Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
11,4543 mL? mLredondea a 0,1 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El cálculo de una dosis para una inyección da 11,4543 mL. La regla de este ejercicio es que los volúmenes de 1 mL o más se redondean a la décima de mL más cercana. ¿Qué valor x anotas?

11,4543 mL
x = mL
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
00:0023:0000:15t = ?

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión empieza a las 23:00 y termina a las 00:15 de la mañana siguiente (reloj de 24 horas). ¿Cuántos minutos t ha durado?

23:0000:15
t = min
3.Cálculo de dosisMedia
024681010 mL

A un niño que pesa 30 kg se le prescriben 4 mg/kg de un fármaco. La disolución del vial contiene 20 mg/mL. Carga la dosis: ¿qué volumen V administras?

30 kg4 mg/kg20 mg/mL
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
100 mg/5 mLV = ? mL

A un niño que pesa 24 kg se le prescriben 10 mg/kg por dosis de una suspensión oral que contiene 100 mg en 5 mL. ¿Qué volumen V administras?

24 kg10 mg/kg100 mg/5 mL
V = mL
5.Ritmos de perfusión IVMedia
60 gtt/mL40 mL/h? gtt/min

Se prescribe una perfusión a 40 mL/h, pero no hay ninguna bomba disponible. Se administra por gravedad con un equipo de 60 gtt/mL. Calcula el ritmo de goteo R en gotas por minuto.

40 mL/h60 gtt/mL
R = gtt/min
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
2 g250 mL? mL/h2 mg/min

Una bolsa contiene 2 g de un fármaco en 250 mL. La prescripción es de 2 mg por minuto. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

2 g/250 mL2 mg/min
R = mL/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 8 horassopa180 mLzumo120 mLleche200 mLPerfusión IV50 mL/h × 8 hantibiótico intravenoso1 × 50 mLorina450 mLorina225 mLorina150 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 8 horas. El paciente pesa 50 kg. Halla la diuresis media U en mL/kg/h. Redondea a dos decimales.

50 kg8 horina: 450 mLorina: 225 mLorina: 150 mL
U = mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL50 mL/hinicio 07:1514:15: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 07:15 y pasa con bomba a 50 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 14:15?

1000 mL50 mL/h07:15 → 14:15
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 1 000 unidades/mL60 unidades/kg · 77 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 60 unidades/kg para un paciente que pesa 77 kg. El vial contiene 1 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

60 unidades/kg77 kg1 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
250 mg250 mLdobutamine18 mL/h66 kg? mcg/kg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión de dobutamine de 250 mg en 250 mL pasa a 18 mL/h. El paciente pesa 66 kg. ¿Qué dosis D en mcg/kg/min está recibiendo el paciente? Redondea a un decimal.

250 mg/250 mL18 mL/h66 kg
D = mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticosMedia
ceftriaxone 1 gAñadir 9,6 mL de agua estéril.Volumen del polvo: 0,4 mL.? mg/mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial contiene ceftriaxone 1000 mg en polvo. La etiqueta de práctica indica añadir 9,6 mL de agua estéril; el polvo añade 0,4 mL al volumen. ¿Cuál es la concentración C en mg/mL tras la reconstitución?

1000 mg9,6 mL+0,4 mL
C = mg/mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
70%dextrose? mL+10%dextrose40%100 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Debes preparar 100 mL de dextrose al 40 % mezclando dextrose al 70 % y al 10 %. ¿Cuántos mL V de la solución al 70 % necesitas? Redondea al mL entero más próximo.

70%10%40%100 mL
V = mL

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: x = 11,5 mL

Redondeo: mira el dígito que sigue justo al lugar al que redondeas: 5 o más redondea hacia arriba, 4 o menos deja el dígito como está. Redondea solo la respuesta final, nunca los pasos. Reglas típicas de examen: volúmenes de 1 mL o más a la décima más cercana, volúmenes inferiores a 1 mL a la centésima más cercana, ritmos de goteo a gotas enteras y pesos con un decimal; sigue siempre la regla que indique la pregunta.

Cifra en la posición de las décimas

11.4543 → 4

Solo decide la cifra siguiente

11,4543 → 5
5 es 5 o más, así que 4 se redondea hacia arriba.
Las cifras que siguen (43) no cuentan: se redondea una sola vez, nunca paso a paso.

Redondea

x = 11,5 mL

Respuesta

x = 11,5 mL
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: t = 75 min

Reloj de 24 horas: a partir de la 1 PM suma 12 a la hora (3:45 PM = 15:45). De medianoche a las 12:59 AM es 00:00–00:59, y de 12:00 a 12:59 PM se queda en 12:00–12:59. Al volver atrás, resta 12 a las horas 13–23 y añade PM; las horas 00 pasan a ser 12 AM. Cuenta el tiempo que cruza la medianoche en dos partes: hasta las 24:00 (00:00), y desde las 00:00 en adelante.

Antes de la medianoche

23:00 → 24:00 = 60 min

Después de la medianoche

00:00 → 00:15 = 15 min

Total

t = 60 + 15 = 75 min

Respuesta

t = 75 min
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 6 mL

Cargar una dosis: volumen = (dosis prescrita/concentración del vial) × volumen del vial. Convierte antes a las mismas unidades y comprueba que el volumen cabe en la jeringa y cae en una de sus graduaciones.

Dosis según el peso corporal

D = 4·30 = 120 mg

Volumen

V = 120/20 = 6 mL

En la jeringa

En esta jeringa de 10 mL cada línea pequeña son 0,2 mL.

Respuesta

V = 6 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 12 mL

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Dosis según el peso

10·24 = 240 mg

Volumen

V = (240/100)·5 = 12 mL

Respuesta

V = 12 mL
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 40 gtt/min

Ritmos de perfusión: una bomba se programa en mL/h = volumen/tiempo en horas. Un goteo por gravedad se cuenta en gotas por minuto: gtt/min = volumen (mL) × factor de goteo (gtt/mL)/tiempo (min). El factor de goteo está impreso en el envase del equipo: los equipos de macrogoteo dan 10, 15 o 20 gtt/mL (los de sangre, a menudo 10 gtt/mL en EE. UU. y 15 en el Reino Unido) y los de microgoteo, 60 gtt/mL. Usa siempre el factor de goteo que indique la pregunta o el envase.

Mililitros por minuto

40/60 = 0,6667 mL/min

Ritmo de goteo

R = 0,6667·60 = 40 gtt/min

Respuesta

R = 40 gtt/min

Con un equipo de microgoteo (60 gtt/mL), gtt/min es igual a mL/h.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 15 mL/h

Perfusiones según dosis: concentración = cantidad de fármaco en la bolsa/volumen de la bolsa. Ritmo de la bomba (mL/h) = dosis por hora/concentración, y dosis por hora = mL/h × concentración. Pasa las dosis por minuto a dosis por hora (× 60) y mantén las mismas unidades de masa (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

2000 mg/250 mL = 8 mg/mL

Dosis por hora

2·60 = 120 mg/h

Ritmo de la bomba

R = 120/8 = 15 mL/h

Respuesta

R = 15 mL/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: U = 2,06 mL/kg/h

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Orina total

450 + 225 + 150 = 825 mL

Por kilogramo y hora

U = 825/(50·8) = 2,063 ≈ 2,06 mL/kg/h

Respuesta

U = 2,06 mL/kg/h
8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 650 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

07:15 → 14:15 = 7 h

Volumen perfundido

50·7 = 350 mL

Volumen restante

V = 1000 − 350 = 650 mL

Respuesta

V = 650 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 4,6 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

60·77 = 4 620 unidades

Volumen

V = 4620/1000 = 4,62 ≈ 4,6 mL

Respuesta

V = 4,6 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: D = 4,5 mcg/kg/min

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

250 000/250 = 1000 mcg/mL

Microgramos por minuto

18·1000 = 18000 mcg/h
18000/60 = 300 mcg/min

Por kilogramo

D = 300/66 = 4,545 ≈ 4,5 mcg/kg/min

Respuesta

D = 4,5 mcg/kg/min
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: C = 100 mg/mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Volumen final

9,6 + 0,4 = 10 mL

Concentración

C = 1000/10 = 100 mg/mL

Respuesta

C = 100 mg/mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 50 mL

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

70%: 40 − 10 = 30 partes
10%: 70 − 40 = 30 partes
total: 60 partes

Reparte el volumen

V = 100·30/60 = 50 mL

Respuesta

V = 50 mL

Comprobación: 50 mL al 70 % + 50 mL al 10 % = 100 mL.

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