Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C98,3 °F? °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 98,3 °F. Conviértela a grados Celsius T con °C = (°F − 32) × 5/9. Redondea a un decimal.

98,3 °F
T = °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
2 tbsp? mL1 fl oz? mL3 tazas? mL1½ tsp? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 2 tbsp de suplemento líquido, 1 fl oz de zumo, 3 tazas de té, 1½ tsp de jarabe para la tos. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 tbsp = 15 mL1 fl oz = 30 mL1 taza = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
1 g+ 9,6 mLV = ? mL

Un vial contiene 1 g de polvo. La etiqueta dice: añadir 9,6 mL de agua para inyección para obtener un volumen total de 10 mL. La prescripción es de 100 mg. ¿Qué volumen V de la solución reconstituida administras?

1 g+ 9,6 mL → 10 mL100 mg
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
100 mg/1 mLV = ? mL

Un paciente pesa 26,4 lb. La prescripción es de 15 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 100 mg en 1 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras?

26,4 lb15 mg/kg100 mg/1 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
V = ?20 gtt/mL25 gtt/min3 h

Un goteo va a 25 gtt/min con un equipo de 20 gtt/mL. ¿Cuántos mililitros V recibe el paciente en 3 horas?

25 gtt/min20 gtt/mL3 h
V = mL
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
200 mL15 gtt/mL28 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 28 gtt/min con un equipo de 15 gtt/mL. Quedan 200 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe? Redondea a un decimal.

28 gtt/min15 gtt/mL200 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasgelatina120 mLagua250 mLsopa200 mLtrocitos de hielo100 mLPerfusión IV50 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina275 mLorina475 mLdrenaje de la herida140 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta). Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

gelatina: 120 mLagua: 250 mLsopa: 200 mLtrocitos de hielo: 100 mLPerfusión IV: 50 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mLorina: 275 mLorina: 475 mLdrenaje de la herida: 140 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL50 mL perfundido120 mL/h21:00t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL pasa con bomba a 120 mL/h. A las 21:00 ya se han perfundido 50 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL50 mL perfundido120 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
50 unidades50 mLinsulina regular? mL/h62 kg0,05 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 50 unidades de insulina regular en 50 mL. La prescripción es de 0,05 unidades/kg/h para un paciente que pesa 62 kg. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

50 unidades/50 mL0,05 unidades/kg/h62 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
400 mg250 mLdopamine? mL/h108 kg5 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dopamine 400 mg en 250 mL. La prescripción es de 5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 108 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

400 mg/250 mL5 mcg/kg/min108 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,48 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,48 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 4,5 mL de diluyente, y el polvo añade 0,5 mL de volumen. La prescripción es de 160 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg4,5 mL + 0,5 mL160 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 36,8 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Resta 32

98,3 − 32 = 66,3

Multiplica por 5/9

T = 66,3·5/9 = 36,83 ≈ 36,8 °C

Respuesta

T = 36,8 °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 787,5 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

2 tbsp = 2·15 = 30 mL
1 fl oz = 1·30 = 30 mL
3 tazas = 3·240 = 720 mL
1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL

Suma

V = 30 + 30 + 720 + 7,5 = 787,5 mL

Respuesta

V = 787,5 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 1 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentración tras la mezcla

1000 mg/10 mL = 100 mg/mL

Volumen

V = 100/100 = 1 mL

Respuesta

V = 1 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 1,8 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso en kg

26,4/2,2 = 12 kg

Dosis

15·12 = 180 mg

Volumen

V = (180/100)·1 = 1,8 mL

Respuesta

V = 1,8 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: V = 225 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo en mL/h

25·60/20 = 75 mL/h

Volumen

V = 75·3 = 225 mL

Respuesta

V = 225 mL
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 1,8 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

28·60/15 = 112 mL/h

Tiempo restante

t = 200/112 = 1,786 ≈ 1,8 h

Respuesta

t = 1,8 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 380 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 120 + 250 + 200 = 570 mL
trocitos de hielo: 100/2 = 50 mL
Perfusión IV: 50·12 = 600 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
ingresos totales = 1270 mL

Pérdidas totales

275 + 475 + 140 = 890 mL

Balance

B = 1270 − 890 = 380 mL

Respuesta

B = 380 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 3,8 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

500 − 50 = 450 mL

Tiempo

t = 450/120 = 3,75 ≈ 3,8 h

Respuesta

t = 3,8 h

Eso es aproximadamente 3 h 45 min, así que la bolsa se acaba hacia las 00:45.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 3,1 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

0,05·62 = 3,1 unidades/h

Concentración

50/50 = 1 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 3,1/1 = 3,1 mL/h

Respuesta

R = 3,1 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 20,3 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

5·108 = 540 mcg/min
540·60 = 32400 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 32400/1600 = 20,25 ≈ 20,3 mL/h

Respuesta

R = 20,3 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 4,8 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,48/0,1 = 4,8 mL

Respuesta

V = 4,8 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,8 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

4,5 + 0,5 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Volumen

V = 160/200 = 0,8 mL

Respuesta

V = 0,8 mL

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