Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

Problemas nuevosVolver a la asignatura

En la ventana de impresión, elige «Guardar como PDF» para conservar una copia en tu dispositivo.

1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C95,9 °F? °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 95,9 °F. Conviértela a grados Celsius T con °C = (°F − 32) × 5/9. Redondea a un decimal.

95,9 °F
T = °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
22,4 mmol/L? mg/dL1 mmol/L = 18 mg/dL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El resultado de una glucemia es de 22,4 mmol/L. Con 1 mmol/L = 18 mg/dL para la glucosa, halla c en mg/dL, redondeado al número entero más cercano.

22,4 mmol/L1 mmol/L = 18 mg/dL
c = mg/dL
3.Cálculo de dosisMedia
43 kgBSA = 1,25 m²75 mg/m²D = ? mg

Un paciente que pesa 43 kg tiene una superficie corporal de 1,25 m². La prescripción es de 75 mg/m². Halla la dosis D en mg.

43 kgBSA = 1,25 m²75 mg/m²
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 1,62 mg. La ampolla contiene 2000 microgramos por mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

1,62 mg2000 mcg/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
60 gtt/mL75 mL/h? gtt/min

Se prescribe una perfusión a 75 mL/h, pero no hay ninguna bomba disponible. Se administra por gravedad con un equipo de 60 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

75 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
400 mg100 mL20 mL/h? mg/h

Una bolsa contiene 400 mg de un fármaco en 100 mL y va a 20 mL/h. ¿Cuántos miligramos por hora D recibe el paciente?

400 mg/100 mL20 mL/h
D = mg/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasagua150 mLsopa150 mLté150 mLPerfusión IV75 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina250 mLorina175 mLorina200 mLorina500 mLdrenaje de la herida120 mLvómito150 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta).

agua: 150 mLsopa: 150 mLté: 150 mLPerfusión IV: 75 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 1 × 50 mLorina: 250 mLorina: 175 mLorina: 200 mLorina: 500 mLdrenaje de la herida: 120 mLvómito: 150 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL→ 150 mL/hinicio 14:00ttotal​ = ? h125 mL/h × 2 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 1000 mL empieza a las 14:00 a 125 mL/h. Al cabo de 2 horas el ritmo se cambia a 150 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL125 mL/h · 2 h150 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
100 unidades250 mLinsulina regular? mL/h5 unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 100 unidades de insulina regular en 250 mL. La prescripción es de 5 unidades/h. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

100 unidades/250 mL5 unidades/h
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
50 mg250 mLnitroglycerin? mL/h75 kg50 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 75 kg tiene prescrito nitroglycerin a 50 mcg/min. La bolsa contiene 50 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

50 mg/250 mL50 mcg/min75 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
oxacillin 2 gAñadir 11,5 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 1 mL.1600 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene oxacillin 2000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 11,5 mL de agua estéril; el polvo añade 1 mL al volumen. La dosis prescrita es de 1600 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

2000 mg11,5 mL+1 mL1600 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
30%hydrogen peroxide+0%agua? mL10%600 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 600 mL de hydrogen peroxide al 10 % a partir de una solución madre al 30 % y agua purificada. ¿Cuántos mL V de agua necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

30%0%10%600 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 35,5 °C

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Resta 32

95,9 − 32 = 63,9

Multiplica por 5/9

T = 63,9·5/9 = 35,5 °C

Respuesta

T = 35,5 °C
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: c = 403 mg/dL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Convertir

c = 22,4·18 = 403,2 ≈ 403 mg/dL

Respuesta

c = 403 mg/dL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 93,75 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Dosis

D = 75·1,25 = 93,75 mg

Respuesta

D = 93,75 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,81 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Mismas unidades

1,62 mg = 1620 mcg

Volumen

V = 1620/2000 = 0,81 mL

Respuesta

V = 0,81 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 75 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitros por minuto

75/60 = 1,25 mL/min

Ritmo de goteo

R = 1,25·60 = 75 gtt/min

Respuesta

R = 75 gtt/min

Con un equipo de microgoteo (60 gtt/mL), gtt/min es igual a mL/h.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 80 mg/h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Concentración

400/100 = 4 mg/mL

Ritmo de dosis

D = 4·20 = 80 mg/h

Respuesta

D = 80 mg/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = −295 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 150 + 150 + 150 = 450 mL
Perfusión IV: 75·8 = 600 mL
antibiótico intravenoso: 1·50 = 50 mL
ingresos totales = 1100 mL

Pérdidas totales

250 + 175 + 200 + 500 + 120 + 150 = 1395 mL

Balance

B = 1100 − 1395 = −295 mL

Respuesta

B = −295 mL

Negativo: el paciente perdió más líquido del que entró.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 7 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

125·2 = 250 mL
1000 − 250 = 750 mL restante

Segunda parte

750/150 = 5 h

Tiempo total

t = 2 + 5 = 7 h

Respuesta

t = 7 h

Eso es aproximadamente 7 h 00 min, así que la bolsa se acaba hacia las 21:00.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 12,5 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

100/250 = 0,4 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 5/0,4 = 12,5 mL/h

Respuesta

R = 12,5 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 15 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

50 000/250 = 200 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

50·60 = 3000 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 3000/200 = 15 mL/h

Respuesta

R = 15 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 10 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

11,5 + 1 = 12,5 mL

Concentración

2000/12,5 = 160 mg/mL

Volumen a administrar

V = 1600/160 = 10 mL

Respuesta

V = 10 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 400 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

30%: 10 − 0 = 10 partes
0%: 30 − 10 = 20 partes
total: 30 partes

Agua

V = 600·20/30 = 400 mL

Respuesta

V = 400 mL

Comprobación: 200 mL al 30 % contienen 60 g de fármaco, que es el 10 % de 600 mL.

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math