Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

Problemas nuevosVolver a la asignatura

En la ventana de impresión, elige «Guardar como PDF» para conservar una copia en tu dispositivo.

1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
3,2591 mL? mLredondea a 0,1 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El cálculo de una dosis para una inyección da 3,2591 mL. La regla de este ejercicio es que los volúmenes de 1 mL o más se redondean a la décima de mL más cercana. ¿Qué valor x anotas?

3,2591 mL
x = mL
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
170 g/L? g/dL1 L = 10 dL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El resultado de una hemoglobina es de 170 g/L. Exprésalo en g/dL Hb.

170 g/L1 L = 10 dL
Hb = g/dL
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 24 kg se le prescriben 15 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 40 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

24 kg15 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
50k unidades250 mL? mL/h1250 unidades/h

Una perfusión contiene 50000 unidades de un fármaco en 250 mL. La prescripción es de 1250 unidades por hora. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

50000 unidades/250 mL1250 unidades/h
R = mL/h
5.Ritmos de perfusión IVMedia
320 mLrestante? mL/h3 h restante

Se prescribieron 500 mL en 6 horas. Al cabo de 3 horas compruebas que quedan 320 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿A qué ritmo R en mL/h hay que reprogramar la bomba?

500 mL / 6 hdespués 3 h: 320 mL
R = mL/h
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
50 mg500 mL15 mL/h? mcg/min

Una perfusión de 50 mg en 500 mL va a 15 mL/h. ¿Cuántos microgramos por minuto D recibe el paciente?

50 mg/500 mL15 mL/h
D = mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horassopa180 mLté240 mLtrocitos de hielo240 mLPerfusión IV60 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina375 mLorina450 mLdrenaje de la herida140 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL. Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

sopa: 180 mLté: 240 mLtrocitos de hielo: 240 mLPerfusión IV: 60 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 2 × 50 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL→ 50 mL/hinicio 16:30ttotal​ = ? h120 mL/h × 2 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 1000 mL empieza a las 16:30 a 120 mL/h. Al cabo de 2 horas el ritmo se cambia a 50 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL120 mL/h · 2 h50 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
100 unidades250 mLinsulina regular? mL/h98 kg0,05 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 100 unidades de insulina regular en 250 mL. La prescripción es de 0,05 unidades/kg/h para un paciente que pesa 98 kg. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

100 unidades/250 mL0,05 unidades/kg/h98 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
400 mg250 mLdopamine? mL/h66 kg5 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dopamine 400 mg en 250 mL. La prescripción es de 5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 66 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

400 mg/250 mL5 mcg/kg/min66 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
cefuroxime 750 mgAñadir 7,2 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,3 mL.? mg/mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene cefuroxime 750 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 7,2 mL de agua estéril; el polvo añade 0,3 mL al volumen. ¿Cuál es la concentración C en mg/mL tras la reconstitución?

750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 2000 mg de polvo. Añades 4,4 mL de diluyente, y el polvo añade 0,6 mL de volumen. La prescripción es de 920 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

2000 mg4,4 mL + 0,6 mL920 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 3,3 mL

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las décimas

3.2591 → 2

Solo decide la cifra siguiente

3,2591 → 5
5 es 5 o más, así que 2 se redondea hacia arriba.
Las cifras que siguen (91) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 3,3 mL

Respuesta

x = 3,3 mL
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: Hb = 17 g/dL

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Convertir

Hb = 170 g/L × (1 L/10 dL) = 17 g/dL

Respuesta

Hb = 17 g/dL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 9 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 15·24 = 360 mg

Volumen

V = 360/40 = 9 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 9 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: R = 6,25 mL/h

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Concentración

50000/250 = 200 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1250/200 = 6,25 mL/h

Respuesta

R = 6,25 mL/h
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 106,7 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo inicial

500/6 = 83,33 mL/h

Nuevo ritmo

R = 320/3 = 106,7 mL/h

Respuesta

R = 106,7 mL/h

Es un aumento de más del 25 %: la mayoría de los hospitales exigen contactar con el prescriptor en lugar de recuperar el retraso, y valorar al paciente por si hay sobrecarga de líquidos.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 25 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

50000 mcg/500 mL = 100 mcg/mL

Dosis por hora

15·100 = 1500 mcg/h

Dosis por minuto

D = 1500/60 = 25 mcg/min

Respuesta

D = 25 mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1120 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 180 + 240 = 420 mL
trocitos de hielo: 240/2 = 120 mL
Perfusión IV: 60·8 = 480 mL
antibiótico intravenoso: 2·50 = 100 mL
I = 1120 mL

Respuesta

I = 1120 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 17,2 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

120·2 = 240 mL
1000 − 240 = 760 mL restante

Segunda parte

760/50 = 15,2 h

Tiempo total

t = 2 + 15,2 = 17,2 h

Respuesta

t = 17,2 h

Eso es aproximadamente 17 h 12 min, así que la bolsa se acaba hacia las 09:42.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 12,3 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

0,05·98 = 4,9 unidades/h

Concentración

100/250 = 0,4 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 4,9/0,4 = 12,25 ≈ 12,3 mL/h

Respuesta

R = 12,3 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 12,4 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

5·66 = 330 mcg/min
330·60 = 19800 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 19800/1600 = 12,38 ≈ 12,4 mL/h

Respuesta

R = 12,4 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: C = 100 mg/mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Concentración

C = 750/7,5 = 100 mg/mL

Respuesta

C = 100 mg/mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 2,3 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL

Volumen

V = 920/400 = 2,3 mL

Respuesta

V = 2,3 mL

ExamProblems · examproblems.com/courses/nursing-math