hacia las 13:10.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 1,1 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

70·82 = 5 740 unidades

Volumen

V = 5740/5000 = 1,148 ≈ 1,1 mL

Respuesta

V = 1,1 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 37,5 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

10·60 = 600 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 600/16 = 37,5 mL/h

Respuesta

R = 37,5 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 5 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,5/0,1 = 5 mL

Respuesta

V = 5 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 225 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

20%: 5 − 0 = 5 partes
0%: 20 − 5 = 15 partes
total: 20 partes

Agua

V = 300·15/20 = 225 mL

Respuesta

V = 225 mL

Comprobación: 75 mL al 20 % contienen 15 g de fármaco, que es el 5 % de 300 mL.

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