Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
186 cm1 in = 2,54 cmh = ? in

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente mide 186 cm. Con 1 in = 2,54 cm, halla la estatura h en pulgadas. Redondea a un decimal.

186 cm1 in = 2,54 cm
h = in
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
30 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión administra 30 mcg/min. Expresa este ritmo de dosis D en mg/h.

30 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 8 kg se le prescriben 20 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 25 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

8 kg20 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 450 unidades de un fármaco que se presenta como 1000 unidades/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

450 units1000 units/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
500 mL15 gtt/mL6 h? gtt/min

Perfunde 500 mL en 6 horas con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

500 mL6 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
400 mL15 gtt/mL25 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 25 gtt/min con un equipo de 15 gtt/mL. Quedan 400 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe?

25 gtt/min15 gtt/mL400 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horaszumo100 mLagua300 mLtrocitos de hielo240 mLPerfusión IV50 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina250 mLorina275 mLorina450 mLorina225 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL. Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

zumo: 100 mLagua: 300 mLtrocitos de hielo: 240 mLPerfusión IV: 50 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 2 × 50 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL150 mL/hinicio 08:0013:30: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 08:00 y pasa con bomba a 150 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 13:30?

1000 mL150 mL/h08:00 → 13:30
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 1 000 unidades/mL60 unidades/kg · 53 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 60 unidades/kg para un paciente que pesa 53 kg. El vial contiene 1 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

60 unidades/kg53 kg1 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
500 mg250 mLdobutamine31 mL/h109 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 500 mg en 250 mL pasa a 31 mL/h. El paciente pesa 109 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

500 mg/250 mL31 mL/h109 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
cefuroxime 750 mgAñadir 7,2 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,3 mL.450 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene cefuroxime 750 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 7,2 mL de agua estéril; el polvo añade 0,3 mL al volumen. La dosis prescrita es de 450 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

750 mg7,2 mL+0,3 mL450 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 2000 mg de polvo. Añades 2,3 mL de diluyente, y el polvo añade 0,2 mL de volumen. La prescripción es de 400 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

2000 mg2,3 mL + 0,2 mL400 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: h = 73,2 in

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De centímetros a pulgadas

h = 186/2,54 = 73,23 ≈ 73,2 in

Respuesta

h = 73,2 in
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 1,8 mg/h

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 30 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcula

D = 30·60/1000 = 1,8 mg/h

Respuesta

D = 1,8 mg/h
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 6,4 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 20·8 = 160 mg

Volumen

V = 160/25 = 6,4 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 6,4 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,45 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Volumen

V = 450/1000 = 0,45 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 1 mL cada línea pequeña son 0,01 mL.

Respuesta

V = 0,45 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 21 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

6·60 = 360 min

Ritmo de goteo

R = 500·15/360 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

Respuesta

R = 21 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 21 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 4 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

25·60/15 = 100 mL/h

Tiempo restante

t = 400/100 = 4 h

Respuesta

t = 4 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1020 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 100 + 300 = 400 mL
trocitos de hielo: 240/2 = 120 mL
Perfusión IV: 50·8 = 400 mL
antibiótico intravenoso: 2·50 = 100 mL
I = 1020 mL

Respuesta

I = 1020 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 175 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

08:00 → 13:30 = 5,5 h

Volumen perfundido

150·5,5 = 825 mL

Volumen restante

V = 1000 − 825 = 175 mL

Respuesta

V = 175 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 3,2 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

60·53 = 3 180 unidades

Volumen

V = 3180/1000 = 3,18 ≈ 3,2 mL

Respuesta

V = 3,2 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 9,5 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Microgramos por minuto

31·2000 = 62000 mcg/h
62000/60 = 1033 mcg/min

Por kilogramo

D = 1033/109 = 9,48 ≈ 9,5 mcg/kg/min

Respuesta

D = 9,5 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 4,5 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Concentración

750/7,5 = 100 mg/mL

Volumen a administrar

V = 450/100 = 4,5 mL

Respuesta

V = 4,5 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,5 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

2,3 + 0,2 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL

Volumen

V = 400/800 = 0,5 mL

Respuesta

V = 0,5 mL

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