Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
1234567891011129:30 PM?09:3020:3022:3021:30

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 9:30 PM. ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 24 horas? Haz clic en ella.

9:30 PM
  1. 109:30
  2. 220:30
  3. 322:30
  4. 421:30
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0018:1002:55t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 18:10 y termina a las 02:55 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántas horas t ha durado? Da la respuesta en horas como decimal, redondeada a dos decimales.

18:1002:55
t = h
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 16 kg se le prescriben 2,5 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 20 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

16 kg2,5 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
58 kg140 cmBSA = √(h·w/3600)175 mg/m²D = ? mg

Un paciente mide 140 cm y pesa 58 kg. La prescripción es de 175 mg/m². Usando la fórmula de Mosteller SC = √(talla (cm) × peso (kg)/3600), halla la dosis D en mg.

140 cm58 kg175 mg/m²
D = mg
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1500 mL15 gtt/mL4 h? gtt/min

Perfunde 1500 mL en 4 horas con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1500 mL4 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
400 mL20 gtt/mL28 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 28 gtt/min con un equipo de 20 gtt/mL. Quedan 400 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe? Redondea a un decimal.

28 gtt/min20 gtt/mL400 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasté150 mLagua120 mLtrocitos de hielo240 mLPerfusión IV125 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina275 mLorina500 mLorina250 mLorina425 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL. Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

té: 150 mLagua: 120 mLtrocitos de hielo: 240 mLPerfusión IV: 125 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL75 mL/hinicio 10:1514:15: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 10:15 y pasa con bomba a 75 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 14:15?

1000 mL75 mL/h10:15 → 14:15
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
100 unidades100 mLinsulina regular? mL/h7 unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 100 unidades de insulina regular en 100 mL. La prescripción es de 7 unidades/h. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

100 unidades/100 mL7 unidades/h
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
800 mg500 mLdopamine? mL/h72 kg5 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dopamine 800 mg en 500 mL. La prescripción es de 5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 72 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

800 mg/500 mL5 mcg/kg/min72 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,52 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,52 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 500 mg de polvo. Añades 4,6 mL de diluyente, y el polvo añade 0,4 mL de volumen. La prescripción es de 210 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

500 mg4,6 mL + 0,4 mL210 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 21:30

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

9 PM → 9 + 12 = 21

Respuesta

21:30

Respuesta

21:30
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 8,75 h

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

18:10 → 24:00 = 350 min

Después de la medianoche

00:00 → 02:55 = 175 min

Total

350 + 175 = 525 min
t = 525/60 = 8,75 h

Respuesta

t = 8,75 h
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 2 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 2,5·16 = 40 mg

Volumen

V = 40/20 = 2 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 2 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 262,8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporal

BSA = √(140·58/3600) = √2,256 = 1,502 m²

Dosis

D = 175·1,502 = 262,8 mg

Respuesta

D = 262,8 mg
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 94 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

4·60 = 240 min

Ritmo de goteo

R = 1500·15/240 = 93,75 ≈ 94 gtt/min

Respuesta

R = 94 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 94 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 4,8 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

28·60/20 = 84 mL/h

Tiempo restante

t = 400/84 = 4,762 ≈ 4,8 h

Respuesta

t = 4,8 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1440 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 150 + 120 = 270 mL
trocitos de hielo: 240/2 = 120 mL
Perfusión IV: 125·8 = 1000 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
I = 1440 mL

Respuesta

I = 1440 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 700 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

10:15 → 14:15 = 4 h

Volumen perfundido

75·4 = 300 mL

Volumen restante

V = 1000 − 300 = 700 mL

Respuesta

V = 700 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 7 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

100/100 = 1 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 7/1 = 7 mL/h

Respuesta

R = 7 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 13,5 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

5·72 = 360 mcg/min
360·60 = 21600 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 21600/1600 = 13,5 mL/h

Respuesta

R = 13,5 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 5,2 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,52/0,1 = 5,2 mL

Respuesta

V = 5,2 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 2,1 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL

Volumen

V = 210/100 = 2,1 mL

Respuesta

V = 2,1 mL

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