Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
12345678910111212:30 PM?24:3012:3013:3000:30

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 12:30 PM. ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 24 horas? Haz clic en ella.

12:30 PM
  1. 124:30
  2. 212:30
  3. 313:30
  4. 400:30
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
½ tsp · 2/día · 7 d? mL1 tsp = 5 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica ½ tsp de una suspensión oral cada 12 horas durante 7 días. Con 1 tsp = 5 mL, ¿cuántos mL V se necesitan para todo el tratamiento?

½ tspcada 12 horas7 días1 tsp = 5 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
2%w/vV = ? mL

Se necesita una dosis de 60 mg a partir de una solución al 2 % (p/v). ¿Qué volumen V contiene esta dosis?

60 mg2% w/v
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
200 mg/5 mLV = ? mL

Un paciente pesa 156,2 lb. La prescripción es de 5 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 200 mg en 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras? Redondea a un decimal.

156,2 lb5 mg/kg200 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1500 mL20 gtt/mL5 h? gtt/min

Perfunde 1500 mL en 5 horas con un equipo de 20 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

1500 mL5 h20 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
720 mLrestante? mL/h8 h restante

Se prescribieron 1000 mL en 12 horas. Al cabo de 4 horas compruebas que quedan 720 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿En qué porcentaje Δ hay que aumentar el ritmo inicial de la bomba?

1000 mL / 12 hdespués 4 h: 720 mL
Δ = %
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasagua120 mLté240 mLleche200 mLtrocitos de hielo120 mLPerfusión IV100 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso2 × 100 mLorina250 mLorina150 mLorina425 mLorina375 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. El paciente pesa 85 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

85 kg12 horina: 250 mLorina: 150 mLorina: 425 mLorina: 375 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL→ 200 mL/hinicio 09:00ttotal​ = ? h125 mL/h × 2 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 500 mL empieza a las 09:00 a 125 mL/h. Al cabo de 2 horas el ritmo se cambia a 200 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL125 mL/h · 2 h200 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 5 000 unidades/mL80 unidades/kg · 58 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 80 unidades/kg para un paciente que pesa 58 kg. El vial contiene 5 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a dos decimales.

80 unidades/kg58 kg5 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
800 mg500 mLdopamine? mL/h81 kg6 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dopamine 800 mg en 500 mL. La prescripción es de 6 mcg/kg/min para un paciente que pesa 81 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

800 mg/500 mL6 mcg/kg/min81 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
oxacillin 2 gAñadir 11,5 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 1 mL.? mg/mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene oxacillin 2000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 11,5 mL de agua estéril; el polvo añade 1 mL al volumen. ¿Cuál es la concentración C en mg/mL tras la reconstitución?

2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 250 mg de polvo. Añades 9,6 mL de diluyente, y el polvo añade 0,4 mL de volumen. La prescripción es de 82,5 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

250 mg9,6 mL + 0,4 mL82,5 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 12:30

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

12 PM → 12

Respuesta

12:30

Respuesta

12:30
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 35 mL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen por dosis

½ tsp = 0,5·5 = 2,5 mL

Todo el tratamiento

V = 2,5 mL × 2/día × 7 = 35 mL

Respuesta

V = 35 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentración

2% = 20 mg/mL

Volumen

V = 60/20 = 3 mL

Respuesta

V = 3 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 8,9 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso en kg

156,2/2,2 = 71 kg

Dosis

5·71 = 355 mg

Volumen

V = (355/200)·5 = 8,875 ≈ 8,9 mL

Respuesta

V = 8,9 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 100 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

5·60 = 300 min

Ritmo de goteo

R = 1500·20/300 = 100 gtt/min

Respuesta

R = 100 gtt/min
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: Δ = 8 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo inicial

1000/12 = 83,33 mL/h

Nuevo ritmo

R = 720/8 = 90 mL/h

Variación porcentual

Δ = (90 − 83,33)/83,33·100% = 8%

Respuesta

Δ = 8%

Muchos hospitales permiten este ajuste hasta un 25 % sin una nueva prescripción; consulta el protocolo local.

7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 1,18 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

250 + 150 + 425 + 375 = 1200 mL

Por kilogramo y hora

U = 1200/(85·12) = 1,176 ≈ 1,18 mL/kg/h

Respuesta

U = 1,18 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 3,3 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

125·2 = 250 mL
500 − 250 = 250 mL restante

Segunda parte

250/200 = 1,25 h

Tiempo total

t = 2 + 1,25 = 3,25 ≈ 3,3 h

Respuesta

t = 3,3 h

Eso es aproximadamente 3 h 15 min, así que la bolsa se acaba hacia las 12:15.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 0,93 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

80·58 = 4 640 unidades

Volumen

V = 4640/5000 = 0,928 ≈ 0,93 mL

Respuesta

V = 0,93 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 18,2 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

6·81 = 486 mcg/min
486·60 = 29160 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 29160/1600 = 18,23 ≈ 18,2 mL/h

Respuesta

R = 18,2 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: C = 160 mg/mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

11,5 + 1 = 12,5 mL

Concentración

C = 2000/12,5 = 160 mg/mL

Respuesta

C = 160 mg/mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 3,3 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

9,6 + 0,4 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

Volumen

V = 82,5/25 = 3,3 mL

Respuesta

V = 3,3 mL

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