Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
4 lb 7 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un recién nacido pesa 4 lb 7 oz. Con 1 lb = 16 oz y 1 kg = 2,2 lb, halla el peso m en kilogramos. Redondea a dos decimales.

4 lb 7 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
30 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión administra 30 mcg/min. Expresa este ritmo de dosis D en mg/h.

30 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 15 kg se le prescriben 3 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 25 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

15 kg3 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
250 mg/5 mLV = ? mL

Un paciente pesa 61,6 lb. La prescripción es de 10 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 250 mg en 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras?

61,6 lb10 mg/kg250 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
60 gtt/mL50 mL/h? gtt/min

Se prescribe una perfusión a 50 mL/h, pero no hay ninguna bomba disponible. Se administra por gravedad con un equipo de 60 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

50 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
300 mL20 gtt/mL42 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 42 gtt/min con un equipo de 20 gtt/mL. Quedan 300 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe? Redondea a un decimal.

42 gtt/min20 gtt/mL300 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasagua300 mLgelatina120 mLtrocitos de hielo120 mLPerfusión IV75 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina175 mLorina200 mLorina475 mLdrenaje de la herida60 mLvómito100 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta). Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

agua: 300 mLgelatina: 120 mLtrocitos de hielo: 120 mLPerfusión IV: 75 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mLorina: 175 mLorina: 200 mLorina: 475 mLdrenaje de la herida: 60 mLvómito: 100 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL150 mL/hinicio 07:4509:45: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 07:45 y pasa con bomba a 150 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 09:45?

1000 mL150 mL/h07:45 → 09:45
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
25 000 unidades250 mLheparin? mL/h76 kg12 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene 25 000 unidades de heparina en 250 mL. La prescripción es de 12 unidades/kg/h para un paciente que pesa 76 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

25 000 unidades/250 mL12 unidades/kg/h76 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
400 mg250 mLdopamine? mL/h58 kg10 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dopamine 400 mg en 250 mL. La prescripción es de 10 mcg/kg/min para un paciente que pesa 58 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

400 mg/250 mL10 mcg/kg/min58 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL300 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 8,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 300 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

8,2 mL → 500 000 unidades/mL300 000 unidades
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
5%40 g+1%coal tar? g2%coal tar

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tienes 40 g de pomada de coal tar al 5 %. ¿Cuántos gramos m de pomada de coal tar al 1 % debes añadir para obtener una pomada al 2 %? Redondea al gramo entero más próximo.

40 g · 5%1%2%
m = g

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: m = 2,02 kg

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De onzas a libras

7 oz/16 = 0,4375 lb
4 + 0,4375 = 4,438 lb

Libras a kilogramos

m = 4,438/2,2 = 2,017 ≈ 2,02 kg

Respuesta

m = 2,02 kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 1,8 mg/h

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 30 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcula

D = 30·60/1000 = 1,8 mg/h

Respuesta

D = 1,8 mg/h
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 1,8 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 3·15 = 45 mg

Volumen

V = 45/25 = 1,8 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 1,8 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 5,6 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso en kg

61,6/2,2 = 28 kg

Dosis

10·28 = 280 mg

Volumen

V = (280/250)·5 = 5,6 mL

Respuesta

V = 5,6 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 50 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitros por minuto

50/60 = 0,8333 mL/min

Ritmo de goteo

R = 0,8333·60 = 50 gtt/min

Respuesta

R = 50 gtt/min

Con un equipo de microgoteo (60 gtt/mL), gtt/min es igual a mL/h.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 2,4 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

42·60/20 = 126 mL/h

Tiempo restante

t = 300/126 = 2,381 ≈ 2,4 h

Respuesta

t = 2,4 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 420 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 300 + 120 = 420 mL
trocitos de hielo: 120/2 = 60 mL
Perfusión IV: 75·12 = 900 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
ingresos totales = 1430 mL

Pérdidas totales

175 + 200 + 475 + 60 + 100 = 1010 mL

Balance

B = 1430 − 1010 = 420 mL

Respuesta

B = 420 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 700 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

07:45 → 09:45 = 2 h

Volumen perfundido

150·2 = 300 mL

Volumen restante

V = 1000 − 300 = 700 mL

Respuesta

V = 700 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 9,1 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

12·76 = 912 unidades/h

Concentración

25 000/250 = 100 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 912/100 = 9,12 ≈ 9,1 mL/h

Respuesta

R = 9,1 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 21,8 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

10·58 = 580 mcg/min
580·60 = 34800 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 34800/1600 = 21,75 ≈ 21,8 mL/h

Respuesta

R = 21,8 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,6 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

8,2 mL → 500 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 300 000/500 000 = 0,6 mL

Respuesta

V = 0,6 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: m = 120 g

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

5%: 2 − 1 = 1 partes
1%: 5 − 2 = 3 partes

Escala a la cantidad que tienes

m = 40·3/1 = 120 g

Respuesta

m = 120 g

Comprobación: 40 g + 120 g = 160 g de pomada al 2 %.

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