Matemáticas de enfermería: pack de repaso

Hojas de fórmulas, los pasos clave de los métodos de cada tema y 12 problemas de práctica, con las soluciones completas al final.

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1Fórmulas y métodos

Cálculo enfermero y conversión de unidades

Pasos métricos
1 kg = 1000 g, 1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg, 1 L = 1000 mL
Peso y longitud
1 kg = 2,2 lb, 1 lb = 16 oz, 1 in = 2,54 cm, 1 ft = 12 in
Medidas domésticas
1 tsp = 5 mL, 1 tbsp = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 cup = 8 fl oz = 240 mL
Temperatura
°C = (°F − 32)·5/9, °F = °C·9/5 + 32
Reloj de 24 horas
Horas PM 1–11: suma 12; 12 AM = 00:xx; 12 PM = 12:xx
Ritmo de dosis
mcg/min × 60/1000 = mg/h
Factores de laboratorio
glucosa 1 mmol/L = 18 mg/dL; creatinina 1 mg/dL = 88,4 µmol/L; Hb 1 g/dL = 10 g/L

Método

  1. Escribe la cantidad dada con su unidad y la unidad que quieres.
  2. Elige la equivalencia: 1000 entre kg, g, mg y mcg o entre L y mL; 1 kg = 2,2 lb; 1 cucharadita = 5 mL, 1 cucharada = 15 mL, 1 fl oz = 30 mL, 1 taza = 240 mL.
  3. Escríbelo como una fracción para que la unidad no deseada se cancele; en un ritmo, usa una fracción por cada unidad que cambia.
  4. Comprueba el sentido: una unidad menor da un número mayor.
  5. Redondea solo la respuesta final, con la precisión que indique la pregunta.

Cálculo de dosis

Dosis según la concentración
volumen = dosis / concentración
Dosis según el peso
dosis = mg/kg × peso corporal
Comprimidos
número = dosis / concentración del comprimido
Unidades
1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg

Método

  1. Pasa la dosis prescrita y la concentración disponible a la misma unidad.
  2. Usa prescrito entre disponible, por cantidad: (D/H) × Q.
  3. En dosis según el peso, multiplica primero por el peso en kg y luego divide la dosis diaria entre el número de tomas.
  4. Estima primero y comprueba que la respuesta es razonable.

Ritmos de perfusión IV

Ritmo de la bomba
mL/h = volume (mL)/time (h)
Ritmo de goteo
drops/min = volume (mL) × drop factor / time (min)
Tiempo de perfusión
time (h) = volume (mL)/rate (mL/h)

Método

  1. Ritmo de la bomba en mL/h: volumen dividido entre el tiempo en horas.
  2. Velocidad de goteo en gotas/min: volumen × factor de goteo dividido entre el tiempo en minutos.
  3. Para el tiempo restante: volumen que queda dividido entre el ritmo.
  4. Redondea según pida el enunciado o el equipo.

Sueroterapia y balance hídrico

Holliday–Segar por hora
4 mL/kg (primeros 10 kg) + 2 mL/kg (siguientes 10 kg) + 1 mL/kg (cada kg por encima de 20)
Holliday–Segar por día
100 / 50 / 20 mL/kg para los mismos tramos
Balance hídrico
ingresos − pérdidas
Trocitos de hielo
cuentan como la mitad de su volumen
Diuresis
mL/kg/h = mL / (kg × h)
Tiempo de perfusión
tiempo (h) = volumen restante (mL) / ritmo (mL/h)
Volumen perfundido
mL = ritmo × tiempo

Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Dosis diaria
mg/día = mg/kg/día × peso (kg)
Dosis al día
número = 24 h / intervalo de dosificación (h)
Libras a kilogramos
kg = lb / 2,2
Concentración de la perfusión
unidades/mL = unidades en la bolsa / volumen de la bolsa
Ritmo de la bomba
mL/h = dosis por hora / concentración
Perfusión titulada
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dosis a partir del ritmo de la bomba
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unidades
1 mg = 1000 mcg

Cálculos farmacéuticos

Concentración porcentual
% p/v = g por 100 mL
Cantidad en una solución
g = % × mL / 100
Concentración en proporción
1:X = 1 g en X mL; % = 100 / X
Reconstitución
volumen final = diluyente + volumen del polvo
Concentración
mg/mL = fármaco en el vial / volumen final
Aligación
partes de H = T − L, partes de L = H − T
Agua o base
0%

2Problemas de práctica

1.Cálculo enfermero y conversión de unidadesMedia
94969810010210410635363738394041°F°C? °F35,6 °C

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). La temperatura de un paciente es de 35,6 °C. Conviértela a grados Fahrenheit T con °F = °C × 9/5 + 32. Redondea a un decimal.

35,6 °C
T = °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidadesDifícil
20 mcg/min? mg/h1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una perfusión administra 20 mcg/min. Expresa este ritmo de dosis D en mg/h.

20 mcg/min1 h = 60 min1 mg = 1000 mcg
D = mg/h
3.Cálculo de dosisMedia
2 g+ 7,4 mLV = ? mL

Un vial contiene 2 g de polvo. La etiqueta dice: añadir 7,4 mL de agua para inyección para obtener un volumen total de 8 mL. La prescripción es de 250 mg. ¿Qué volumen V de la solución reconstituida administras?

2 g+ 7,4 mL → 8 mL250 mg
V = mL
4.Cálculo de dosisDifícil
50k unidades500 mL? mL/h2000 unidades/h

Una perfusión contiene 50000 unidades de un fármaco en 500 mL. La prescripción es de 2000 unidades por hora. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

50000 unidades/500 mL2000 unidades/h
R = mL/h
5.Ritmos de perfusión IVMedia
840 mLrestante? mL/h8 h restante

Se prescribieron 1000 mL en 12 horas. Al cabo de 4 horas compruebas que quedan 840 mL en la bolsa, y la perfusión debe terminar a la hora prevista. ¿A qué ritmo R en mL/h hay que reprogramar la bomba?

1000 mL / 12 hdespués 4 h: 840 mL
R = mL/h
6.Ritmos de perfusión IVDifícil
2 g500 mL? mL/h3 mg/min

Una bolsa contiene 2 g de un fármaco en 500 mL. La prescripción es de 3 mg por minuto. ¿A qué ritmo R programas la bomba, en mL/h?

2 g/500 mL3 mg/min
R = mL/h
7.Sueroterapia y balance hídricoMedia
IngresosPérdidasturno de 12 horasté240 mLsopa180 mLPerfusión IV80 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso2 × 50 mLorina150 mLorina150 mLdrenaje de la herida60 mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). El registro muestra los ingresos y pérdidas de un paciente durante un turno de 12 horas. La perfusión intravenosa pasó al ritmo indicado durante todo el turno. Halla el balance hídrico B = ingresos − pérdidas en mL (una respuesta negativa significa una pérdida neta).

té: 240 mLsopa: 180 mLPerfusión IV: 80 mL/h × 12 hantibiótico intravenoso: 2 × 50 mLorina: 150 mLorina: 150 mLdrenaje de la herida: 60 mL
B = mL
8.Sueroterapia y balance hídricoDifícil
1000 mL120 mL/hinicio 06:0012:00: ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Una bolsa de 1000 mL se inició a las 06:00 y pasa con bomba a 120 mL/h. ¿Cuántos mL V quedan en la bolsa a las 12:00?

1000 mL120 mL/h06:00 → 12:00
V = mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosMedia
heparin 1 000 unidades/mL80 unidades/kg · 101 kg → V = ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un protocolo de práctica indica un bolo de heparina de 80 unidades/kg para un paciente que pesa 101 kg. El vial contiene 1 000 unidades/mL. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

80 unidades/kg101 kg1 000 unidades/mL
V = mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticosDifícil
4 mg250 mLnorepinephrine? mL/h80 kg2 mcg/min

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un paciente que pesa 80 kg tiene prescrito norepinephrine a 2 mcg/min. La bolsa contiene 4 mg en 250 mL. Halla el ritmo de la bomba R en mL/h. Redondea a un decimal.

4 mg/250 mL2 mcg/min80 kg
R = mL/h
11.Cálculos farmacéuticosMedia
penicillin G 5 000 000 unidadesdiluyente añadidoconcentración18,2 mL250 000 unidades/mL8,2 mL500 000 unidades/mL3,2 mL1 000 000 unidades/mL600 000 unidades → ? mL

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Un vial de penicilina G contiene 5 000 000 unidades. Su etiqueta de práctica da tres concentraciones (ver la tabla). Añades 18,2 mL de diluyente. La dosis prescrita es de 600 000 unidades. ¿Qué volumen V cargas? Redondea a un decimal.

18,2 mL → 250 000 unidades/mL600 000 unidades
V = mL
12.Cálculos farmacéuticosDifícil
2,5%100 g+0,5%hydrocortisone? g1%hydrocortisone

Ejercicio de práctica (valores inventados, no es una guía clínica). Tienes 100 g de pomada de hydrocortisone al 2,5 %. ¿Cuántos gramos m de pomada de hydrocortisone al 0,5 % debes añadir para obtener una pomada al 1 %? Redondea al gramo entero más próximo.

100 g · 2,5%0,5%1%
m = g

3Disoluciones

1.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: T = 96,1 °F

Temperatura: °C = (°F − 32) × 5/9 y °F = °C × 9/5 + 32. Resta 32 antes de multiplicar cuando partes de °F, y suma 32 después de multiplicar cuando partes de °C. Una comprobación rápida: 37 °C son 98,6 °F, y cada 1 °C son 1,8 °F.

Multiplica por 9/5

35,6·9/5 = 64,08

Suma 32

T = 64,08 + 32 = 96,08 ≈ 96,1 °F

Respuesta

T = 96,1 °F
2.Cálculo enfermero y conversión de unidades

Respuesta: D = 1,2 mg/h

Análisis dimensional: escribe la cantidad dada y multiplica después por factores de conversión escritos como fracciones (por ejemplo 60 min/1 h o 1 mg/1000 mcg) de modo que cada unidad no deseada aparezca una vez arriba y una vez abajo y se cancele. Cuando solo quede la unidad buscada, calcula. Usa las equivalencias que da la pregunta y redondea solo la respuesta final.

Plantea la cadena

D = 20 mcg/min × (60 min/1 h) × (1 mg/1000 mcg)

Calcula

D = 20·60/1000 = 1,2 mg/h

Respuesta

D = 1,2 mg/h
3.Cálculo de dosis

Respuesta: V = 1 mL

Dose calculation: the amount to give equals what is prescribed divided by what you have, times the quantity it comes in: amount = (desired dose/stock strength) × stock volume. Always keep the units the same (convert g to mg, mg to mcg first) and check that the answer is sensible.

Concentración tras la mezcla

2000 mg/8 mL = 250 mg/mL

Volumen

V = 250/250 = 1 mL

Respuesta

V = 1 mL
4.Cálculo de dosis

Respuesta: R = 20 mL/h

Cálculo de dosis: la cantidad a administrar es la dosis prescrita dividida entre la concentración disponible, por la cantidad en que viene: cantidad = (dosis prescrita/concentración) × volumen. Usa siempre las mismas unidades (convierte antes g a mg y mg a µg) y comprueba que el resultado tiene sentido.

Concentración

50000/500 = 100 unidades/mL

Ritmo de la bomba

R = 2000/100 = 20 mL/h

Respuesta

R = 20 mL/h
5.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 105 mL/h

Infusion rates: a pump is set in mL/h = volume/time in hours. A gravity drip is counted in drops per minute: gtt/min = volume (mL) × drop factor (gtt/mL)/time (min). The drop factor is printed on the tubing package: macrodrip sets deliver 10, 15 or 20 gtt/mL (blood sets often 10 gtt/mL in the US, 15 in the UK) and microdrip sets 60 gtt/mL. Always use the drop factor the question or package gives.

Ritmo inicial

1000/12 = 83,33 mL/h

Nuevo ritmo

R = 840/8 = 105 mL/h

Respuesta

R = 105 mL/h

Es un aumento de más del 25 %: la mayoría de los hospitales exigen contactar con el prescriptor en lugar de recuperar el retraso, y valorar al paciente por si hay sobrecarga de líquidos.

6.Ritmos de perfusión IV

Respuesta: R = 45 mL/h

Dose-based infusions: concentration = amount of drug in the bag/bag volume. Pump rate (mL/h) = dose per hour/concentration, and dose per hour = mL/h × concentration. Convert per-minute doses to per-hour (× 60) and keep the mass units the same (1 g = 1000 mg, 1 mg = 1000 mcg).

Concentración

2000 mg/500 mL = 4 mg/mL

Dosis por hora

3·60 = 180 mg/h

Ritmo de la bomba

R = 180/4 = 45 mL/h

Respuesta

R = 45 mL/h
7.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: B = 1120 mL

Ingresos y pérdidas: los ingresos incluyen todo lo que entra (líquidos orales, perfusiones intravenosas, medicación intravenosa y lavados, nutrición por sonda); los trocitos de hielo cuentan como la mitad de su volumen. Las pérdidas incluyen orina, drenajes, vómitos y otras pérdidas. Balance = ingresos totales − pérdidas totales; un balance negativo es una pérdida neta. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Ingresos totales

oral: 240 + 180 = 420 mL
Perfusión IV: 80·12 = 960 mL
antibiótico intravenoso: 2·50 = 100 mL
ingresos totales = 1480 mL

Pérdidas totales

150 + 150 + 60 = 360 mL

Balance

B = 1480 − 360 = 1120 mL

Respuesta

B = 1120 mL

Positivo: entró más líquido del que salió.

8.Sueroterapia y balance hídrico

Respuesta: V = 280 mL

Tiempo de perfusión: tiempo (h) = volumen a perfundir (mL)/ritmo (mL/h); usa el volumen que queda en la bolsa, no el tamaño de la bolsa. Volumen perfundido = ritmo × tiempo. Pasa las horas decimales a horas y minutos con la fracción × 60 (0,5 h = 30 min, no 50 min). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Tiempo transcurrido

06:00 → 12:00 = 6 h

Volumen perfundido

120·6 = 720 mL

Volumen restante

V = 1000 − 720 = 280 mL

Respuesta

V = 280 mL
9.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: V = 8,1 mL

Perfusiones de heparina e insulina: concentración = unidades en la bolsa/volumen de la bolsa (unidades/mL). Ritmo de la bomba (mL/h) = unidades por hora/concentración, y unidades por hora = mL/h × concentración. Para una prescripción según el peso, calcula primero unidades/h = unidades/kg/h × peso. Volumen de un bolo = unidades necesarias/concentración del vial. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Unidades necesarias

80·101 = 8 080 unidades

Volumen

V = 8080/1000 = 8,08 ≈ 8,1 mL

Respuesta

V = 8,1 mL
10.Dosificación pediátrica y en cuidados críticos

Respuesta: R = 7,5 mL/h

Perfusiones tituladas: halla primero la concentración en mcg/mL (mg × 1000/mL). Para una prescripción según el peso, mcg/min = mcg/kg/min × peso. Después mL/h = mcg/min × 60/concentración. Trabajando al revés, mcg/kg/min = mL/h × concentración/(60 × peso). Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración

4 000/250 = 16 mcg/mL

Dosis por hora

La prescripción es por minuto para todo el paciente, así que no hace falta el peso.

2·60 = 120 mcg/h

Ritmo de la bomba

R = 120/16 = 7,5 mL/h

Respuesta

R = 7,5 mL/h
11.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: V = 2,4 mL

Reconstitución: el polvo ocupa espacio, así que el volumen final es el diluyente más el volumen del polvo. Concentración = fármaco en el vial/volumen final, y volumen a administrar = dosis/concentración. En una etiqueta con varias concentraciones, usa la concentración que corresponde a la cantidad de diluyente que has añadido realmente. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Concentración según la etiqueta

18,2 mL → 250 000 unidades/mL

Volumen a administrar

V = 600 000/250 000 = 2,4 mL

Respuesta

V = 2,4 mL
12.Cálculos farmacéuticos

Respuesta: m = 300 g

Aligación: para mezclar una concentración más alta H y una más baja L y obtener una concentración objetivo T, toma (T − L) partes de H y (H − T) partes de L. Las partes se cruzan: cada producto de partida recibe la distancia entre el objetivo y el otro producto. El agua o una base sin principio activo cuenta como 0 %. Las cifras son solo para practicar; en la práctica clínica sigue siempre los protocolos locales y haz que se verifiquen por duplicado las dosis de alto riesgo.

Partes de la aligación

2,5%: 1 − 0,5 = 0,5 partes
0,5%: 2,5 − 1 = 1,5 partes

Escala a la cantidad que tienes

m = 100·1,5/0,5 = 300 g

Respuesta

m = 300 g

Comprobación: 100 g + 300 g = 400 g de pomada al 1 %.

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