Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C? °F37,1 °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 37,1 °C. Conviértela a grados Fahrenheit T con °F = °C × 9/5 + 32. Redondea a un decimal.

37,1 °C
T = °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
1,5 mg/h? mcg/min1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión administra 1,5 mg/h. Expresa este ritmo de dosis D en mcg/min. Redondea a un decimal.

1,5 mg/h1 mg = 1000 mcg1 h = 60 min
D = mcg/min
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 16 kg se le prescriben 7,5 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 40 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

16 kg7,5 mg/kg40 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
00,10,20,30,40,50,60,70,80,911 mL

La prescripción es de 1,16 mg. La ampolla contiene 4000 microgramos por mL. Carga la dosis en la jeringa de 1 mL: ¿qué volumen V administras?

1,16 mg4000 mcg/mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
110 mLrestante? mL/h2 h restante

Se prescribieron 500 mL en 12 horas. Al cabo de 10 horas compruebas que quedan 110 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿A qué ritmo R en mL/h hay que reprogramar la bomba?

500 mL / 12 hdespués 10 h: 110 mL
R = mL/h
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
190 mLrestante? mL/h4 h restante

Se prescribieron 500 mL en 12 horas. Al cabo de 8 horas compruebas que quedan 190 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿En qué porcentaje Δ hay que aumentar el ritmo inicial de la bomba?

500 mL / 12 hdespués 8 h: 190 mL
Δ = %
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horasagua240 mLzumo100 mLleche200 mLtrocitos de hielo120 mLPerfusión IV100 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina300 mLorina350 mLorina175 mLorina375 mLdrenaje de la herida130 mLvómito250 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta). Cuenta los trocitos de hielo como la mitad de su volumen.

agua: 240 mLzumo: 100 mLleche: 200 mLtrocitos de hielo: 120 mLPerfusión IV: 100 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso: 2 × 50 mLorina: 300 mLorina: 350 mLorina: 175 mLorina: 375 mLdrenaje de la herida: 130 mLvómito: 250 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL→ 150 mL/hinicio 12:30ttotal​ = ? h120 mL/h × 3 h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 1000 mL empieza a las 12:30 a 120 mL/h. Al cabo de 3 horas el ritmo se cambia a 150 mL/h y no se vuelve a cambiar. ¿Cuántas horas t después del inicio se vaciará la bolsa? Redondea a un decimal.

1000 mL120 mL/h · 3 h150 mL/h
t = h
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
50 unidades50 mLinsulina regular8 mL/h? unidades/h

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de 50 unidades de insulina regular en 50 mL pasa a 8 mL/h. ¿Cuántas unidades por hora D recibe el paciente?

50 unidades/50 mL8 mL/h
D = unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
8 mg250 mLnorepinephrine? mL/h76 kg10 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 76 kg tiene prescrito norepinephrine a 10 mcg/min. La bolsa contiene 8 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

8 mg/250 mL10 mcg/min76 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
024681010 mL

Una disolución tiene una concentración en razón de 1:10 000. Necesitas 0,1 mg. Carga el volumen en la jeringa de 10 mL: ¿cuál es ese volumen V?

1:10 0000,1 mg
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
0123455 mL

Un vial contiene 250 mg de polvo. Añades 9,5 mL de diluyente, y el polvo añade 0,5 mL de volumen. La prescripción es de 67,5 mg. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

250 mg9,5 mL + 0,5 mL67,5 mg
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 98,8 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Multiplica por 9/5

37,1·9/5 = 66,78

Suma 32

T = 66,78 + 32 = 98,78 ≈ 98,8 °F

Respuesta

T = 98,8 °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 25 mcg/min

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 1,5 mg/h × (1000 mcg/1 mg) × (1 h/60 min)

Calcula

D = 1500/60 = 25 mcg/min

Respuesta

D = 25 mcg/min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 3 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 7,5·16 = 120 mg

Volumen

V = 120/40 = 3 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 3 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 0,29 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Mismas unidades

1,16 mg = 1160 mcg

Volumen

V = 1160/4000 = 0,29 mL

Respuesta

V = 0,29 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 55 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo inicial

500/12 = 41,67 mL/h

Nuevo ritmo

R = 110/2 = 55 mL/h

Respuesta

R = 55 mL/h

Es un aumento de más del 25 %: la mayoría de los hospitales exigen contactar con el prescriptor en lugar de recuperar el retraso, y valorar al paciente por si hay sobrecarga de líquidos.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: Δ = 14 %

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo inicial

500/12 = 41,67 mL/h

Nuevo ritmo

R = 190/4 = 47,5 mL/h

Variación porcentual

Δ = (47,5 − 41,67)/41,67·100% = 14%

Respuesta

Δ = 14%

Muchos hospitales permiten este ajuste hasta un 25 % sin una nueva prescripción; consulta el protocolo local.

7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = −80 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 240 + 100 + 200 = 540 mL
trocitos de hielo: 120/2 = 60 mL
Perfusión IV: 100·8 = 800 mL
antibiótico intravenoso: 2·50 = 100 mL
ingresos totales = 1500 mL

Pérdidas totales

300 + 350 + 175 + 375 + 130 + 250 = 1580 mL

Balance

B = 1500 − 1580 = −80 mL

Respuesta

B = −80 mL

Negativo: el paciente perdió más líquido del que entró.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: t = 7,3 h

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Primera parte

120·3 = 360 mL
1000 − 360 = 640 mL restante

Segunda parte

640/150 = 4,267 h

Tiempo total

t = 3 + 4,267 = 7,267 ≈ 7,3 h

Respuesta

t = 7,3 h

Eso es aproximadamente 7 h 16 min, así que la bolsa se acaba hacia las 19:46.

9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 8 unidades/h

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

50/50 = 1 unidades/mL

Unidades por hora

D = 8·1 = 8 unidades/h

Respuesta

D = 8 unidades/h
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 18,8 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

8 000/250 = 32 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

10·60 = 600 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 600/32 = 18,75 ≈ 18,8 mL/h

Respuesta

R = 18,8 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 1 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Concentración en mg/mL

1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL

Volumen

V = 0,1/0,1 = 1 mL

Respuesta

V = 1 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 2,7 mL

De la concentración al volumen: convierte primero la concentración en mg por mL. Un porcentaje p/v son gramos por 100 mL, así que x % = 10x mg/mL. Una concentración en razón 1:n es 1 g en n mL. Tras la reconstitución, la concentración es la dosis del polvo dividida entre el volumen final (diluyente + volumen del polvo). Luego volumen = dosis/concentración.

Volumen final y concentración

9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL

Volumen

V = 67,5/25 = 2,7 mL

Respuesta

V = 2,7 mL

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