Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
1234567891011128:40 PM?20:4021:4019:4008:40

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 8:40 PM. ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 24 horas? Haz clic en ella.

8:40 PM
  1. 120:40
  2. 221:40
  3. 319:40
  4. 408:40
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1½ tsp · 3/día · 10 d? × 50 mL1 tsp = 5 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una prescripción indica 1½ tsp de una suspensión oral tres veces al día durante 10 días. La suspensión viene en frascos de 50 mL. Con 1 tsp = 5 mL, ¿cuántos frascos enteros N hay que suministrar para completar el tratamiento?

1½ tsptres veces al día10 días50 mL1 tsp = 5 mL
N =
3.Cálculo de dosisMedia
30 kg30 mg/kgD = ? mg

Un paciente pesa 30 kg y tiene prescrita una dosis única de 30 mg/kg. Calcula la dosis D en mg.

30 kg30 mg/kg
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
25k unidades250 mL? mL/h1250 unidades/h

Una perfusión contiene 25000 unidades de un fármaco en 250 mL. La prescripción es de 1250 unidades por hora. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

25000 unidades/250 mL1250 unidades/h
R = mL/h
5.Ritmos de perfusión IVMedia
10 gtt/mL60 mL/h? gtt/min

Se prescribe una perfusión a 60 mL/h, pero no hay ninguna bomba disponible. Se administra por gravedad con un equipo de 10 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

60 mL/h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
400 mg500 mL20 mL/h? mcg/min

Una perfusión de 400 mg en 500 mL va a 20 mL/h. ¿Cuántos microgramos por minuto D recibe el paciente?

400 mg/500 mL20 mL/h
D = mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasté200 mLleche200 mLtrocitos de hielo100 mLPerfusión IV60 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso2 × 100 mLorina400 mLorina200 mLvómito150 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta). Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

té: 200 mLleche: 200 mLtrocitos de hielo: 100 mLPerfusión IV: 60 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 2 × 100 mLorina: 400 mLorina: 200 mLvómito: 150 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL120 mL/hinicio 07:3008:30: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 07:30 y pasa con bomba a 120 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 08:30?

1000 mL120 mL/h07:30 → 08:30
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 5 000 unidades/mL70 unidades/kg · 67 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 70 unidades/kg para un paciente que pesa 67 kg. El vial contiene 5 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a dos decimales.

70 unidades/kg67 kg5 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
250 mg250 mLdobutamine? mL/h94 kg5 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dobutamine 250 mg en 250 mL. La prescripción es de 5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 94 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

250 mg/250 mL5 mcg/kg/min94 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
cefuroxime 750 mgAñadir 7,2 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,3 mL.? mg/mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene cefuroxime 750 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 7,2 mL de agua estéril; el polvo añade 0,3 mL al volumen. ¿Cuál es la concentración C en mg/mL tras la reconstitución?

750 mg7,2 mL+0,3 mL
C = mg/mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
30%hydrogen peroxide+0%agua? mL3%1000 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 1000 mL de hydrogen peroxide al 3 % a partir de una solución madre al 30 % y agua purificada. ¿Cuántos mL V de agua necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

30%0%3%1000 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 20:40

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

8 PM → 8 + 12 = 20

Respuesta

20:40

Respuesta

20:40
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: N = 5

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Volumen total

7,5 mL × 3 × 10 = 225 mL

Frascos

225/50 = 4,5 → N = 5

Respuesta

N = 5
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 900 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis

30·30 = 900 mg

Respuesta

D = 900 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: R = 12,5 mL/h

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Concentración

25000/250 = 100 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1250/100 = 12,5 mL/h

Respuesta

R = 12,5 mL/h
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 10 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitros por minuto

60/60 = 1 mL/min

Ritmo de goteo

R = 1·10 = 10 gtt/min

Respuesta

R = 10 gtt/min
6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 266,7 mcg/min

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

400000 mcg/500 mL = 800 mcg/mL

Dosis por hora

20·800 = 16000 mcg/h

Dosis por minuto

D = 16000/60 = 266,7 mcg/min

Respuesta

D = 266,7 mcg/min
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 620 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 200 + 200 = 400 mL
trocitos de hielo: 100/2 = 50 mL
Perfusión IV: 60·12 = 720 mL
antibiótico intravenoso: 2·100 = 200 mL
ingresos totales = 1370 mL

Pérdidas totales

400 + 200 + 150 = 750 mL

Balance

B = 1370 − 750 = 620 mL

Respuesta

B = 620 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 880 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

07:30 → 08:30 = 1 h

Volumen perfundido

120·1 = 120 mL

Volumen restante

V = 1000 − 120 = 880 mL

Respuesta

V = 880 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 0,94 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

70·67 = 4 690 unidades

Volumen

V = 4690/5000 = 0,938 ≈ 0,94 mL

Respuesta

V = 0,94 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 28,2 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

5·94 = 470 mcg/min
470·60 = 28200 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 28200/1000 = 28,2 mL/h

Respuesta

R = 28,2 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: C = 100 mg/mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

7,2 + 0,3 = 7,5 mL

Concentración

C = 750/7,5 = 100 mg/mL

Respuesta

C = 100 mg/mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 900 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

30%: 3 − 0 = 3 partes
0%: 30 − 3 = 27 partes
total: 30 partes

Agua

V = 1000·27/30 = 900 mL

Respuesta

V = 900 mL

Comprobación: 100 mL al 30 % contienen 30 g de fármaco, que es el 3 % de 1000 mL.

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