Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
9 lb 15 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un recién nacido pesa 9 lb 15 oz. Con 1 lb = 16 oz y 1 kg = 2,2 lb, halla el peso m en kilogramos. Redondea a dos decimales.

9 lb 15 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
20 mL/h? L/día1 día = 24 h1 L = 1000 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de mantenimiento corre a 20 mL/h sin interrupción. ¿Cuántos litros V administra en 24 horas?

20 mL/h24 h
V = L
3.Cálculo de dosisMedia
1:1000ampollaV = ? mL

Una ampolla de adrenalina está etiquetada 1:1000 (1 mg/mL). La prescripción es de 0,5 mg IM para la anafilaxia. ¿Qué volumen V cargas?

1:10000,5 mg
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 540 microgramos. La ampolla contiene 2 mg/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

540 mcg2 mg/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
V = ?20 gtt/mL20 gtt/min6 h

Un goteo va a 20 gtt/min con un equipo de 20 gtt/mL. ¿Cuántos mililitros V recibe el paciente en 6 horas?

20 gtt/min20 gtt/mL6 h
V = mL
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
1000 mg500 mL15 gtt/mL80 mg/h? gtt/min

Se diluyen 1000 mg de un fármaco en 500 mL y se administran por gravedad con un equipo de 15 gtt/mL. La prescripción es de 80 mg por hora. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

1000 mg/500 mL80 mg/h15 gtt/mL
R = gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horaszumo120 mLleche200 mLgelatina100 mLPerfusión IV75 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso1 × 100 mLorina225 mLorina350 mLvómito100 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta).

zumo: 120 mLleche: 200 mLgelatina: 100 mLPerfusión IV: 75 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 1 × 100 mLorina: 225 mLorina: 350 mLvómito: 100 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL→ 50 mL/hinicio 14:30ttotal​ = ? h150 mL/h × 3 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 1000 mL empieza a las 14:30 a 150 mL/h. Al cabo de 3 horas el ritmo se cambia a 50 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL150 mL/h · 3 h50 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
100 unidades250 mLinsulina regular5 mL/h? unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 100 unidades de insulina regular en 250 mL pasa a 5 mL/h. ¿Cuántas unidades por hora D recibe el paciente?

100 unidades/250 mL5 mL/h
D = unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h91 kg4 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 91 kg tiene prescrito norepinephrine a 4 mcg/min. La bolsa contiene 8 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

8 mg/250 mL4 mcg/min91 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL750 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 8,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 750 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

8,2 mL → 500 000 unidades/mL750 000 unidades
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 2000 mg de polvo. Añades 1,5 mL de diluyente, y el polvo añade 0,5 mL de volumen. La prescripción es de 1400 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

2000 mg1,5 mL + 0,5 mL1400 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: m = 4,52 kg

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De onzas a libras

15 oz/16 = 0,9375 lb
9 + 0,9375 = 9,938 lb

Libras a kilogramos

m = 9,938/2,2 = 4,517 ≈ 4,52 kg

Respuesta

m = 4,52 kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 0,48 L

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen en un día

20 mL/h × 24 h = 480 mL

En litros

V = 480/1000 = 0,48 L

Respuesta

V = 0,48 L
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentración

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,5/1 = 0,5 mL

Respuesta

V = 0,5 mL

Las etiquetas de EE. UU. indican ahora mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Nunca administres adrenalina de 1 mg/mL en bolo IV.

4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,27 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Mismas unidades

2 mg/mL = 2000 mcg/mL

Volumen

V = 540/2000 = 0,27 mL

Respuesta

V = 0,27 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: V = 360 mL

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo en mL/h

20·60/20 = 60 mL/h

Volumen

V = 60·6 = 360 mL

Respuesta

V = 360 mL
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 10 gtt/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

1000/500 = 2 mg/mL

Volumen por hora

80/2 = 40 mL/h

Ritmo de goteo

R = 40·15/60 = 10 gtt/min

Respuesta

R = 10 gtt/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 745 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 120 + 200 + 100 = 420 mL
Perfusión IV: 75·12 = 900 mL
antibiótico intravenoso: 1·100 = 100 mL
ingresos totales = 1420 mL

Pérdidas totales

225 + 350 + 100 = 675 mL

Balance

B = 1420 − 675 = 745 mL

Respuesta

B = 745 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 14 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

150·3 = 450 mL
1000 − 450 = 550 mL restante

Segunda parte

550/50 = 11 h

Tiempo total

t = 3 + 11 = 14 h

Respuesta

t = 14 h

Eso es aproximadamente 14 h 00 min, así que la bolsa se acaba hacia las 04:30.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 2 unidades/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

100/250 = 0,4 unidades/mL

Unidades por hora

D = 5·0,4 = 2 unidades/h

Respuesta

D = 2 unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 7,5 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

4·60 = 240 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 240/32 = 7,5 mL/h

Respuesta

R = 7,5 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,5 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

8,2 mL → 500 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 750 000/500 000 = 1,5 mL

Respuesta

V = 1,5 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,4 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

1,5 + 0,5 = 2 mL
C = 2000/2 = 1000 mg/mL

Volumen

V = 1400/1000 = 1,4 mL

Respuesta

V = 1,4 mL

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