Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
35,3441 kg? kgredondea a 0,1 kg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La conversión de un peso da 35,3441 kg. La regla de este ejercicio es que los pesos se redondean a la décima de kilogramo más cercana. ¿Qué valor x anotas?

35,3441 kg
x = kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
2,9 mg/dL? µmol/L1 mg/dL = 88,4 µmol/L

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El resultado de una creatinina sérica es de 2,9 mg/dL. Con 1 mg/dL = 88,4 µmol/L para la creatinina, halla c en µmol/L, redondeado al número entero más cercano.

2,9 mg/dL1 mg/dL = 88,4 µmol/L
c = µmol/L
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 32 kg se le prescriben 5 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 25 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

32 kg5 mg/kg25 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 1800 microgramos. La ampolla contiene 4 mg/mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

1800 mcg4 mg/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1000 mL20 gtt/mL8 h? gtt/min

Perfunde 1000 mL en 8 horas con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1000 mL8 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
600 mL60 gtt/mL25 gtt/mint = ? h

Un goteo va a 25 gtt/min con un equipo de 60 gtt/mL. Quedan 600 mL en la bolsa. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe?

25 gtt/min60 gtt/mL600 mL
t = h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasté200 mLzumo150 mLtrocitos de hielo120 mLPerfusión IV60 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina150 mLorina500 mLorina325 mLorina275 mLdrenaje de la herida80 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 52 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

52 kg8 horina: 150 mLorina: 500 mLorina: 325 mLorina: 275 mLdrenaje de la herida: 80 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL100 mL/hinicio 06:3007:30: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 500 mL se inició a las 06:30 y pasa con bomba a 100 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 07:30?

500 mL100 mL/h06:30 → 07:30
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 1 000 unidades/mL80 unidades/kg · 77 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 80 unidades/kg para un paciente que pesa 77 kg. El vial contiene 1 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

80 unidades/kg77 kg1 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
400 mg250 mLdopamine? mL/h91 kg10 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dopamine 400 mg en 250 mL. La prescripción es de 10 mcg/kg/min para un paciente que pesa 91 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

400 mg/250 mL10 mcg/kg/min91 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,51 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,51 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
70%dextrose? mL+10%dextrose40%500 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 500 mL de dextrose al 40 % mezclando dextrose al 70 % y al 10 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 70 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

70%10%40%500 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 35,3 kg

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las décimas

35.3441 → 3

Solo decide la cifra siguiente

35,3441 → 4
4 es 4 o menos, así que 3 se queda igual.
Las cifras que siguen (41) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 35,3 kg

Respuesta

x = 35,3 kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: c = 256 µmol/L

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Convertir

c = 2,9·88,4 = 256,4 ≈ 256 µmol/L

Respuesta

c = 256 µmol/L
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 6,4 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 5·32 = 160 mg

Volumen

V = 160/25 = 6,4 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 6,4 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,45 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Mismas unidades

4 mg/mL = 4000 mcg/mL

Volumen

V = 1800/4000 = 0,45 mL

Respuesta

V = 0,45 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 42 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

8·60 = 480 min

Ritmo de goteo

R = 1000·20/480 = 41,67 ≈ 42 gtt/min

Respuesta

R = 42 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 42 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: t = 24 h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Ritmo en mL/h

25·60/60 = 25 mL/h

Tiempo restante

t = 600/25 = 24 h

Respuesta

t = 24 h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 3 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

150 + 500 + 325 + 275 = 1250 mL

Por kilogramo y hora

U = 1250/(52·8) = 3,005 ≈ 3 mL/kg/h

Respuesta

U = 3 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 400 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

06:30 → 07:30 = 1 h

Volumen perfundido

100·1 = 100 mL

Volumen restante

V = 500 − 100 = 400 mL

Respuesta

V = 400 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 6,2 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

80·77 = 6 160 unidades

Volumen

V = 6160/1000 = 6,16 ≈ 6,2 mL

Respuesta

V = 6,2 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 34,1 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

10·91 = 910 mcg/min
910·60 = 54600 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 54600/1600 = 34,13 ≈ 34,1 mL/h

Respuesta

R = 34,1 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,51 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,51/1 = 0,51 mL

Respuesta

V = 0,51 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 250 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

70%: 40 − 10 = 30 partes
10%: 70 − 40 = 30 partes
total: 60 partes

Reparte el volumen

V = 500·30/60 = 250 mL

Respuesta

V = 250 mL

Comprobación: 250 mL al 70 % + 250 mL al 10 % = 500 mL.

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