Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

Problemas nuevosVolver a la asignatura

En la ventana de impresión, elige «Guardar como PDF» para conservar una copia en tu dispositivo.

1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
0,69547 mL? mLredondea a 0,01 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El cálculo de una dosis para una inyección pequeña da 0,69547 mL. La regla de este ejercicio es que los volúmenes inferiores a 1 mL se redondean a la centésima de mL más cercana. ¿Qué valor x anotas?

0,69547 mL
x = mL
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0017:3502:15t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 17:35 y termina a las 02:15 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

17:3502:15
t = min
3.Cálculo de dosisMedia
80 kg10 mg/kgD = ? mg

Un paciente pesa 80 kg y tiene prescrita una dosis única de 10 mg/kg. Calcula la dosis D en mg.

80 kg10 mg/kg
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
81 kg173 cmBSA = √(h·w/3600)135 mg/m²D = ? mg

Un paciente mide 173 cm y pesa 81 kg. La prescripción es de 135 mg/m². Usando la fórmula de Mosteller SC = √(talla (cm) × peso (kg)/3600), halla la dosis D en mg.

173 cm81 kg135 mg/m²
D = mg
5.Ritmos de perfusión IVMedia
250 mL20 gtt/mL8 h? gtt/min

Perfunde 250 mL en 8 horas con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

250 mL8 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
1300 mLrestante? mL/h4 h restante

Se prescribieron 1500 mL en 6 horas. Al cabo de 2 horas compruebas que quedan 1300 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿En qué porcentaje Δ hay que aumentar el ritmo inicial de la bomba?

1500 mL / 6 hdespués 2 h: 1300 mL
Δ = %
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horaszumo200 mLsopa250 mLagua250 mLPerfusión IV125 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 100 mLorina225 mLorina325 mLorina500 mLorina275 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL.

zumo: 200 mLsopa: 250 mLagua: 250 mLPerfusión IV: 125 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 1 × 100 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL→ 100 mL/hinicio 08:00ttotal​ = ? h80 mL/h × 2 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 500 mL empieza a las 08:00 a 80 mL/h. Al cabo de 2 horas el ritmo se cambia a 100 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL80 mL/h · 2 h100 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 5 000 unidades/mL80 unidades/kg · 102 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 80 unidades/kg para un paciente que pesa 102 kg. El vial contiene 5 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

80 unidades/kg102 kg5 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
250 mg250 mLdobutamine7 mL/h66 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 250 mg en 250 mL pasa a 7 mL/h. El paciente pesa 66 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

250 mg/250 mL7 mL/h66 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,24 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,24 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 2000 mg de polvo. Añades 3,2 mL de diluyente, y el polvo añade 0,8 mL de volumen. La prescripción es de 1250 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

2000 mg3,2 mL + 0,8 mL1250 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 0,7 mL

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las centésimas

0,69547 → 9

Solo decide la cifra siguiente

0,69547 → 5
5 es 5 o más, así que 9 se redondea hacia arriba.
Las cifras que siguen (47) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 0,7 mL

Respuesta

x = 0,7 mL
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 520 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

17:35 → 24:00 = 385 min

Después de la medianoche

00:00 → 02:15 = 135 min

Total

t = 385 + 135 = 520 min

Respuesta

t = 520 min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 800 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis

10·80 = 800 mg

Respuesta

D = 800 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 266,3 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporal

BSA = √(173·81/3600) = √3,893 = 1,973 m²

Dosis

D = 135·1,973 = 266,3 mg

Respuesta

D = 266,3 mg
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 10 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

8·60 = 480 min

Ritmo de goteo

R = 250·20/480 = 10,42 ≈ 10 gtt/min

Respuesta

R = 10 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 10 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: Δ = 30 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo inicial

1500/6 = 250 mL/h

Nuevo ritmo

R = 1300/4 = 325 mL/h

Variación porcentual

Δ = (325 − 250)/250·100% = 30%

Respuesta

Δ = 30%

Es un aumento de más del 25 %: la mayoría de los hospitales exigen contactar con el prescriptor en lugar de recuperar el retraso, y valorar al paciente por si hay sobrecarga de líquidos.

7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1800 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 200 + 250 + 250 = 700 mL
Perfusión IV: 125·8 = 1000 mL
antibiótico intravenoso: 1·100 = 100 mL
I = 1800 mL

Respuesta

I = 1800 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 5,4 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

80·2 = 160 mL
500 − 160 = 340 mL restante

Segunda parte

340/100 = 3,4 h

Tiempo total

t = 2 + 3,4 = 5,4 h

Respuesta

t = 5,4 h

Eso es aproximadamente 5 h 24 min, así que la bolsa se acaba hacia las 13:24.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 1,6 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

80·102 = 8 160 unidades

Volumen

V = 8160/5000 = 1,632 ≈ 1,6 mL

Respuesta

V = 1,6 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 1,8 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Microgramos por minuto

7·1000 = 7000 mcg/h
7000/60 = 116,7 mcg/min

Por kilogramo

D = 116,7/66 = 1,768 ≈ 1,8 mcg/kg/min

Respuesta

D = 1,8 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 2,4 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,24/0,1 = 2,4 mL

Respuesta

V = 2,4 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 2,5 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

3,2 + 0,8 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL

Volumen

V = 1250/500 = 2,5 mL

Respuesta

V = 2,5 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math