Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
1234567891011126:30 AM?06:3018:3007:3005:30

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una dosis está anotada a las 6:30 AM. ¿Qué anotación es la misma hora en el reloj de 24 horas? Haz clic en ella.

6:30 AM
  1. 106:30
  2. 218:30
  3. 307:30
  4. 405:30
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
½ fl oz? mL1 tbsp? mL1½ tsp? mL1 taza? mLΣ = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Durante un turno, un paciente toma ½ fl oz de zumo, 1 tbsp de suplemento líquido, 1½ tsp de jarabe para la tos, 1 taza de té. Con las equivalencias dadas, halla la ingesta oral total V en mL.

1 fl oz = 30 mL1 tbsp = 15 mL1 tsp = 5 mL1 taza = 8 fl oz = 240 mL
V = mL
3.Cálculo de dosisMedia
1:1000ampollaV = ? mL

Una ampolla de adrenalina está etiquetada 1:1000 (1 mg/mL). La prescripción es de 0,3 mg IM para la anafilaxia. ¿Qué volumen V cargas?

1:10000,3 mg
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
51 kg169 cmBSA = √(h·w/3600)250 mg/m²D = ? mg

Un paciente mide 169 cm y pesa 51 kg. La prescripción es de 250 mg/m². Usando la fórmula de Mosteller SC = √(talla (cm) × peso (kg)/3600), halla la dosis D en mg.

169 cm51 kg250 mg/m²
D = mg
5.Ritmos de perfusión IVMedia
1500 mL15 gtt/mL4 h? gtt/min

Perfunde 1500 mL en 4 horas con un equipo de 15 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto. Redondea al número entero más cercano.

1500 mL4 h15 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
500 mg50 mL20 mL/h? mg/h

Una bolsa contiene 500 mg de un fármaco en 50 mL y va a 20 mL/h. ¿Cuántos miligramos por hora D recibe el paciente?

500 mg/50 mL20 mL/h
D = mg/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasleche200 mLzumo100 mLPerfusión IV75 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 100 mLorina450 mLorina500 mLorina450 mLdrenaje de la herida90 mLvómito100 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla los ingresos totales I en mL.

leche: 200 mLzumo: 100 mLPerfusión IV: 75 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 1 × 100 mL
I = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
500 mL→ 80 mL/hinicio 08:00ttotal​ = ? h75 mL/h × 3 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 500 mL empieza a las 08:00 a 75 mL/h. Al cabo de 3 horas el ritmo se cambia a 80 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

500 mL75 mL/h · 3 h80 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
50 unidades50 mLinsulina regular? mL/h4 unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión contiene 50 unidades de insulina regular en 50 mL. La prescripción es de 4 unidades/h. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

50 unidades/50 mL4 unidades/h
R = mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
250 mg250 mLdobutamine10 mL/h78 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 250 mg en 250 mL pasa a 10 mL/h. El paciente pesa 78 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

250 mg/250 mL10 mL/h78 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL1 500 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 18,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 1 500 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

18,2 mL → 250 000 unidades/mL1 500 000 unidades
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 1000 mg de polvo. Añades 2 mL de diluyente, y el polvo añade 0,5 mL de volumen. La prescripción es de 680 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

1000 mg2 mL + 0,5 mL680 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: 06:30

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Convierte la hora

6 AM → 06

Respuesta

06:30

Respuesta

06:30
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: V = 277,5 mL

Medidas domésticas y peso: los exámenes de enfermería usan equivalentes redondeados: 1 cucharadita (tsp) = 5 mL, 1 cucharada (tbsp) = 15 mL = 3 tsp, 1 onza líquida (fl oz) = 30 mL = 2 tbsp, y 1 taza = 8 fl oz = 240 mL. Para el peso, 1 kg = 2,2 lb y 1 lb = 16 oz; para la longitud, 1 pulgada = 2,54 cm. Plantea la conversión de modo que la unidad que no quieres se cancele.

Cada elemento en mL

½ fl oz = 0,5·30 = 15 mL
1 tbsp = 1·15 = 15 mL
1½ tsp = 1,5·5 = 7,5 mL
1 taza = 1·240 = 240 mL

Suma

V = 15 + 15 + 7,5 + 240 = 277,5 mL

Respuesta

V = 277,5 mL
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,3 mL

Solution strengths: a percentage strength is grams per 100 mL, so 1% = 1 g/100 mL = 10 mg/mL. A ratio strength 1:1000 means 1 g in 1000 mL = 1 mg/mL; 1:10 000 is 0,1 mg/mL. For a dilution the amount of drug stays the same: C₁·V₁ = C₂·V₂.

Concentración

1:1000 = 1 g/1000 mL = 1 mg/mL

Volumen

V = 0,3/1 = 0,3 mL

Respuesta

V = 0,3 mL

Las etiquetas de EE. UU. indican ahora mg/mL (1 mg/mL = 1:1000; 0,1 mg/mL = 1:10 000). Nunca administres adrenalina de 1 mg/mL en bolo IV.

4.Cálculo de dosis

Respuesta: D = 386,8 mg

Body-surface-area dosing: many cytotoxic and some paediatric doses are prescribed per square metre of body surface area: dose (mg) = dose per m² × BSA (m²). The Mosteller formula estimates BSA = √(height (cm) × weight (kg)/3600).

Superficie corporal

BSA = √(169·51/3600) = √2,394 = 1,547 m²

Dosis

D = 250·1,547 = 386,8 mg

Respuesta

D = 386,8 mg
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 94 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Tiempo en minutos

4·60 = 240 min

Ritmo de goteo

R = 1500·15/240 = 93,75 ≈ 94 gtt/min

Respuesta

R = 94 gtt/min

A pie de cama redondeas a la gota entera más cercana: 94 gtt/min.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: D = 200 mg/h

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Concentración

500/50 = 10 mg/mL

Ritmo de dosis

D = 10·20 = 200 mg/h

Respuesta

D = 200 mg/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: I = 1000 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Suma los ingresos

oral: 200 + 100 = 300 mL
Perfusión IV: 75·8 = 600 mL
antibiótico intravenoso: 1·100 = 100 mL
I = 1000 mL

Respuesta

I = 1000 mL
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 6,4 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

75·3 = 225 mL
500 − 225 = 275 mL restante

Segunda parte

275/80 = 3,438 h

Tiempo total

t = 3 + 3,438 = 6,438 ≈ 6,4 h

Respuesta

t = 6,4 h

Eso es aproximadamente 6 h 26 min, así que la bolsa se acaba hacia las 14:26.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 4 mL/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

50/50 = 1 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 4/1 = 4 mL/h

Respuesta

R = 4 mL/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 2,1 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Microgramos por minuto

10·1000 = 10000 mcg/h
10000/60 = 166,7 mcg/min

Por kilogramo

D = 166,7/78 = 2,137 ≈ 2,1 mcg/kg/min

Respuesta

D = 2,1 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 6 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

18,2 mL → 250 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 1 500 000/250 000 = 6 mL

Respuesta

V = 6 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1,7 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL

Volumen

V = 680/400 = 1,7 mL

Respuesta

V = 1,7 mL

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