Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
7 lb 8 oz? kg1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un recién nacido pesa 7 lb 8 oz. Con 1 lb = 16 oz y 1 kg = 2,2 lb, halla el peso m en kilogramos. Redondea a dos decimales.

7 lb 8 oz1 lb = 16 oz1 kg = 2,2 lb
m = kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
2 tsp · 3/día · 5 d? mL1 tsp = 5 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica 2 tsp de una suspensión oral cada 8 horas durante 5 días. Con 1 tsp = 5 mL, ¿cuántos mL V se necesitan para todo el tratamiento?

2 tspcada 8 horas5 días1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
15 kg2 mg/kg/día4× al díaD = ? mg

Un paciente pesa 15 kg. La dosis prescrita es de 2 mg/kg al día, repartida en 4 tomas iguales. ¿Cuántos miligramos D se dan en cada toma?

15 kg2 mg/kg/día4× al día
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
20%solución madreagua = ? mL

Debes preparar 500 mL de una solución al 0,5 % (p/v) a partir de una solución madre al 20 % (p/v). ¿Cuánta agua W hay que añadir a la solución madre?

C₁ = 20%C₂ = 0,5%V₂ = 500 mL
W = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1500 mL20 gtt/mL6 h? gtt/min

Perfunde 1500 mL en 6 horas con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1500 mL6 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
2 g250 mL? mL/h4 mg/min

Una bolsa contiene 2 g de un fármaco en 250 mL. La prescripción es de 4 mg por minuto. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

2 g/250 mL4 mg/min
R = mL/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasgelatina100 mLleche240 mLPerfusión IV125 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 100 mLorina400 mLorina250 mLvómito250 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 96 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

96 kg8 horina: 400 mLorina: 250 mLvómito: 250 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL120 mL/hinicio 10:4517:45: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 10:45 y pasa con bomba a 120 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 17:45?

1000 mL120 mL/h10:45 → 17:45
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
250 unidades250 mLinsulina regular? mL/h2 unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 250 unidades de insulina regular en 250 mL. La prescripción es de 2 unidades/h. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

250 unidades/250 mL2 unidades/h
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
800 mg500 mLdopamine? mL/h56 kg10 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dopamine 800 mg en 500 mL. La prescripción es de 10 mcg/kg/min para un paciente que pesa 56 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

800 mg/500 mL10 mcg/kg/min56 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
oxacillin 2 gAñadir 11,5 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 1 mL.? mg/mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene oxacillin 2000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 11,5 mL de agua estéril; el polvo añade 1 mL al volumen. ¿Cuál es la concentración C en mg/mL tras la reconstitución?

2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
10%60 g+2%salicylic acid? g4%salicylic acid

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tienes 60 g de pomada de salicylic acid al 10 %. ¿Cuántos gramos m de pomada de salicylic acid al 2 % debes añadir para obtener una pomada al 4 %? Redondea al gramo entero más próximo.

60 g · 10%2%4%
m = g

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: m = 3,41 kg

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

De onzas a libras

8 oz/16 = 0,5 lb
7 + 0,5 = 7,5 lb

Libras a kilogramos

m = 7,5/2,2 = 3,409 ≈ 3,41 kg

Respuesta

m = 3,41 kg
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 150 mL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen por dosis

2 tsp = 2·5 = 10 mL

Todo el tratamiento

V = 10 mL × 3/día × 5 = 150 mL

Respuesta

V = 150 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 7,5 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Total al día

2·15 = 30 mg

Por toma

D = 30/4 = 7,5 mg

Respuesta

D = 7,5 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: W = 487,5 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Volumen de solución madre

V₁ = 0,5·500/20 = 12,5 mL

Agua que hay que añadir

W = 500 − 12,5 = 487,5 mL

Respuesta

W = 487,5 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 83 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

6·60 = 360 min

Ritmo de goteo

R = 1500·20/360 = 83,33 ≈ 83 gtt/min

Respuesta

R = 83 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 83 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 30 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

2000 mg/250 mL = 8 mg/mL

Dosis por hora

4·60 = 240 mg/h

Ritmo de la bomba

R = 240/8 = 30 mL/h

Respuesta

R = 30 mL/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 0,85 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

400 + 250 = 650 mL

Por kilogramo y hora

U = 650/(96·8) = 0,8464 ≈ 0,85 mL/kg/h

Respuesta

U = 0,85 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 160 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

10:45 → 17:45 = 7 h

Volumen perfundido

120·7 = 840 mL

Volumen restante

V = 1000 − 840 = 160 mL

Respuesta

V = 160 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 2 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250/250 = 1 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 2/1 = 2 mL/h

Respuesta

R = 2 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 21 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

10·56 = 560 mcg/min
560·60 = 33600 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 33600/1600 = 21 mL/h

Respuesta

R = 21 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: C = 160 mg/mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

11,5 + 1 = 12,5 mL

Concentración

C = 2000/12,5 = 160 mg/mL

Respuesta

C = 160 mg/mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: m = 180 g

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

10%: 4 − 2 = 2 partes
2%: 10 − 4 = 6 partes

Escala a la cantidad que tienes

m = 60·6/2 = 180 g

Respuesta

m = 180 g

Comprobación: 60 g + 180 g = 240 g de pomada al 4 %.

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