Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
14,6878 mL? mLredondea a 0,1 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El cálculo de una dosis para una inyección da 14,6878 mL. La regla de este ejercicio es que los volúmenes de 1 mL o más se redondean a la décima de mL más cercana. ¿Qué valor x anotas?

14,6878 mL
x = mL
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0022:4508:35t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 22:45 y termina a las 08:35 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

22:4508:35
t = min
3.Cálculo de dosisMedia
42 kgBSA = 1,17 m²100 mg/m²D = ? mg

Un paciente que pesa 42 kg tiene una superficie corporal de 1,17 m². La prescripción es de 100 mg/m². Halla la dosis D en mg.

42 kgBSA = 1,17 m²100 mg/m²
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 6900 unidades de un fármaco que se presenta como 10000 unidades/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

6900 units10000 units/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
500 mL20 gtt/mL5 h? gtt/min

Perfunde 500 mL en 5 horas con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

500 mL5 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
450 mL60 gtt/mL32 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 32 gtt/min con un equipo de 60 gtt/mL. Quedan 450 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe? Redondea a un decimal.

32 gtt/min60 gtt/mL450 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasté240 mLsopa150 mLleche100 mLPerfusión IV100 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina400 mLorina350 mLorina225 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL.

té: 240 mLsopa: 150 mLleche: 100 mLPerfusión IV: 100 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL→ 150 mL/hinicio 06:00ttotal​ = ? h80 mL/h × 4 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 500 mL empieza a las 06:00 a 80 mL/h. Al cabo de 4 horas el ritmo se cambia a 150 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL80 mL/h · 4 h150 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
50 unidades50 mLinsulina regular? mL/h1,5 unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 50 unidades de insulina regular en 50 mL. La prescripción es de 1,5 unidades/h. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

50 unidades/50 mL1,5 unidades/h
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h60 kg5 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 60 kg tiene prescrito nitroglycerin a 5 mcg/min. La bolsa contiene 25 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

25 mg/250 mL5 mcg/min60 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL800 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 3,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 800 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL800 000 unidades
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
90%ethanol+0%agua? mL45%200 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 200 mL de ethanol al 45 % a partir de una solución madre al 90 % y agua purificada. ¿Cuántos mL V de agua necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

90%0%45%200 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 14,7 mL

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las décimas

14.6878 → 6

Solo decide la cifra siguiente

14,6878 → 8
8 es 5 o más, así que 6 se redondea hacia arriba.
Las cifras que siguen (78) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 14,7 mL

Respuesta

x = 14,7 mL
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 590 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

22:45 → 24:00 = 75 min

Después de la medianoche

00:00 → 08:35 = 515 min

Total

t = 75 + 515 = 590 min

Respuesta

t = 590 min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 117 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 100·1,17 = 117 mg

Respuesta

D = 117 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,69 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Volumen

V = 6900/10000 = 0,69 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 1 mL cada línea pequeña son 0,01 mL.

Respuesta

V = 0,69 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 33 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

5·60 = 300 min

Ritmo de goteo

R = 500·20/300 = 33,33 ≈ 33 gtt/min

Respuesta

R = 33 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 33 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 14,1 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

32·60/60 = 32 mL/h

Tiempo restante

t = 450/32 = 14,06 ≈ 14,1 h

Respuesta

t = 14,1 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1740 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 240 + 150 + 100 = 490 mL
Perfusión IV: 100·12 = 1200 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
I = 1740 mL

Respuesta

I = 1740 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 5,2 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

80·4 = 320 mL
500 − 320 = 180 mL restante

Segunda parte

180/150 = 1,2 h

Tiempo total

t = 4 + 1,2 = 5,2 h

Respuesta

t = 5,2 h

Eso es aproximadamente 5 h 12 min, así que la bolsa se acaba hacia las 11:12.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 1,5 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

50/50 = 1 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1,5/1 = 1,5 mL/h

Respuesta

R = 1,5 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 3 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

5·60 = 300 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 300/100 = 3 mL/h

Respuesta

R = 3 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,8 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

3,2 mL → 1 000 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 800 000/1 000 000 = 0,8 mL

Respuesta

V = 0,8 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 100 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

90%: 45 − 0 = 45 partes
0%: 90 − 45 = 45 partes
total: 90 partes

Agua

V = 200·45/90 = 100 mL

Respuesta

V = 100 mL

Comprobación: 100 mL al 90 % contienen 90 mL de fármaco, que es el 45 % de 200 mL. Esto supone que los volúmenes simplemente se suman; en la práctica, se completa con etanol hasta el volumen final.

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