Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
12345678910111204:05?3:05 AM4:05 PM6:05 AM4:05 AM

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 04:05 (reloj de 24 horas). ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 12 horas? Haz clic en ella.

04:05
  1. 13:05 AM
  2. 24:05 PM
  3. 36:05 AM
  4. 44:05 AM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1½ tazas? mL3 tbsp? mL½ tsp? mL3 fl oz? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma 1½ tazas de té, 3 tbsp de suplemento líquido, ½ tsp de jarabe para la tos, 3 fl oz de zumo. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 taza = 8 fl oz = 240 mL1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 fl oz = 30 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
18 kg10 mg/kg/día3× al díaD = ? mg

Un paciente pesa 18 kg. La dosis prescrita es de 10 mg/kg al día, repartida en 3 tomas iguales. ¿Cuántos miligramos D se dan en cada toma?

18 kg10 mg/kg/día3× al día
D = mg
4.Cálculo de dosisDifícil
100 mg/5 mLV = ? mL

A un niño que pesa 8 kg se le prescriben 12,5 mg/kg por dosis de una suspensión oral que contiene 100 mg en 5 mL. ¿Qué volumen V administras?

8 kg12,5 mg/kg100 mg/5 mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
60 gtt/mL200 mL/h? gtt/min

Se prescribe una perfusión a 200 mL/h, pero no hay ninguna bomba disponible. Se administra por gravedad con un equipo de 60 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

200 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
380 mLrestante? mL/h4 h restante

Se prescribieron 500 mL en 6 horas. Al cabo de 2 horas compruebas que quedan 380 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿En qué porcentaje Δ hay que aumentar el ritmo inicial de la bomba?

500 mL / 6 hdespués 2 h: 380 mL
Δ = %
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horaszumo100 mLté200 mLleche100 mLtrocitos de hielo120 mLPerfusión IV125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina150 mLorina450 mLorina250 mLdrenaje de la herida60 mLvómito150 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL. Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

zumo: 100 mLté: 200 mLleche: 100 mLtrocitos de hielo: 120 mLPerfusión IV: 125 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 2 × 50 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL650 mL perfundido120 mL/h18:00t = ? h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL pasa con bomba a 120 mL/h. A las 18:00 ya se han perfundido 650 mL. ¿Cuántas horas t faltan para que se vacíe la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL650 mL perfundido120 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
12 500 unidades250 mLheparin? mL/h77 kg15 unidades/kg/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa contiene 12 500 unidades de heparina en 250 mL. La prescripción es de 15 unidades/kg/h para un paciente que pesa 77 kg. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h? Redondea a un decimal.

12 500 unidades/250 mL15 unidades/kg/h77 kg
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
25 mg250 mLnitroglycerin? mL/h100 kg10 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 100 kg tiene prescrito nitroglycerin a 10 mcg/min. La bolsa contiene 25 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

25 mg/250 mL10 mcg/min100 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:1000. Necesitas 0,33 mg. Carga el volumen en la jeringa de 1 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10000,33 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
20%chlorhexidine+0%agua? mL2%900 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 900 mL de chlorhexidine al 2 % a partir de una solución madre al 20 % y agua purificada. ¿Cuántos mL V de agua necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

20%0%2%900 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 4:05 AM

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

04 → 4 AM

Respuesta

4:05 AM

Respuesta

4:05 AM
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 497,5 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

1½ tazas = 1,5·240 = 360 mL
3 tbsp = 3·15 = 45 mL
½ tsp = 0,5·5 = 2,5 mL
3 fl oz = 3·30 = 90 mL

Suma

V = 360 + 45 + 2,5 + 90 = 497,5 mL

Respuesta

V = 497,5 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 60 mg

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Total al día

10·18 = 180 mg

Por toma

D = 180/3 = 60 mg

Respuesta

D = 60 mg
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 5 mL

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis según el peso

12,5·8 = 100 mg

Volumen

V = (100/100)·5 = 5 mL

Respuesta

V = 5 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 200 gtt/min

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Mililitros por minuto

200/60 = 3,333 mL/min

Ritmo de goteo

R = 3,333·60 = 200 gtt/min

Respuesta

R = 200 gtt/min

Con un equipo de microgoteo (60 gtt/mL), gtt/min es igual a mL/h.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: Δ = 14 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo inicial

500/6 = 83,33 mL/h

Nuevo ritmo

R = 380/4 = 95 mL/h

Variación porcentual

Δ = (95 − 83,33)/83,33·100% = 14%

Respuesta

Δ = 14%

Muchos hospitales permiten este ajuste hasta un 25 % sin una nueva prescripción; consulta el protocolo local.

7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 2060 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 100 + 200 + 100 = 400 mL
trocitos de hielo: 120/2 = 60 mL
Perfusión IV: 125·12 = 1500 mL
antibiótico intravenoso: 2·50 = 100 mL
I = 2060 mL

Respuesta

I = 2060 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 2,9 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen restante

1000 − 650 = 350 mL

Tiempo

t = 350/120 = 2,917 ≈ 2,9 h

Respuesta

t = 2,9 h

Eso es aproximadamente 2 h 55 min, así que la bolsa se acaba hacia las 20:55.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 23,1 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades por hora

15·77 = 1 155 unidades/h

Concentración

12 500/250 = 50 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 1155/50 = 23,1 mL/h

Respuesta

R = 23,1 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 6 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

25 000/250 = 100 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

10·60 = 600 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 600/100 = 6 mL/h

Respuesta

R = 6 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 0,33 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,33/1 = 0,33 mL

Respuesta

V = 0,33 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 810 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

20%: 2 − 0 = 2 partes
0%: 20 − 2 = 18 partes
total: 20 partes

Agua

V = 900·18/20 = 810 mL

Respuesta

V = 810 mL

Comprobación: 90 mL al 20 % contienen 18 g de fármaco, que es el 2 % de 900 mL.

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