Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C? °F35,1 °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 35,1 °C. Conviértela a grados Fahrenheit T con °F = °C × 9/5 + 32. Redondea a un decimal.

35,1 °C
T = °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
½ tsp · 4/día · 14 d? × 50 mL1 tsp = 5 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica ½ tsp de una suspensión oral cada 6 horas durante 14 días. La suspensión viene en frascos de 50 mL. Con 1 tsp = 5 mL, ¿cuántos frascos enteros N hay que suministrar para completar el tratamiento?

½ tspcada 6 horas14 días50 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 30 kg se le prescriben 2 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 20 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

30 kg2 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
25%solución madreV₁ = ? mL

Debes preparar 200 mL de una solución al 5 % (p/v) a partir de una solución madre al 25 % (p/v). ¿Qué volumen de solución madre V₁ necesitas?

C₁ = 25%C₂ = 5%V₂ = 200 mL
V₁ = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
600 mLrestante? mL/h4 h restante

Se prescribieron 1000 mL en 8 horas. Al cabo de 4 horas compruebas que quedan 600 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿A qué ritmo R en mL/h hay que reprogramar la bomba?

1000 mL / 8 hdespués 4 h: 600 mL
R = mL/h
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
100 mg250 mL5 mL/h? mcg/min

Una perfusión de 100 mg en 250 mL va a 5 mL/h. ¿Cuántos microgramos por minuto D recibe el paciente?

100 mg/250 mL5 mL/h
D = mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horaszumo100 mLsopa180 mLgelatina120 mLPerfusión IV100 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina425 mLorina250 mLdrenaje de la herida50 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. El paciente pesa 71 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

71 kg12 horina: 425 mLorina: 250 mLdrenaje de la herida: 50 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL300 mL perfundido80 mL/h14:00t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL pasa con bomba a 80 mL/h. A las 14:00 ya se han perfundido 300 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL300 mL perfundido80 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 1 000 unidades/mL60 unidades/kg · 67 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 60 unidades/kg para un paciente que pesa 67 kg. El vial contiene 1 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

60 unidades/kg67 kg1 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
800 mg500 mLdopamine? mL/h91 kg6 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dopamine 800 mg en 500 mL. La prescripción es de 6 mcg/kg/min para un paciente que pesa 91 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

800 mg/500 mL6 mcg/kg/min91 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,6 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,6 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
20%chlorhexidine+0%agua? mL5%200 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 200 mL de chlorhexidine al 5 % a partir de una solución madre al 20 % y agua purificada. ¿Cuántos mL V de agua necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

20%0%5%200 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 95,2 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Multiplica por 9/5

35,1·9/5 = 63,18

Suma 32

T = 63,18 + 32 = 95,18 ≈ 95,2 °F

Respuesta

T = 95,2 °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: N = 3

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen total

2,5 mL × 4 × 14 = 140 mL

Frascos

140/50 = 2,8 → N = 3

Respuesta

N = 3
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 3 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 2·30 = 60 mg

Volumen

V = 60/20 = 3 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 3 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V₁ = 40 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volumen de solución madre

V₁ = 5·200/25 = 40 mL

Respuesta

V₁ = 40 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 150 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo inicial

1000/8 = 125 mL/h

Nuevo ritmo

R = 600/4 = 150 mL/h

Respuesta

R = 150 mL/h

Muchos hospitales permiten este ajuste hasta un 25 % sin una nueva prescripción; consulta el protocolo local.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 33,33 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

100000 mcg/250 mL = 400 mcg/mL

Dosis por hora

5·400 = 2000 mcg/h

Dosis por minuto

D = 2000/60 = 33,33 mcg/min

Respuesta

D = 33,33 mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 0,79 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

425 + 250 = 675 mL

Por kilogramo y hora

U = 675/(71·12) = 0,7923 ≈ 0,79 mL/kg/h

Respuesta

U = 0,79 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 2,5 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

500 − 300 = 200 mL

Tiempo

t = 200/80 = 2,5 h

Respuesta

t = 2,5 h

Eso es aproximadamente 2 h 30 min, así que la bolsa se acaba hacia las 16:30.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 4 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

60·67 = 4 020 unidades

Volumen

V = 4020/1000 = 4,02 ≈ 4 mL

Respuesta

V = 4 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 20,5 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

6·91 = 546 mcg/min
546·60 = 32760 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 32760/1600 = 20,48 ≈ 20,5 mL/h

Respuesta

R = 20,5 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 6 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,6/0,1 = 6 mL

Respuesta

V = 6 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 150 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

20%: 5 − 0 = 5 partes
0%: 20 − 5 = 15 partes
total: 20 partes

Agua

V = 200·15/20 = 150 mL

Respuesta

V = 150 mL

Comprobación: 50 mL al 20 % contienen 10 g de fármaco, que es el 5 % de 200 mL.

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