Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
12345678910111200:00?12:00 AM12:00 PM11:00 AM2:00 AM

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 00:00 (reloj de 24 horas). ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 12 horas? Haz clic en ella.

00:00
  1. 112:00 AM
  2. 212:00 PM
  3. 311:00 AM
  4. 42:00 AM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
½ tbsp · 4/día · 10 d? mL1 tbsp = 15 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica ½ tbsp de una suspensión oral cuatro veces al día durante 10 días. Con 1 tbsp = 15 mL, ¿cuántos mL V se necesitan para todo el tratamiento?

½ tbspcuatro veces al día10 días1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
72 kgBSA = 1,57 m²375 mg/m²D = ? mg

Un paciente que pesa 72 kg tiene una superficie corporal de 1,57 m². La prescripción es de 375 mg/m². Halla la dosis D en mg.

72 kgBSA = 1,57 m²375 mg/m²
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 0,62 mg. La ampolla contiene 2000 microgramos por mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

0,62 mg2000 mcg/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
500 mL20 gtt/mL6 h? gtt/min

Perfunde 500 mL en 6 horas con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

500 mL6 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
750 mL15 gtt/mL25 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 25 gtt/min con un equipo de 15 gtt/mL. Quedan 750 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe?

25 gtt/min15 gtt/mL750 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasagua350 mLté240 mLleche240 mLPerfusión IV80 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 100 mLorina475 mLorina250 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 90 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

90 kg8 horina: 475 mLorina: 250 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL60 mL/hinicio 07:4515:15: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL se inició a las 07:45 y pasa con bomba a 60 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 15:15?

500 mL60 mL/h07:45 → 15:15
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
25 000 unidades250 mLheparin? mL/h87 kg12 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene 25 000 unidades de heparina en 250 mL. La prescripción es de 12 unidades/kg/h para un paciente que pesa 87 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

25 000 unidades/250 mL12 unidades/kg/h87 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
800 mg500 mLdopamine22 mL/h53 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dopamine de 800 mg en 500 mL pasa a 22 mL/h. El paciente pesa 53 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

800 mg/500 mL22 mL/h53 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,4 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,4 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 1,5 mL de diluyente, y el polvo añade 0,5 mL de volumen. La prescripción es de 350 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg1,5 mL + 0,5 mL350 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 12:00 AM

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

00 → 12 AM

Respuesta

12:00 AM

Respuesta

12:00 AM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 300 mL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen por dosis

½ tbsp = 0,5·15 = 7,5 mL

Todo el tratamiento

V = 7,5 mL × 4/día × 10 = 300 mL

Respuesta

V = 300 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 588,8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 375·1,57 = 588,8 mg

Respuesta

D = 588,8 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,31 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Mismas unidades

0,62 mg = 620 mcg

Volumen

V = 620/2000 = 0,31 mL

Respuesta

V = 0,31 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 28 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

6·60 = 360 min

Ritmo de goteo

R = 500·20/360 = 27,78 ≈ 28 gtt/min

Respuesta

R = 28 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 28 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 7,5 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

25·60/15 = 100 mL/h

Tiempo restante

t = 750/100 = 7,5 h

Respuesta

t = 7,5 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,01 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

475 + 250 = 725 mL

Por kilogramo y hora

U = 725/(90·8) = 1,007 ≈ 1,01 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,01 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 50 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

07:45 → 15:15 = 7,5 h

Volumen perfundido

60·7,5 = 450 mL

Volumen restante

V = 500 − 450 = 50 mL

Respuesta

V = 50 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 10,4 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

12·87 = 1 044 unidades/h

Concentración

25 000/250 = 100 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1044/100 = 10,44 ≈ 10,4 mL/h

Respuesta

R = 10,4 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 11,1 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

800 000/500 = 1600 mcg/mL

Microgramos por minuto

22·1600 = 35200 mcg/h
35200/60 = 586,7 mcg/min

Por kilogramo

D = 586,7/53 = 11,07 ≈ 11,1 mcg/kg/min

Respuesta

D = 11,1 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,4 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,4/1 = 0,4 mL

Respuesta

V = 0,4 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,7 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

1,5 + 0,5 = 2 mL
C = 1000/2 = 500 mg/mL

Volumen

V = 350/500 = 0,7 mL

Respuesta

V = 0,7 mL

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