Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
7 lb 5 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un recién nacido pesa 7 lb 5 oz. Con 1 lb = 16 oz y 1 kg = 2,2 lb, halla el peso m en kilogramos. Redondea a dos decimales.

7 lb 5 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
½ tbsp · 2/día · 5 d? mL1 tbsp = 15 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica ½ tbsp de una suspensión oral dos veces al día durante 5 días. Con 1 tbsp = 15 mL, ¿cuántos mL V se necesitan para todo el tratamiento?

½ tbspdos veces al día5 días1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 40 kg se le prescriben 2 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 40 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

40 kg2 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
40 kg164 cmBSA = √(h·w/3600)75 mg/m²D = ? mg

Un paciente mide 164 cm y pesa 40 kg. La prescripción es de 75 mg/m². Usando la fórmula de Mosteller SC = √(talla (cm) × peso (kg)/3600), halla la dosis D en mg.

164 cm40 kg75 mg/m²
D = mg
5.Ritmos de perfusión IVMedia
V = ?60 gtt/mL100 gtt/min4 h

Un goteo va a 100 gtt/min con un equipo de 60 gtt/mL. ¿Cuántos mililitros V recibe el paciente en 4 horas?

100 gtt/min60 gtt/mL4 h
V = mL
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
1000 mg500 mL8 mL/h? mg/h

Una bolsa contiene 1000 mg de un fármaco en 500 mL y va a 8 mL/h. ¿Cuántos miligramos por hora D recibe el paciente?

1000 mg/500 mL8 mL/h
D = mg/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasleche100 mLsopa200 mLzumo120 mLPerfusión IV80 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina500 mLorina150 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 97 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

97 kg8 horina: 500 mLorina: 150 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL→ 125 mL/hinicio 12:00ttotal​ = ? h100 mL/h × 4 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 500 mL empieza a las 12:00 a 100 mL/h. Al cabo de 4 horas el ritmo se cambia a 125 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL100 mL/h · 4 h125 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 1 000 unidades/mL60 unidades/kg · 106 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 60 unidades/kg para un paciente que pesa 106 kg. El vial contiene 1 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

60 unidades/kg106 kg1 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
500 mg250 mLdobutamine16 mL/h76 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 500 mg en 250 mL pasa a 16 mL/h. El paciente pesa 76 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

500 mg/250 mL16 mL/h76 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,87 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,87 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 4,6 mL de diluyente, y el polvo añade 0,4 mL de volumen. La prescripción es de 140 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg4,6 mL + 0,4 mL140 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: m = 3,32 kg

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De onzas a libras

5 oz/16 = 0,3125 lb
7 + 0,3125 = 7,313 lb

Libras a kilogramos

m = 7,313/2,2 = 3,324 ≈ 3,32 kg

Respuesta

m = 3,32 kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 75 mL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen por dosis

½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL

Todo el tratamiento

V = 7,5 mL × 2/día × 5 = 75 mL

Respuesta

V = 75 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 2 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 2·40 = 80 mg

Volumen

V = 80/40 = 2 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 2 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 101,2 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporal

BSA = √(164·40/3600) = √1,822 = 1,35 m²

Dosis

D = 75·1,35 = 101,2 mg

Respuesta

D = 101,2 mg
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: V = 400 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo en mL/h

100·60/60 = 100 mL/h

Volumen

V = 100·4 = 400 mL

Respuesta

V = 400 mL
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 16 mg/h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Concentración

1000/500 = 2 mg/mL

Ritmo de dosis

D = 2·8 = 16 mg/h

Respuesta

D = 16 mg/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 0,84 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

500 + 150 = 650 mL

Por kilogramo y hora

U = 650/(97·8) = 0,8376 ≈ 0,84 mL/kg/h

Respuesta

U = 0,84 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 4,8 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

100·4 = 400 mL
500 − 400 = 100 mL restante

Segunda parte

100/125 = 0,8 h

Tiempo total

t = 4 + 0,8 = 4,8 h

Respuesta

t = 4,8 h

Eso es aproximadamente 4 h 48 min, así que la bolsa se acaba hacia las 16:48.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 6,4 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

60·106 = 6 360 unidades

Volumen

V = 6360/1000 = 6,36 ≈ 6,4 mL

Respuesta

V = 6,4 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 7 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Microgramos por minuto

16·2000 = 32000 mcg/h
32000/60 = 533,3 mcg/min

Por kilogramo

D = 533,3/76 = 7,018 ≈ 7 mcg/kg/min

Respuesta

D = 7 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,87 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,87/1 = 0,87 mL

Respuesta

V = 0,87 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,7 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL

Volumen

V = 140/200 = 0,7 mL

Respuesta

V = 0,7 mL

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