Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
6 ft 3 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cmh = ? cm

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente mide 6 ft 3 in. Con 1 ft = 12 in y 1 in = 2,54 cm, halla la estatura h en centímetros, redondeada al centímetro entero más cercano.

6 ft 3 in1 ft = 12 in1 in = 2,54 cm
h = cm
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0018:4005:35t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 18:40 y termina a las 05:35 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

18:4005:35
t = min
3.Cálculo de dosisMedia
5%w/vV = ? mL

Se necesita una dosis de 25 mg a partir de una solución al 5 % (p/v). ¿Qué volumen V contiene esta dosis?

25 mg5% w/v
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
50k unidades500 mL? mL/h500 unidades/h

Una perfusión contiene 50000 unidades de un fármaco en 500 mL. La prescripción es de 500 unidades por hora. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

50000 unidades/500 mL500 unidades/h
R = mL/h
5.Ritmos de perfusión IVMedia
670 mLrestante? mL/h6 h restante

Se prescribieron 1000 mL en 10 horas. Al cabo de 4 horas compruebas que quedan 670 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿A qué ritmo R en mL/h hay que reprogramar la bomba?

1000 mL / 10 hdespués 4 h: 670 mL
R = mL/h
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
400 mL15 gtt/mL28 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 28 gtt/min con un equipo de 15 gtt/mL. Quedan 400 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe? Redondea a un decimal.

28 gtt/min15 gtt/mL400 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasgelatina120 mLsopa200 mLtrocitos de hielo200 mLPerfusión IV50 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 100 mLorina450 mLorina200 mLorina275 mLdrenaje de la herida40 mLvómito250 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL. Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

gelatina: 120 mLsopa: 200 mLtrocitos de hielo: 200 mLPerfusión IV: 50 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 2 × 100 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL150 mL perfundido125 mL/h21:00t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL pasa con bomba a 125 mL/h. A las 21:00 ya se han perfundido 150 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL150 mL perfundido125 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 1 000 unidades/mL60 unidades/kg · 86 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 60 unidades/kg para un paciente que pesa 86 kg. El vial contiene 1 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

60 unidades/kg86 kg1 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
500 mg250 mLdobutamine8 mL/h63 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 500 mg en 250 mL pasa a 8 mL/h. El paciente pesa 63 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

500 mg/250 mL8 mL/h63 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,51 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,51 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
20%chlorhexidine+0%agua? mL5%100 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 100 mL de chlorhexidine al 5 % a partir de una solución madre al 20 % y agua purificada. ¿Cuántos mL V de agua necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

20%0%5%100 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: h = 191 cm

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Estatura en pulgadas

6·12 + 3 = 75 in

De pulgadas a centímetros

h = 75·2,54 = 190,5 ≈ 191 cm

Respuesta

h = 191 cm
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 655 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

18:40 → 24:00 = 320 min

Después de la medianoche

00:00 → 05:35 = 335 min

Total

t = 320 + 335 = 655 min

Respuesta

t = 655 min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,5 mL

Concentraciones de soluciones: una concentración porcentual son gramos por 100 mL, así que 1 % = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. Una concentración en proporción 1:1000 significa 1 g en 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 es 0,1 mg/mL. En una dilución la cantidad de fármaco no cambia: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentración

5% = 50 mg/mL

Volumen

V = 25/50 = 0,5 mL

Respuesta

V = 0,5 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: R = 5 mL/h

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Concentración

50000/500 = 100 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 500/100 = 5 mL/h

Respuesta

R = 5 mL/h
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 111,7 mL/h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo inicial

1000/10 = 100 mL/h

Nuevo ritmo

R = 670/6 = 111,7 mL/h

Respuesta

R = 111,7 mL/h

Muchos hospitales permiten este ajuste hasta un 25 % sin una nueva prescripción; consulta el protocolo local.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 3,6 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

28·60/15 = 112 mL/h

Tiempo restante

t = 400/112 = 3,571 ≈ 3,6 h

Respuesta

t = 3,6 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1020 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 120 + 200 = 320 mL
trocitos de hielo: 200/2 = 100 mL
Perfusión IV: 50·8 = 400 mL
antibiótico intravenoso: 2·100 = 200 mL
I = 1020 mL

Respuesta

I = 1020 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 6,8 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

1000 − 150 = 850 mL

Tiempo

t = 850/125 = 6,8 h

Respuesta

t = 6,8 h

Eso es aproximadamente 6 h 48 min, así que la bolsa se acaba hacia las 03:48.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 5,2 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

60·86 = 5 160 unidades

Volumen

V = 5160/1000 = 5,16 ≈ 5,2 mL

Respuesta

V = 5,2 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 4,2 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

500 000/250 = 2000 mcg/mL

Microgramos por minuto

8·2000 = 16000 mcg/h
16000/60 = 266,7 mcg/min

Por kilogramo

D = 266,7/63 = 4,233 ≈ 4,2 mcg/kg/min

Respuesta

D = 4,2 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,51 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,51/1 = 0,51 mL

Respuesta

V = 0,51 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 75 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

20%: 5 − 0 = 5 partes
0%: 20 − 5 = 15 partes
total: 20 partes

Agua

V = 100·15/20 = 75 mL

Respuesta

V = 75 mL

Comprobación: 25 mL al 20 % contienen 5 g de fármaco, que es el 5 % de 100 mL.

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