Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
12345678910111220:20?10:20 PM7:20 PM8:20 PM8:20 AM

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 20:20 (reloj de 24 horas). ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 12 horas? Haz clic en ella.

20:20
  1. 110:20 PM
  2. 27:20 PM
  3. 38:20 PM
  4. 48:20 AM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1½ tazas? mL1½ tsp? mL½ fl oz? mL2 tbsp? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 1½ tazas de té, 1½ tsp de jarabe para la tos, ½ fl oz de zumo, 2 tbsp de suplemento líquido. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 taza = 8 fl oz = 240 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
18 kg15 mg/kg/día2× al díaD = ? mg

Un paciente pesa 18 kg. La dosis prescrita es de 15 mg/kg al día, repartida en 2 tomas iguales. ¿Cuántos miligramos D se dan en cada toma?

18 kg15 mg/kg/día2× al día
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
125 mg/5 mLV = ? mL

Un paciente pesa 63,8 lb. La prescripción es de 10 mg/kg en dosis única, y la presentación contiene 125 mg en 5 mL. Usando 1 kg = 2,2 lb, ¿qué volumen V administras?

63,8 lb10 mg/kg125 mg/5 mL1 kg = 2,2 lb
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1000 mL10 gtt/mL8 h? gtt/min

Perfunde 1000 mL en 8 horas con un equipo de 10 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1000 mL8 h10 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
390 mLrestante? mL/h2 h restante

Se prescribieron 1000 mL en 6 horas. Al cabo de 4 horas compruebas que quedan 390 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿En qué porcentaje Δ hay que aumentar el ritmo inicial de la bomba?

1000 mL / 6 hdespués 4 h: 390 mL
Δ = %
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasté150 mLsopa180 mLPerfusión IV75 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina150 mLorina400 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL.

té: 150 mLsopa: 180 mLPerfusión IV: 75 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 2 × 50 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL→ 150 mL/hinicio 15:00ttotal​ = ? h100 mL/h × 2 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 1000 mL empieza a las 15:00 a 100 mL/h. Al cabo de 2 horas el ritmo se cambia a 150 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL100 mL/h · 2 h150 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
50 unidades50 mLinsulina regular4 mL/h? unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 50 unidades de insulina regular en 50 mL pasa a 4 mL/h. ¿Cuántas unidades por hora D recibe el paciente?

50 unidades/50 mL4 mL/h
D = unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
250 mg250 mLdobutamine? mL/h84 kg5 mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene dobutamine 250 mg en 250 mL. La prescripción es de 5 mcg/kg/min para un paciente que pesa 84 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

250 mg/250 mL5 mcg/kg/min84 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
oxacillin 2 gAñadir 11,5 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 1 mL.1500 mg → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene oxacillin 2000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 11,5 mL de agua estéril; el polvo añade 1 mL al volumen. La dosis prescrita es de 1500 mg. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

2000 mg11,5 mL+1 mL1500 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 500 mg de polvo. Añades 3,2 mL de diluyente, y el polvo añade 0,8 mL de volumen. La prescripción es de 287,5 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

500 mg3,2 mL + 0,8 mL287,5 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 8:20 PM

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

20 − 12 = 8 → PM

Respuesta

8:20 PM

Respuesta

8:20 PM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 412,5 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

1½ tazas = 1,5·240 = 360 mL
1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL
½ fl oz = 0,5·30 = 15 mL
2 tbsp = 2·15 = 30 mL

Suma

V = 360 + 7,5 + 15 + 30 = 412,5 mL

Respuesta

V = 412,5 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 135 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Total al día

15·18 = 270 mg

Por toma

D = 270/2 = 135 mg

Respuesta

D = 135 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 11,6 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Peso en kg

63,8/2,2 = 29 kg

Dosis

10·29 = 290 mg

Volumen

V = (290/125)·5 = 11,6 mL

Respuesta

V = 11,6 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 21 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

8·60 = 480 min

Ritmo de goteo

R = 1000·10/480 = 20,83 ≈ 21 gtt/min

Respuesta

R = 21 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 21 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: Δ = 17 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo inicial

1000/6 = 166,7 mL/h

Nuevo ritmo

R = 390/2 = 195 mL/h

Variación porcentual

Δ = (195 − 166,7)/166,7·100% = 17%

Respuesta

Δ = 17%

Muchos hospitales permiten este ajuste hasta un 25 % sin una nueva prescripción; consulta el protocolo local.

7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1330 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 150 + 180 = 330 mL
Perfusión IV: 75·12 = 900 mL
antibiótico intravenoso: 2·50 = 100 mL
I = 1330 mL

Respuesta

I = 1330 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 7,3 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

100·2 = 200 mL
1000 − 200 = 800 mL restante

Segunda parte

800/150 = 5,333 h

Tiempo total

t = 2 + 5,333 = 7,333 ≈ 7,3 h

Respuesta

t = 7,3 h

Eso es aproximadamente 7 h 20 min, así que la bolsa se acaba hacia las 22:20.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 4 unidades/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

50/50 = 1 unidades/mL

Unidades por hora

D = 4·1 = 4 unidades/h

Respuesta

D = 4 unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 25,2 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL

Dosis por minuto y por hora

5·84 = 420 mcg/min
420·60 = 25200 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 25200/1000 = 25,2 mL/h

Respuesta

R = 25,2 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 9,4 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

11,5 + 1 = 12,5 mL

Concentración

2000/12,5 = 160 mg/mL

Volumen a administrar

V = 1500/160 = 9,375 ≈ 9,4 mL

Respuesta

V = 9,4 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 2,3 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

3,2 + 0,8 = 4 mL
C = 500/4 = 125 mg/mL

Volumen

V = 287,5/125 = 2,3 mL

Respuesta

V = 2,3 mL

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