Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
0,44886 mL? mLredondea a 0,01 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El cálculo de una dosis para una inyección pequeña da 0,44886 mL. La regla de este ejercicio es que los volúmenes inferiores a 1 mL se redondean a la centésima de mL más cercana. ¿Qué valor x anotas?

0,44886 mL
x = mL
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0023:1001:35t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 23:10 y termina a las 01:35 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

23:1001:35
t = min
3.Cálculo de dosisMedia
15 kg15 mg/kg/día3× al díaD = ? mg

Un paciente pesa 15 kg. La dosis prescrita es de 15 mg/kg al día, repartida en 3 tomas iguales. ¿Cuántos miligramos D se dan en cada toma?

15 kg15 mg/kg/día3× al día
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 290 microgramos. La ampolla contiene 1 mg/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

290 mcg1 mg/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
340 mLrestante? mL/h3 h restante

Se prescribieron 1000 mL en 10 horas. Al cabo de 7 horas compruebas que quedan 340 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿A qué ritmo R en mL/h hay que reprogramar la bomba?

1000 mL / 10 hdespués 7 h: 340 mL
R = mL/h
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
250 mg250 mL60 gtt/mL60 mg/h? gtt/min

Se diluyen 250 mg de un fármaco en 250 mL y se administran por gravedad con un equipo de 60 gtt/mL. La prescripción es de 60 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

250 mg/250 mL60 mg/h60 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horassopa250 mLté150 mLagua300 mLtrocitos de hielo100 mLPerfusión IV60 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina250 mLorina400 mLdrenaje de la herida100 mLvómito100 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL. Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

sopa: 250 mLté: 150 mLagua: 300 mLtrocitos de hielo: 100 mLPerfusión IV: 60 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL120 mL/hinicio 10:4514:15: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 10:45 y pasa con bomba a 120 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 14:15?

1000 mL120 mL/h10:45 → 14:15
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
100 unidades250 mLinsulina regular2 mL/h? unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 100 unidades de insulina regular en 250 mL pasa a 2 mL/h. ¿Cuántas unidades por hora D recibe el paciente?

100 unidades/250 mL2 mL/h
D = unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
500 mg250 mLdobutamine? mL/h95 kg7,5 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dobutamine 500 mg en 250 mL. La prescripción es de 7,5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 95 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

500 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min95 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,55 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,55 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 500 mg de polvo. Añades 1,7 mL de diluyente, y el polvo añade 0,8 mL de volumen. La prescripción es de 260 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

500 mg1,7 mL + 0,8 mL260 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 0,45 mL

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las centésimas

0,44886 → 4

Solo decide la cifra siguiente

0,44886 → 8
8 es 5 o más, así que 4 se redondea hacia arriba.
Las cifras que siguen (86) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 0,45 mL

Respuesta

x = 0,45 mL
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 145 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

23:10 → 24:00 = 50 min

Después de la medianoche

00:00 → 01:35 = 95 min

Total

t = 50 + 95 = 145 min

Respuesta

t = 145 min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 75 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Total al día

15·15 = 225 mg

Por toma

D = 225/3 = 75 mg

Respuesta

D = 75 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,29 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Mismas unidades

1 mg/mL = 1000 mcg/mL

Volumen

V = 290/1000 = 0,29 mL

Respuesta

V = 0,29 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 113,3 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo inicial

1000/10 = 100 mL/h

Nuevo ritmo

R = 340/3 = 113,3 mL/h

Respuesta

R = 113,3 mL/h

Muchos hospitales permiten este ajuste hasta un 25 % sin una nueva prescripción; consulta el protocolo local.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 60 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

250/250 = 1 mg/mL

Volumen por hora

60/1 = 60 mL/h

Ritmo de goteo

R = 60·60/60 = 60 gtt/min

Respuesta

R = 60 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1280 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 250 + 150 + 300 = 700 mL
trocitos de hielo: 100/2 = 50 mL
Perfusión IV: 60·8 = 480 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
I = 1280 mL

Respuesta

I = 1280 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 580 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

10:45 → 14:15 = 3,5 h

Volumen perfundido

120·3,5 = 420 mL

Volumen restante

V = 1000 − 420 = 580 mL

Respuesta

V = 580 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 0,8 unidades/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

100/250 = 0,4 unidades/mL

Unidades por hora

D = 2·0,4 = 0,8 unidades/h

Respuesta

D = 0,8 unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 21,4 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

7,5·95 = 712,5 mcg/min
712,5·60 = 42750 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 42750/2000 = 21,38 ≈ 21,4 mL/h

Respuesta

R = 21,4 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,55 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,55/1 = 0,55 mL

Respuesta

V = 0,55 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,3 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

1,7 + 0,8 = 2,5 mL
C = 500/2,5 = 200 mg/mL

Volumen

V = 260/200 = 1,3 mL

Respuesta

V = 1,3 mL

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